電工學中的正負號意義與處理探析

葉光勝

【摘 要】電工學中一些物理量、定律、公式中存在大量的正負號，它們既是各章節的重點也是難點。學生在學習時經常把它們與數學的正負號相混淆。幫助學生正確認識和運用正負號，對學好電工學這門課程有重要的作用。

【關鍵詞】電工學 正負號 意義 處理

在電工學的教學中，經常會遇到正負號，正負號依不同情況表示不同的意義，也有不同的處理方法，尤其是負號往往為學生所忽視，又往往使學生感到難以掌握，常常會出現錯誤。幫助學生正確認識和運用正負號，對學好電工學這門課程有重要的作用。

一、電工學正負號所表示的意義

在電工學課程的教學中，只有先弄清楚正負號所表示的意義才能正確運用，否則就會造成混亂，并出現錯誤。

（一）用正負號表示物理量意義相反的性質

電工學中常常遇到某些物理量具有性質完全相反的情況，為了區別它們的不同，就冠之以正負號。如在電荷前分別冠以正負號用來區別正電荷與負電荷；兩電荷之間的相互作用力，用正負號來區別這一對作用力是吸引力還是排斥力。對負載來說，如果功率為正，表示負載在吸收功率，它是真正意義上的負載；如果功率為負，表示負載在釋放功率，它實際上起了電源的作用。對電源來說，如果功率為正，表示電源在釋放功率，它是真正意義上的電源；如果功率為負，表示電源在吸收功率，在電路中相當于負載。因此，功率的正負可以用來判斷該元件在電路中實際起電源作用還是作為負載在使用。

相位差的正負表示了兩個同頻率的正弦量相位超前與滯后的關系。例如：一正弦電流的初相為φ1，同頻率的一正弦電壓的初相為φ2，當φ=φ1-φ2>0時，相位差φ為正，表示電流超前電壓或電壓滯后電流；當φ=φ1-φ2<0時，相位差φ為負，表示電流滯后電壓或電壓超前電流。電阻溫度系數也有正負之分，當溫度系數為正時，表示電阻的阻值隨溫度的升高而增大；當溫度系數為負時，表示電阻的阻值隨溫度的升高而減小。

（二）用正負號表示物理量的方向

電場力、電場強度、磁感應強度等物理量都是矢量。為了表示這些矢量在空間方向上相反的意義，就先建立坐標，再以坐標的正方向為參考方向，把與坐標的正方向相同的方向定為正，反之為負。所以，此時正負號只表示物理量的方向，而并不表示物理量的大小。

電壓、電流、電動勢等物理量都是標量，這些物理量的正負表示了它們的方向與所假設的參考方向之間的關系。在分析電路時，有時對某段電路中的實際方向難以立刻判斷出來，此時可先假定參考方向，然后列出方程求解。當電壓、電流、電動勢為正時，表示它們的實際方向與參考方向相同；當電壓、電流、電動勢為負時，表示它們的實際方向與參考方向相反。要注意：在比較這些物理量時，它們的正負只表示方向，不能參與比較大小。

（三）用正負號表示物理量相對于某一零點的大小

電位是標量，在其前面冠以正負號并不表示方向上的意義。只是由于電位具有相對性，因此只有在選定某一點作為參考點后，才能確定它的值，其高于或低于參考點的值就冠以正負號予以表示，在運算時不可隨意舍去。例如，若A點的電位VA=-7伏，B點的電位VB=-4伏，則A、B兩點間的電壓UAB=VA-VB=-7-（-4）=-3伏，說明B點的電位高于A點的電位。這類物理量的正負值可用于比較大小，即正值總比負值大。

二、在電工學中正負號的處理

在電工學的教學中，學生往往會問：“什么時候應帶正號？”“什么時候應帶負號？”“運算結果出現負號應怎么辦？”等等，歸納起來，就是怎樣處理正負號的問題。

（一）庫侖定律中正負號的處理

庫侖定律、電場力、點電荷的場強，在公式中，本來F、E都是矢量，而電荷的電量q的正負表示了電荷的性質，但q往往與F、E聯系在一起，此時q的正負號該怎么處理？

例1：直線上三點A、B、C，A與B、B與C的距離都是3厘米，依次放置點電荷qA=-10-7庫，qB=-10-10庫，qC=+10-7庫，求B點電荷受到的電場力。

解：對于qA、qB，由于qA是源電荷，選A→B為正方向，牛，即FAB的實際方向由A指向B。對于qB、qC，由于qC是源電荷，選C→B為正方向， 牛，即FCB的實際方向由B指向C，與FAB同向，合力FB=10-4+10-4=2×10-4牛，方向由A向B。可見，只要逐次認真規定正方向，就不會出現錯誤。然而，學生往往解作FB=FAB+FCB=0，這是因為不知道在FAB中，第一個電荷qA對第二個電荷qB的作用力，正方向的假定是從A到B的，而這樣的正方向規定在求合力時又未必合適，因為求FCB時，FCB是規定從C→B為正方向的，所以求合力時的假定正方向必須重新確定。

上述的處理是比較嚴格的，但中等水平以下的學生不易掌握，因此往往又作另一種解法，即說明求得F的正負僅表示力的性質是引力或斥力，不涉及方向，求合力時就排除負號重新考慮。還有第三種處理方法，則是干脆電量不帶正負號運算，只取正值計算，求得結果后再根據相互作用的性質和具體情況加以確定方向，然后再運算，該方法對中下水平學生似乎更適用。

（二）基爾霍夫第一定律中正負號的處理

基爾霍夫第一定律的內容是：對于任一節點來說，流入（或流出）該節點電流的代數和恒等于零，即：。此時規定：流入節點的電流為正，流出節點的電流為負，如圖1所示，。若求出的電流為正值，說明電流的方向與圖中所示方向相同；若求出的電流為負值，說明電流的方向與圖中所示方向相反。

圖1

（三）基爾霍夫第二定律中正負號的處理

基爾霍夫第二定律的內容是：在任意一個回路中，電動勢的代數和恒等于電阻上電壓降的代數和，即：。此時規定：當電動勢的方向與回路繞行方向一致時，電動勢取正，反之則取負；當電阻上的電流方向與回路繞行方向一致時，電阻上的電壓取正，反之取負。

例2：如圖2所示，已知E1=20伏，E2=10伏，R1=1歐，R2=3歐，R3=6歐，I1=2安，I2=4安，I3=1安，試應用基爾霍夫第二定律計算電動勢E3的大小。

圖2

解：設回路繞行方向為順時針方向，則：

-E1+E2+E3=I1R1-I2R2+I3R3，得

E3=E1-E2+I1R1-I2R2+I3R3=20-10+2×1-4×3+1×6=6伏

（四）疊加定理中正負號的處理

對于線性電路，任何一個支路中的電流（或電壓）等于各個電源單獨作用時，在該支路中所產生的電流（或電壓）的代數和，這就是疊加定理。在計算時，首先規定總電路中的電流（或電壓）的正方向，同時規定各個電源單獨作用時電流（或電壓）的正方向，然后求出各個電源單獨作用時的電流（或電壓）。在疊加時，凡各個電源單獨作用時電流（或電壓）的正方向與總電流（或總電壓）的正方向一致時，則取正值；反之取負值。如圖3所示電路，可得：，，。

圖3

三、結語

電工學中的正負號都具有特定的物理意義，在教學中如果從總體上進行歸納總結，將有利于學生較全面地把握和運用正負號，使正負號的問題不再成為學生學習的障礙。

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