無預約的生成，造就精彩的課堂

陸享飛

新課程主張把學生置于教學的出發點和核心地位.教師應該以學生的心里發展為主線，以學生的眼界去設計問題.

在課堂上學生的主體地位得到充分的尊重和具體的落實，學生開始以主動的參與和積極的思維活動經歷課程的過程，師生是在一起對話，課前教師預設的認識與見解、觀點與答案往往在經歷了生動課堂之后被拓展得很寬，被挖掘得很深.教師只要抓住機會，就會有很多意想不到的生成.下面就結合教學的一個案例，談談本人在這方面的探究.

案例 求函數h（x）=x-3+1-x2的值域.

這是（“函數與導數” 一課中的一道例題），是聽課時收集到的一個題目.

預 設

師：同學們本題該怎么做呢？求值域一定要關注定義域，可本題沒告訴我們定義域？

生：本題有個隱含的定義域是1-x2≥0即-1≤x≤1.

點評：積極引導學生參與到例題講評中，不直接給結論，盡量多讓學生思考發言.讓學生自主參與教學全過程，培養了學生的自主學習能力.

師：很好.在定義域的前提下我們就可以構造f（x）=x-3+1-x2（-1≤x≤1）.

而后利用導數求解.（師生共同完成例題解答）

本例是課堂作為例題進行講解，結束后正要小結解題思想，又有同學發言了

點評：在平時的教學中遇到學生與我們有不同想法時，要會善于傾聽學生的想法，還課堂給學生.培養了學生的創新精神和實踐能力，使他們體會到做學問的快樂. 課堂上充分發揮學生的主體作用的同時，教師的點撥引導也起到了關鍵的作用.要注意調動他們的學習主動性，引導他們獨立思考、積極探索，生動活潑地學習，自覺地掌握科學知識和提高分析問題和解決問題的能力.

生甲：老師可以用三角函數.

師：你怎么會想到用三角函數？（老師已經看出他想用三角換元）

生乙：1-x2的結構特征也會想到圓的方程呀？

師：（思考）如何構造圓，要怎么解決這問題呢？

點評 老師并沒急于請生乙回答.因為這時學生的解題熱情已經被調動起來了，他們都在積極嘗試著解決問題.為學生創設了良好的思維情景，開拓學生的解題思路，課堂上充分發揮學生的主體作用的同時，要注意調動他們的學習主動性，引導他們獨立思考、積極探索，生動活潑地學習，自覺地掌握科學知識和提高分析問題和解決問題的能力.

師：大家有沒有找到思路？我們現在請生乙說說他的解法.

生乙：構造y=1-x2，用點到直線的距離解決，具體的怎么解我不清楚.

師：安慰說沒關系，你這是個解題方向，我們來共同探究.

師：（總結）在平時解題時中，我們不能僅滿足于一種解法，有時間可以對題目做些探究，會有意想不到的效果.這題同學們課后還可以再做些思考.

點評：使學生親自參與到解題的實踐中去，課堂氣氛活躍，教學效果很好.提高了學生學習興趣，拓展了學生的思維能力，促進了學生智力和能力的提高.

教學反思

構造法是解決函數問題的重要方法，教師教學中要注意引導學生領悟.學會根據題目的特征，對問題深入分析，善于變換思維角度，運用轉化思想，化歸的方法將數學問題由一種形式向另一種形式變換，尋求解題的切入點，得到簡潔的解題途徑，有效的解題方法.

在一個完整的教學過程中，如果只有預設而沒有生成，學生的主體沒有被重視，是一種灌輸學習；如果有了預設，并在預設中有所生成，就說明師生間有了較好的互動，學生的主體性被重視；如果在預設生成的基礎上，又有了許多非預設生成，說明學生學習積極性得到充分發揮，他們在主動學習，這樣的學習是富有生命活力的.