初中數學建模思想

史琦

摘 要：初中數學建模在教學過程中將生活以及生產中的實例經過轉化，成為數學問題，通過數學模型的構建來解決實際生活中的問題，對激發學生學習興趣、開發學生的創新能力以及知識應用能力有很大的幫助。

關鍵詞：初中數學；數學建模思想；方程模型

一、對數學建模的認識

所謂的數學建模指的就是數學模型的建立，是以構建主義理論為基點的一種主動學習的過程，是將現象以及過程合理地抽象化，然后應用相關的數學公式對其進行模擬與驗證的一種模式化的思維方式。在《義務教育數學課程標準》中明確指出，數學建模是對數學思想、方法、知識進行運用，從而解決實際問題的過程。數學建模已經成為不同的數學教育層次的基本內容。數學建模的意義十分重大，數學建模為學生提供了自主學習的空間，讓學生充分體驗到數學對于現實生活中實際問題的解決有著非常實際的價值與作用。應用數學知識對實際生活中的問題進行解決，這就需要在數學理論與實際問題間搭建一個溝通的橋梁，讓實際問題在數學結構中得以明確表示，這個溝通的橋梁也就是“數學建模”。初中數學的建模方法大概有以下幾種：為涉及現實生活中存在較為普遍的等量關系或者不等量關系，建立方程模型或者不等式模型；為涉及現實生活中的變量關系，建立相應的函數模型；為涉及數據的收集與整理、分析建立統計模型等。

二、數學模型舉例

（一）方程模型

1.模型。第一年度生產A、B兩種機械設備共520臺，經過相關的技術改進之后，工廠計劃在第二年度共生產這兩種機器680臺，在這其中A種機械設備的生產量增加了12%，B種機械設備的生產量比第一年度增產了22%，請問第一年度生產的A、B兩種機械設備各有多少臺。

2.點評。在現實生活中，廣泛存在的增長率、降價打折、儲蓄利率等方面含有等量關系的現實問題，在數學中通常可以經過構建方程模型對問題進行解決。

（二）不等式模型

1.模型。韓梅梅利用課余時間做廢品回收，將掙到的錢購買了7本規格不同的筆記本，要求購買筆記本的總金額不能超過32元錢，而且購買筆記本的總頁數不能少于360頁，這兩種規格筆記本的價格以及頁數具體如下表。韓梅梅想要節省資金，那么應該購買哪一種筆記本，并嘗試說明理由。

2.點評。在現實生活中，有關市場經營、盈虧分析、產量估計、投資決策等方面的問題，可以挖掘這些實際問題中所包含的數量關系，通過這些數量關系構建不等式模型，從而解決實際問題。

三、初中數學建模教學的特點

由于初中生的年齡、認知基礎以及心理特點等方面，初中數學中對于建模的教學有著起點低，容易掌握，看重方法、看重思想，活動性較強、趣味性較濃等特點。

（一）起點低，容易掌握

根據初中生的現有水平以及新課課程標準的要求，對數學建模的教學降低了起點。這樣做的目的主要是讓全體學生都可以切實地參與其中，建模所選取的素材要與學生的生活更為貼近，符合生活實際以及學生的認知經驗。數學建模的問題設置要有實際的背景、設置學生較為熟悉且易于接受和掌握的問題。比如說，當學生學習了不等式之后，可以將不等式問題設置在盈虧分析之中，讓學生通過不等式建模將此問題解決。

（二）看重方法，看重思想

數學的思想以及方法是數學的靈魂所在。缺乏思想方法的數學教學是非常機械而且教學效率低下的。因此，在數學教學過程中注重思想方法的指導是非常必要的。正所謂“授之以魚，不如授之以漁”。在潛移默化的實踐中，也許有些數學知識是會被遺忘的，但是學到的方法是不會讓人忘卻的，這些方法會在人的一生中都發揮指導作用。

（三）活動性較強、趣味性較濃

由于初中生年齡較小，因此較容易接受趣味性較濃、活動性較強的事物，思維模式中，初中生的感性思維強于理性思維。因此他們對于趣味性較濃的知識更加愿意學習，趣味性較強的知識往往難度系數較小，學習起來更加輕松。新課改之前的數學教材非常枯燥乏味，學生在學習的過程中無法提起興趣，這就阻礙了學生的發展。新教材在編輯過程中加入了更多的現實情境，這是數學建模教學的好材料。

四、初中數學建模教學過程中的阻礙

（一）追求升學率，忽視學生能力的培養

我國長期以來的應試教育極大程度地阻礙了學生的發展，同時也限制了教師在授課方面的創造能力以及創新能力。教師與學校片面地追求升學率，將其視為教育的目標，注重學生知識的積累而忽視了學生能力的培養。這種應試教育下培養出的學生，有著十分扎實的知識基礎，然而卻缺乏一定的動手能力以及創造力，解決問題的能力非常差。隨著新課程的改革，這種重視知識積累、忽略能力培養的現象得到了很大的改善。

（二）初中數學建模優秀課例的缺乏

初中階段關于數學建模的優秀課例存在較少，缺乏經典的課例。數學建模優秀課例的設置要具備一定的興趣性、操作性以及科研價值，要對建模的一般性過程有所體現，突出數學的思想方法。一節優秀的建模課例，可以充分激發學生對數學建模的興趣，讓學生對建模思想有深入的感受，讓學生學會用數學的眼光面對生活。

數學建模教學是讓學生提升數學應用能力以及創新能力的關鍵途徑，目前，數學已經成為科研項目以及實際生活中不可缺少的學科工具，重視數學建模教學，對數學建模不斷思考是數學教學過程中的一種必然趨勢。

參考文獻：

[1]王麗麗.將數學建模思想滲透到初中數學課堂的實踐策略[D].魯東大學，2013.

[2]陳雪雯.初中數學建模教學實踐研究[D].廣西師范大學，2007.

[3]于虹.初中數學建模教學研究[D].內蒙古師范大學，2010.

·編輯 李建軍