高等數(shù)學(xué)（中德）教學(xué)模式改革

張海英　李亞娟

【摘要】根據(jù)中德班（中國與德國合作培養(yǎng)）學(xué)生（工業(yè)工程）的實(shí)際開設(shè)的《高等數(shù)學(xué)》（中德）這門課程的實(shí)際情況，從教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法與教學(xué)手段的改進(jìn)、考試方法與總評成績的處理、理論聯(lián)系實(shí)際等方面對《高等數(shù)學(xué)》（中德）課程的教學(xué)進(jìn)行了研究，目的是進(jìn)一步提高本課程的教學(xué)效果與教學(xué)質(zhì)量，培養(yǎng)和提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展.

【關(guān)鍵詞】高等數(shù)學(xué)；課程改革；教學(xué)模式；行程式考核

【基金項(xiàng)目】杭州電子科技大學(xué)高等教育研究項(xiàng)目（YB201540）；杭州電子科技大學(xué)理學(xué)院教學(xué)項(xiàng)目（JXXM201503）

《高等數(shù)學(xué)》是理工科院校一門十分重要的公共基礎(chǔ)課程，在自然科學(xué)、工程技術(shù)、生命科學(xué)、社會科學(xué)、經(jīng)濟(jì)管理、計(jì)算機(jī)科學(xué)等眾多領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用.目前，我們的教育對象已經(jīng)發(fā)生了深層次的變化，傳統(tǒng)教學(xué)方法的弊端逐漸顯現(xiàn)：

理論過多，應(yīng)用太少.《高等數(shù)學(xué)》是很多其余學(xué)科的基礎(chǔ)，它的應(yīng)用極為廣泛，然而課堂上卻是過多的講述基礎(chǔ)理論知識，例子和練習(xí)也不能上升解決一些具體問題，因此，學(xué)生對所學(xué)知識很難做到學(xué)以致用，容易喪失學(xué)習(xí)興趣.另一方面，教師對于理論灌輸?shù)奶啵鴮W(xué)生關(guān)于問題的討論太少.目前的教學(xué)狀況是由于課時(shí)緊張，通常的課堂教學(xué)都是采用“填鴨式”“滿堂灌”“一言堂”的方式.這種傳統(tǒng)的教學(xué)方式，教學(xué)效果并不理想.

為了提高課程教學(xué)質(zhì)量，促進(jìn)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，主要從以下幾個(gè)方面探討《高等數(shù)學(xué)（中德）》教學(xué)改革：

一、根據(jù)中德班的培養(yǎng)計(jì)劃，調(diào)整教學(xué)內(nèi)容

因?yàn)橹械掳啵üI(yè)工程）的學(xué)生是德國斯圖加特大學(xué)與我校聯(lián)合培養(yǎng)的對象，所以培養(yǎng)計(jì)劃是由雙方學(xué)校共同完成的，根據(jù)其培養(yǎng)計(jì)劃就需要對傳統(tǒng)的《高等數(shù)學(xué)》的授課計(jì)劃做一定程度上的調(diào)整.這些調(diào)整主要包括兩個(gè)方面：一是總的授課內(nèi)容的刪減，例如，該班級有《常微分方程與偏微分方程》這門課程，那《高等數(shù)學(xué)》中常微分方程這部分內(nèi)容就可以刪除掉；另外一個(gè)方面，根據(jù)他們的專業(yè)特點(diǎn)，對于應(yīng)用性較強(qiáng)的內(nèi)容也要重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)，增加適當(dāng)課時(shí)的應(yīng)用分析討論課.

二、理論聯(lián)系實(shí)際，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

數(shù)學(xué)中的很多概念以及某些數(shù)學(xué)分支的產(chǎn)生都是從實(shí)際應(yīng)用中抽象出來的，也在實(shí)際問題中有很多應(yīng)用.例如，小波分析（涉及級數(shù)理論），現(xiàn)代社會的信息時(shí)代的信息基礎(chǔ)設(shè)計(jì)等大多都是源自于數(shù)學(xué)知識.可以從學(xué)生的專業(yè)特點(diǎn)出發(fā)，介紹一些概念的引入和應(yīng)用.在講授傅里葉級數(shù)時(shí)，先介紹它的引入及相關(guān)的數(shù)學(xué)典故（1822年，法國數(shù)學(xué)家傅里葉研究熱的解析理論時(shí)提出），然后適當(dāng)?shù)慕榻B其應(yīng)用（它能夠用來計(jì)算函數(shù)的跳躍值，而跳躍值的計(jì)算在地質(zhì)、航天技術(shù)、工業(yè)設(shè)計(jì)中都有重要的應(yīng)用）.

三、在課堂教學(xué)中，改變“傳授式”的教學(xué)模式

教學(xué)的目的不是單單的“傳道、授業(yè)、解惑”，還要讓學(xué)生掌握探索未知世界的金鑰匙.而要掌握探索未知世界的技能就要學(xué)會思考.一方面，課堂上要通過啟發(fā)式的提問引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會思考解決問題，引導(dǎo)學(xué)生掌握通過解決特殊問題分析出解決一般問題的方法.

另一方面，課堂上要采用多種輔助教學(xué)手段，提高課堂信息量.比如，采用多媒體教學(xué)，可以將一些靜態(tài)的理論知識動態(tài)化，例如介紹曲面方程可以利用多媒體動態(tài)的畫出旋轉(zhuǎn)曲面；又比如在介紹級數(shù)概念的時(shí)候可以將計(jì)算圓面積的公式的過程通過動畫的方式表現(xiàn)出來等；另外，對于一些數(shù)學(xué)問題（比如積分）也可以讓學(xué)生用計(jì)算機(jī)（Matlab語言）去實(shí)現(xiàn).

四、開設(shè)討論課

由于中德班是小班教學(xué)，所以可以適當(dāng)?shù)拈_設(shè)一定的討論課.對于理論性較強(qiáng)、需要深刻理解的內(nèi)容，單單依靠課堂教學(xué)、課后作業(yè)很難達(dá)到教學(xué)效果.因此，有針對性的安排一定學(xué)時(shí)的討論課，讓學(xué)生分組討論或是與教師共同討論、各抒己見.討論課的內(nèi)容需要精心設(shè)計(jì)，題目必須具有一定的代表性.另外，可以安排學(xué)生自己講授一些比較簡單的教學(xué)內(nèi)容，并適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)他們分析、總結(jié)、串聯(lián)問題.

五、行程式考核

對于一些重要的章節(jié)、主要的知識點(diǎn)讓學(xué)生將自己學(xué)習(xí)后的感受，或者對于一些重要的問題，給學(xué)生布置一些涉及知識面廣而需要查閱一定資料才能解決的題目讓他們寫成小論文，鍛煉學(xué)生查閱資料解決問題的能力.對于一些應(yīng)用性比較強(qiáng)的基礎(chǔ)知識（例如極值計(jì)算的應(yīng)用，彈性的應(yīng)用等），要求學(xué)生總結(jié)出它的應(yīng)用實(shí)例，并借此提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

考試是督促學(xué)生學(xué)習(xí)、檢驗(yàn)學(xué)習(xí)情況的有效手段.現(xiàn)有的考核方式主要是以期中考試和期末考試為主.這種考核方式造成了目前大學(xué)生“突擊式”、“應(yīng)付式”、“交差式”的學(xué)習(xí)狀況.但是，我們也不可能不對學(xué)生的學(xué)習(xí)成果進(jìn)行考核，因此考核成績初步考慮可以包括以下幾個(gè)方面：（1）自學(xué)討論課成績；（2）小論文成績；（3）作業(yè)成績；（4）階段測驗(yàn)成績；（5）期中考試和期末考試成績.結(jié)合具體情況，給以上五部分成績一個(gè)合理的比例來計(jì)算這門課程的學(xué)習(xí)總成績.

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