淺談高中數(shù)學(xué)等差數(shù)列教學(xué)實(shí)踐方法

趙福君

摘要：高中數(shù)學(xué)相對于其它學(xué)科來講，其邏輯性較強(qiáng)，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中容易受到打擊，這就要求，教師在進(jìn)行課堂講解的過程中要充分調(diào)動學(xué)生的積極性，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，然后在實(shí)際教學(xué)過程中利用簡單易懂的生活現(xiàn)象或以前所學(xué)的規(guī)律，進(jìn)行內(nèi)容闡述，加強(qiáng)學(xué)生在教材內(nèi)容的理解，提高課堂效率。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；等差數(shù)列；學(xué)習(xí)興趣；因材施教

數(shù)學(xué)作為高考的重要內(nèi)容之一，在高中課程教學(xué)過程中占據(jù)著重要地位。但是由于數(shù)學(xué)較為抽象，且教學(xué)內(nèi)容非常枯燥乏味，這樣以來就會讓不少學(xué)生失去對本學(xué)科的學(xué)習(xí)興趣，從而導(dǎo)致對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)熱情越來越低，甚至產(chǎn)生反感心理，直接對學(xué)生的學(xué)習(xí)成績造成影響。關(guān)于如何在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中加深學(xué)生對等差數(shù)列教學(xué)內(nèi)容的認(rèn)識，提高課堂效率，文章從以下幾點(diǎn)進(jìn)行闡述：

一、端正學(xué)習(xí)態(tài)度，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣

首先要從學(xué)生的心態(tài)上進(jìn)行調(diào)整，只有端正了學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度，才能保證良好的教學(xué)效果。學(xué)生進(jìn)入高中后，不管心理還是生理上都面臨一個落差，學(xué)習(xí)上的態(tài)度都要一個調(diào)整和轉(zhuǎn)變，那教師的職責(zé)就是幫助學(xué)生學(xué)會認(rèn)識高中的學(xué)習(xí)環(huán)境、學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)方法。告訴學(xué)生要自主學(xué)習(xí)，認(rèn)真鉆研，虛心求教。對于高中數(shù)學(xué)的彷徨，教師要引導(dǎo)學(xué)生要樂在數(shù)學(xué)的討論和研究中，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)對學(xué)習(xí)的重要性和必要性，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和主動性。在這個方面可以通過發(fā)揮習(xí)題的作用。正所謂實(shí)踐出真知，通過解答習(xí)題，進(jìn)一步鞏固所學(xué)的理論知識，加深與擴(kuò)大對理論用途的認(rèn)識，并熟悉理論的用法。教師可以引用生活例子進(jìn)行等差數(shù)列的規(guī)律探究，這不僅可以增添課外知識，還可以拓展視野，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣。

二、因材施教

每個學(xué)生的學(xué)習(xí)程度不一樣，掌握知識的程度不一樣，學(xué)生學(xué)習(xí)的方法不一樣，總之，每一個學(xué)生就是一個城堡，需要老師慢慢熟悉和掌握。數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生對于數(shù)學(xué)的態(tài)度與其他的學(xué)科很不一樣，成績的變化與學(xué)習(xí)的方法、態(tài)度以及努力程度有很大的關(guān)系，所以教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該關(guān)注學(xué)生的成績變化，及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的新動態(tài)，及時給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，讓學(xué)生及時趕上隊(duì)伍，如此全面顧及學(xué)生才可以讓整體進(jìn)步。在等差數(shù)列教學(xué)過程中，教學(xué)生用方程思想認(rèn)識等差數(shù)列前項(xiàng)和的公式，學(xué)會利用公式求，會利用等差數(shù)列通項(xiàng)公式與前項(xiàng)和的公式研究的最值，那這個重要的知識點(diǎn)老師該如何確定同學(xué)們都基本掌握呢？讓學(xué)生牢記一個知識點(diǎn)，有一個方法就是讓學(xué)生他們互相出題目考對方，讓他們互相批改，并指出錯誤的地方和指導(dǎo)正確的方法，這樣學(xué)生對知識點(diǎn)的記憶會加深并且運(yùn)用自如。而且這個辦法可以讓學(xué)生在互相切磋中大家共同進(jìn)步，學(xué)生的成績落差不會太大。

三、從等距的角度開展等差數(shù)列的教學(xué)

根據(jù)等差數(shù)列的定義，理解等差數(shù)列的關(guān)鍵在于理解“從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差都等于同一個常數(shù)”這句話，教學(xué)中必須讓學(xué)生充分理解后一項(xiàng)與前一項(xiàng)都相差d，即an+1-an=d（常數(shù)）。在常規(guī)思想方法理解的基礎(chǔ)上，根據(jù)直觀思維與形象思維，還可以從距離的角度來認(rèn)知和理解等差數(shù)列，等差數(shù)列的項(xiàng)與項(xiàng)之間是等距的。

1、在教學(xué)中有意識地提醒學(xué)生一見到等差數(shù)列，就立即想到等差數(shù)列的項(xiàng)在數(shù)軸上是等距分布的。這個“距”就是公差d。1.當(dāng)公差d=0時，等差數(shù)列an是一個常數(shù)列。此時這個“距”為0。在數(shù)軸上的分布可以表示如下：所有項(xiàng)都在數(shù)軸上“原地踏步”，對應(yīng)數(shù)軸上的同一點(diǎn)。如等差數(shù)列2，2，2，2，…是一個常數(shù)列，所有的項(xiàng)都相等。2.當(dāng)公差d>0時，等差數(shù)列an在數(shù)軸上的分布是：每一項(xiàng)在前一項(xiàng)的右邊，往x軸的正方向發(fā)展，隨著項(xiàng)數(shù)的增大值越來越大，可知an為單調(diào)遞增的等差數(shù)列。3.當(dāng)公差d<0時，等差數(shù)列an在數(shù)軸上的分布是：每一項(xiàng)在前一項(xiàng)的左邊，往x軸的負(fù)方向發(fā)展，隨著項(xiàng)數(shù)的增大值越來越小，可知an為單調(diào)遞減的等差數(shù)列。

2、從一次函數(shù)角度理解等差數(shù)列的通項(xiàng)公式。從函數(shù)的角度來理解等差數(shù)列，合理運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想直觀簡化問題，在解決等差數(shù)列的問題時，能事半功倍。函數(shù)思想是重要的數(shù)學(xué)思想，老師需要在平常教學(xué)時逐步滲透，如若在等差數(shù)列的教學(xué)過程中，對學(xué)生進(jìn)行函數(shù)思想的熏陶，能拓展思維，使學(xué)生的知識網(wǎng)絡(luò)得以不斷優(yōu)化與完善，使學(xué)生的思維能力得以不斷發(fā)展與提高。

四、結(jié)語

等差數(shù)列是高中階段數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要內(nèi)容，結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐，探討從等距的角度和函數(shù)的角度來進(jìn)行等差數(shù)列的教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)知、理解等差數(shù)列。等差數(shù)列等距的角度函數(shù)的角度等差數(shù)列是數(shù)學(xué)中的重要內(nèi)容，既是高職類高考，也是普通高考的考試重點(diǎn)內(nèi)容，在教學(xué)中必須引起充分的重視。心理學(xué)認(rèn)為，認(rèn)知從感知開始，感知是認(rèn)識知識的門戶，是一切知識的來源。數(shù)學(xué)知識具有抽象性，要把抽象的東西具體化，幫助學(xué)生實(shí)踐、認(rèn)識，再實(shí)踐、再認(rèn)識，從而較好地全面理解、掌握所學(xué)的知識。筆者根據(jù)多年的教學(xué)實(shí)踐，在等差數(shù)列的教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生從等距的角度、函數(shù)的角度來認(rèn)知和理解等差數(shù)列，收到了很好的教學(xué)效果。

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