淺談如何幫助小學(xué)生進行幾何圖形的學(xué)習(xí)

蒲海燕

空間觀念作為《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》內(nèi)容的核心概念，是“圖形與幾何”學(xué)習(xí)的核心目標(biāo)之一。小學(xué)生在日常生活及學(xué)習(xí)中空間觀念可以慢慢得到積累，從而逐步形成空間想象力。重視培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念可以幫助學(xué)生在利用空間觀念去解決日常生活中的問題時，又可為學(xué)習(xí)幾何圖形知識打下基礎(chǔ)。下面就對如何培養(yǎng)小學(xué)生的空間觀念談點自己一些的體會。

一、引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察，建立空間觀念

小學(xué)生獲得初步空間觀念的主要途徑之一是認(rèn)真觀察，這也是教師要努力培養(yǎng)學(xué)生在進行幾何圖形學(xué)習(xí)時一個重要的學(xué)習(xí)方法。例如，在教學(xué)“面積和面積單位”時，上課時教師可問：“同學(xué)們，聽說過面積嗎？在哪里聽說過？”學(xué)生聯(lián)系日常生活中熟悉的事物，使學(xué)生在頭腦中對于面積的認(rèn)識產(chǎn)生聯(lián)想。“面積究竟和什么有關(guān)系呢？”教師進而引導(dǎo)學(xué)生觀察身邊一些事物的面，如大屏幕的面、課桌面、數(shù)學(xué)書封面、文具盒的面等。通過觀察比較出，課桌的面與數(shù)學(xué)書封面相比課桌的面大，數(shù)學(xué)書的封面小；大屏幕的面與課桌面相比大屏幕的面大，課桌的面小，物體的面有大有小。為了進一步加深對“面”的認(rèn)識，教師還可以拿一個橘子，讓學(xué)生看一看，摸一摸，甚至可以撕開壓平。從而感知什么是橘子表面，桔子的表面是曲面，從而拓寬了學(xué)生對“面”的認(rèn)識。通過看、摸、撕開等活動，使學(xué)生對身邊具體事物在學(xué)生頭腦中有全面地反映，在此基礎(chǔ)上教師順勢引入“物體的表面”的意義。這樣，學(xué)生對“物體的表面”這個概念就能有比較正確和清晰的理解，為進一步概括面積的概念及什么是面積單位打下了基礎(chǔ)。在教學(xué)人教版六年級“圓柱的認(rèn)識”時，學(xué)生已經(jīng)在生活中遇到了很多圓柱形的物體，但對圓柱的認(rèn)識都是很片面，很感性，而課堂教學(xué)是對圓柱體進行系統(tǒng)的學(xué)習(xí)。學(xué)生對遇到的新的數(shù)學(xué)知識總是充滿好奇心，所以在新課開始，通過圓柱的教具進行直觀演示，引導(dǎo)學(xué)生觀察圓柱體的特征。學(xué)生看到圓柱是由兩個底、一個側(cè)面組成。圓柱的底是兩個大小相同的圓，側(cè)面是一個曲面。為下節(jié)課學(xué)習(xí)圓柱表面積夯實基礎(chǔ)。學(xué)生通過觀察用語言描述圓柱的特征，從而從實物中抽象出圖形形成表象，建立空間觀念。

二、加強動手操作，用運動變化的觀點培養(yǎng)空間觀念

在三角形、平行四邊形、梯形面積計算時，若課堂教學(xué)中仍用不動的、靜止的觀點進行教學(xué)，很容易使學(xué)生對面積計算的公式的形成產(chǎn)生模糊不清的認(rèn)識，學(xué)生學(xué)得也索然無味。學(xué)生在解決問題時只會死套公式進行計算，不會把已知的條件放在圖形中去思考，更不會思考要求的問題和已知條件在圖形中有著怎樣的聯(lián)系。教師如果能夠轉(zhuǎn)換觀念引導(dǎo)學(xué)生用動態(tài)的思想思考問題，就可為學(xué)生形成正確的空間觀念架起橋梁，提高學(xué)生思維能力及在圖形中解決問題的能力。如，在教學(xué)“平行四邊形面積計算”時，讓學(xué)生思考：平行四邊形的面積到底和什么有關(guān)系？給學(xué)生留了足夠的時間，讓學(xué)生帶著問題動手操作活動的平行四邊形框架，演示并交流自己的發(fā)現(xiàn)。他們演示，匯報把平行四邊形的框架向下壓，發(fā)現(xiàn)平行四邊形高變小了，底沒有變，面積改變了。再把平行四邊形拉回變成長方形，底沒變，高變大了，面積也發(fā)生變化。還可以把平行四邊形的底加長，高不變，面積也發(fā)生變化。學(xué)生在活動中觀察、對比、分析出平行四邊形面積和底和高有關(guān)。在小小的平行四邊形框架中，學(xué)生得出重要的發(fā)現(xiàn)。整個課堂操作活動由學(xué)生自己參與，教師只點撥、引導(dǎo)，加深了學(xué)生對公式的理解，使學(xué)生產(chǎn)生成功的喜悅。在解決問題時也能夠靈活應(yīng)用公式，對于計算公式為什么要用到底和高也了然于心。教師應(yīng)注意把上課時幾何知識內(nèi)容與空間觀念形成聯(lián)系起來，學(xué)生通過動手活動給學(xué)生幾何概念的形成搭建一個平臺，這對幾何圖形的學(xué)習(xí)非常有益。

三、積極發(fā)揮多媒體的優(yōu)勢，加強空間觀念的形成

空間觀念的形成與課堂中幾何圖形的教學(xué)密切相關(guān)。合適的利用多媒體技術(shù)，不但可以激發(fā)學(xué)生求知欲，提高課堂效率，還能有效地培養(yǎng)小學(xué)生的空間觀念。如，在教學(xué)人教版“圓的認(rèn)識”時，用課件演示轉(zhuǎn)化過程，將圓等分成4份、8份、16份……一次次拼成近似的長方形，等分的份數(shù)越多，拼成的形體越接近長方形。學(xué)生清晰地看到，長方體的面積就是原來圓的面積，長方形的長就是原來圓周長的一半的高，長方形的寬是原來圓的半徑并感悟極限的數(shù)學(xué)思想，同時又總結(jié)公式：圓的面積公式：S=πr2。通過信息技術(shù)的使用，不但推導(dǎo)出圓的面積一般計算公式，而且培養(yǎng)了學(xué)生的空間觀念，呈現(xiàn)了一個生動的課堂。又如，在教學(xué)“圓錐的體積”時，可提前準(zhǔn)備好等底等高的圓柱、圓錐容器和水。在研究圓柱的體積是等底等高的圓錐體積的三倍時，教師把圓錐裝滿水向等底等高圓柱中倒，倒三次倒?jié)M的操作過程，可錄成視屏做成微課，在課堂上直接播放給學(xué)生，既把抽象變成了具體，又突破了重難點，節(jié)省了時間，學(xué)生興趣滿滿，增加對數(shù)學(xué)知識的探索欲望。

總之，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，使學(xué)生明確空間觀念的意義非常重要。空間觀念的培養(yǎng)，有助于對幾何圖形的學(xué)習(xí)。教師努力去創(chuàng)造性地使用生活中或課堂教學(xué)中遇到的素材，為學(xué)生的空間觀念的形成乃數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提高創(chuàng)造好的條件提，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

參考文獻：

張明超.淺談小學(xué)數(shù)學(xué)幾何圖形的教學(xué)[J].華夏教師，2012.

編輯 王潔瓊