學習視角下創(chuàng)新型中小企業(yè)協(xié)同成長的粒子群優(yōu)化分析

管仕平 商波

摘要：運用標準粒子群優(yōu)化分析了不同類型學習因子對創(chuàng)新型中小企業(yè)協(xié)同成長的影響。結果表明：非對稱線性學習因子對創(chuàng)新型中小企業(yè)協(xié)同成長有積極影響，但潛藏的知識流向斷鏈可能會阻滯協(xié)同成長的持續(xù)性；慣性權重與學習因子的線性關系比非線性關系對創(chuàng)新型中小企業(yè)協(xié)同成長具有指引作用，同時，提出知識虛擬鏈接信息渠道有助于實現(xiàn)群體智能化學習，保持協(xié)同成長的穩(wěn)定性；權重與學習因子的余弦函數(shù)關系說明了外界環(huán)境的劇烈變化不適宜創(chuàng)新型中小企業(yè)的協(xié)同成長。

關鍵詞：學習因子；創(chuàng)新型中小企業(yè)；協(xié)同成長；粒子群優(yōu)化

DOI：10.13956/j.ss.1001-8409.2016.08.07

中圖分類號：F272 文獻標識碼：A 文章編號：1001-8409（2016）08-0029-05

1引言

中小企業(yè)作為社會經(jīng)濟單元的基本構成單位，在推動社會經(jīng)濟穩(wěn)定發(fā)展方面起著不可替代的作用。企業(yè)發(fā)展過程的思維產(chǎn)生的氛圍、資源的整合利用、尋求新組合以及承擔和共享風險[1]的動態(tài)能力是企業(yè)獲得自身成長優(yōu)勢的表現(xiàn)。而在創(chuàng)新型社會中，經(jīng)濟的轉型發(fā)展主要依靠創(chuàng)新型中小企業(yè)，因為創(chuàng)新型中小企業(yè)是中小企業(yè)以持續(xù)性創(chuàng)新作為生存動力和發(fā)展目標的特殊群體[2]。

隨著國家一系列創(chuàng)新政策的出臺，創(chuàng)新型中小企業(yè)的異軍突起有力地推進了國家創(chuàng)新經(jīng)濟的轉型升級，而經(jīng)濟轉型發(fā)展的持久性與創(chuàng)新型中小企業(yè)的成長密不可分。創(chuàng)新型中小企業(yè)考慮自身實際運營和發(fā)展狀況，選擇最佳的市場來提升融資效率[3～5]，融資創(chuàng)新對中小企業(yè)成長起重要作用[6]。與金融支持相關的創(chuàng)新環(huán)境政策是激勵創(chuàng)新型中小型企業(yè)成長活力的重要外部因素[7，8]。而張玉明等認為知識和資本的雙鏈要素是創(chuàng)新型中小企業(yè)成長的基因結構之一[9]，通過知識的積累和運用能夠提高企業(yè)的創(chuàng)新水平[10]，它是為創(chuàng)新型中小企業(yè)持續(xù)成長制定政策的重要依據(jù)，并以科學規(guī)范的方法構建了創(chuàng)新型中小企業(yè)成長評價體系[11]。

已有研究從先驗性理論和實證檢驗的視角研究了創(chuàng)新型中小企業(yè)成長的融資效率、經(jīng)濟環(huán)境與政策、成長結構以及評價體系等，也為本文提供了理論支撐和實踐指導性。但這些研究更多地關注了創(chuàng)新型中小企業(yè)個體內(nèi)部成長的本質特征，而在現(xiàn)實運營環(huán)境中，以知識為載體的中小企業(yè)個體成長關乎群體中的企業(yè)成長，并依企業(yè)個體的成長學習能力及群體之間的互動性來提升創(chuàng)新型中小企業(yè)的成長速度和競爭水平。基于此，本文從學習視角分析了環(huán)境中群體創(chuàng)新型中小企業(yè)的協(xié)同成長問題，并嘗試運用粒子群優(yōu)化方法與創(chuàng)新型中小企業(yè)的協(xié)同成長結合起來，對協(xié)同成長的過程及趨勢進行仿真。

2創(chuàng)新型中小企業(yè)協(xié)同成長的標準PSO算法分析

粒子群優(yōu)化（Particle Swarm Optimization， PSO）算法是在模擬鳥群或魚群覓食過程中發(fā)展起來的群體協(xié)作的隨機迭代搜索算法。PSO算法首先初始化一群隨機粒子，設群體粒子數(shù)為m，在迭代時刻t，第i個粒子在d維空間以一定的位置Xi=（x1i，x2i，…，xdi）和速度Vi=（v1i，v2i，…，vdi）進行搜索，粒子搜索歷史最優(yōu)位置（pbest）和群體最優(yōu)位置（gbest）分別表示為pi=（p1i，p2i，…，pdi）和pg=（p1g，p2g，…，pdg），i=1，2，…，N 。粒子在t+1時刻搜索到pbest和gbest時根據(jù)下式來調(diào)整自己的速度和位置。

vdi（t+1）=ω·vdi（t）+c1r1[pdi（t）-xdi（t）]+c2r2[pdg（t）-xdi（t）]（1）

xdi（t+1）=xdi（t）+vdi（t+1）（2）

其中，慣性權重ω描述了慣性對粒子搜索速度的影響，ω≥0；c1和c2為粒子向自身和群體學習的加速因子，c1，c2≥0；r1和r2為（0，1）的均勻隨機數(shù)。當慣性權重ω，加速因子c1和c2為常數(shù)時，稱為標準PSO算法。

為驗證改進PSO算法在創(chuàng)新型中小企業(yè)協(xié)同成長分析上的性能，本文選擇sphere函數(shù)作為粒

子的適應度函數(shù)，表達式為f（x）=∑ni=1x2i。一般而言，知識密集型企業(yè)的成長在受自身軟條件約束時，促使企業(yè)之間產(chǎn)生需求特征的合作，尤其是領域內(nèi)的劣勢企業(yè)，合作化的研發(fā)行為為創(chuàng)新型中小企業(yè)提供從同伴企業(yè)中獲得外部知識資源。伴隨企業(yè)對知識的吸收、消化、模仿、運用的學習能力的提升，借助外部知識力量彌補技術劣勢能力得到強化，新知識的躍遷促進企業(yè)對高技術產(chǎn)品研發(fā)獨立性的形成，降低合作中對知識的過度依賴而造成額外損失。首先利用標準PSO算法分析創(chuàng)新型中小企業(yè)中粒子群的規(guī)模和迭代次數(shù)對創(chuàng)新型中小企業(yè)協(xié)同生長結果的影響。

（1）粒子群迭代次數(shù)對創(chuàng)新型中小企業(yè)協(xié)同成長的影響。假設粒子群的規(guī)模N=20，權重ω=05，學習因子c1=c2=2，最大迭代次數(shù)分別為400，700，1000。運用MATLAB R2014a對結果進行分析，所得結果如表1所示。在參數(shù)不變情況下，一般隨著迭代次數(shù)增加，求解的精度也不斷提高，說明創(chuàng)新型中小企業(yè)與領域內(nèi)優(yōu)勢企業(yè)保持長久穩(wěn)定的戰(zhàn)略合作伙伴關系，對創(chuàng)新型的小型企業(yè)的成長具有較好的協(xié)調(diào)性，中型創(chuàng)新企業(yè)的知識學習能力以及成長的獨立性逐漸形成。在企業(yè)規(guī)模一定條件下，隨著迭代次數(shù)的增加，不同層次企業(yè)之間成長的協(xié)同特征趨于明顯，特別是對于知識和技術聯(lián)系比較密切的科技創(chuàng)新型企業(yè)共同體，持續(xù)的相互協(xié)作是企業(yè)協(xié)同成長的基礎。因為群體企業(yè)協(xié)作而產(chǎn)生的創(chuàng)新效益是集體效率的結果[12]。

（2）粒子群規(guī)模對創(chuàng)新型中小企業(yè)協(xié)同成長的影響。假設粒子群規(guī)模N=30，50，80，權重ω=05，加速因子c1=c2=2，最大迭代次數(shù)為100。對同一組參數(shù)重復運行20次，取仿真平均次數(shù)作為最終模擬結果，仿真如圖1所示。不同粒子規(guī)模的函數(shù)適應度值差異較為顯著，在迭代20次之前，規(guī)模較大的粒子群收斂速度較快，規(guī)模較小的粒子群收斂速度較慢，在迭代后期所有粒子規(guī)模的收斂速度趨于穩(wěn)定。可見，在迭代次數(shù)一定前提下，規(guī)模對全局最優(yōu)解有不同程度影響。對創(chuàng)新型中小企業(yè)而言，規(guī)模較大的企業(yè)群體，群內(nèi)企業(yè)的技術人員、教育層次、研發(fā)經(jīng)費等基礎資源參差不齊，領域內(nèi)的優(yōu)秀企業(yè)較多，在協(xié)作前期具有較強的領袖能力，創(chuàng)新型中小弱勢企業(yè)在此階段學習能力較強，成長機會潛力大；在協(xié)作后期對集群中的其他企業(yè)有較強的協(xié)同能力，同時培養(yǎng)了企業(yè)成長的獨立性。

3不同學習類型的創(chuàng)新型中小企業(yè)協(xié)同成長仿真與分析

以上是在學習因子和權重固定取值時粒子迭代次數(shù)和規(guī)模對創(chuàng)新型中小企業(yè)協(xié)同成長的影響。但企業(yè)在實際協(xié)同中的學習能力具有較大偏差，差異性學習對創(chuàng)新型中小企業(yè)協(xié)同成長的關鍵性是本文關注的焦點。在現(xiàn)有文獻對標準粒子群改進學習因子研究的基礎上，本文將討論具有不同類型學習因子的企業(yè)學習能力對創(chuàng)新型中小企業(yè)協(xié)同成長過程的影響。這里不同類型的學習因子包括不含權重和帶有權重函數(shù)的學習因子。

33不同學習類型的創(chuàng)新型中小企業(yè)協(xié)同成長分析

（1） 前面已經(jīng)分析，固定學習因子整體尋優(yōu)能力較非對稱性學習因子較差，且非對稱性學習因子最后一組取值最優(yōu)。在創(chuàng)新型中小企業(yè)具有較強的自我改善和學習能力的條件下，企業(yè)內(nèi)部個體之間的互動通過相互學習并以一定的技術支持形式實現(xiàn)協(xié)同思維的聚集[16]，對中小企業(yè)個體和創(chuàng)新型中小企業(yè)都會產(chǎn)生經(jīng)濟雙贏的結果，協(xié)同成長也隨之上升為創(chuàng)新型中小企業(yè)的戰(zhàn)略性目標，以此為導向的中小企業(yè)協(xié)同成長的社會學習能力也得到加強。圖2的自知學習比例在減少的同時社會學習比例在不斷增加，這將彌補企業(yè)自身學習能力的缺陷而獲得企業(yè)協(xié)同成長的優(yōu)劣互補的外在優(yōu)勢，同時保持了群體的多樣性，群體的多樣性也決定了企業(yè)在專業(yè)化合作領域的協(xié)同成長前景。在先進和持續(xù)增長的領域中，大型企業(yè)占很小比例，而以創(chuàng)業(yè)精神為導向的中型企業(yè)的比沒有創(chuàng)業(yè)和創(chuàng)新精神的小型企業(yè)成長速度要快，因為小型企業(yè)不具備資本、技術和能力在市場與之競爭。協(xié)作的雙贏性和市場的競爭劣勢使小型創(chuàng)新企業(yè)認識協(xié)作的主動性和保持持續(xù)吸引力，實現(xiàn)小型企業(yè)的創(chuàng)新與協(xié)同成長。然而對創(chuàng)新型中小企業(yè)而言，協(xié)同的持續(xù)性受到潛藏的知識要素的限制，知識的不足制約了協(xié)作的多變性，導致不同層次的中小型企業(yè)在協(xié)作和創(chuàng)新成長的過程中缺乏彈性，中型企業(yè)和小型企業(yè)在知識流向環(huán)節(jié)出現(xiàn)斷鏈現(xiàn)象，協(xié)同成長可能出現(xiàn)阻滯，這也強調(diào)個體學習能力轉向社會其他創(chuàng)新型企業(yè)學習的必要性。

（2） 帶有權重函數(shù)的學習因子對創(chuàng)新型中小企業(yè)的協(xié)同成長有明顯差異的影響。學習因子與權重的線性關系和非線性關系優(yōu)化效果比較顯著，如前文分析。創(chuàng)新型中小企業(yè)在初期呈非線性成長，企業(yè)成長并不會完全經(jīng)過企業(yè)生命周期的每個階段[17]，不同中小企業(yè)之間的協(xié)同思維的聚集程度通常處于無序狀態(tài)，非線性權重使企業(yè)個體和社會學習能力出現(xiàn)非平衡狀態(tài)，企業(yè)之間可能出現(xiàn)快速成長，也可能出現(xiàn)停滯甚至是衰敗等不可預測的現(xiàn)象，因此，非線性慣性權重學習因子對創(chuàng)新型中小企業(yè)的協(xié)同性呈現(xiàn)不同的成長方式。本文認為中型和小型創(chuàng)新企業(yè)需要認識知識轉移和創(chuàng)新的必要性，這種創(chuàng)新源于企業(yè)類型的多樣性并實現(xiàn)知識信息的共享，企業(yè)協(xié)同多樣性也實現(xiàn)了創(chuàng)新性，中型創(chuàng)新企業(yè)引領提升小型創(chuàng)新企業(yè)以保持他們之間協(xié)同多樣性，最終實現(xiàn)持續(xù)的協(xié)同創(chuàng)新成長并保持成長的相對穩(wěn)定性，對非線性權重學習因子具有較好的指引作用。但潛在的知識流向斷鏈可能會阻礙企業(yè)的協(xié)同成長，而知識的虛擬鏈接渠道能夠解決小型創(chuàng)新企業(yè)知識獲取問題，打破地理空間屏障的缺陷，依賴現(xiàn)代網(wǎng)絡化技術，建立知識傳遞的信息渠道，實現(xiàn)群體的智能化學習。余弦函數(shù)關系慣性權重學習因子模擬效果最差，慣性權重受到外界環(huán)境壓力而出現(xiàn)震蕩，導致學習因子失衡嚴重，在搜索中出現(xiàn)不穩(wěn)定狀態(tài)，難以實現(xiàn)創(chuàng)新型中小企業(yè)的協(xié)同成長。

4結論

本文基于學習視角，運用粒子群優(yōu)化算法分析了創(chuàng)新型中小企業(yè)的協(xié)同成長過程。其中，標準粒子群優(yōu)化算法分析了粒子群規(guī)模和迭代次數(shù)如何影響創(chuàng)新型中小企業(yè)的協(xié)同成長，但學習能力差異性在標準粒子群優(yōu)化中并未得到充分體現(xiàn)，因此本文基于現(xiàn)有文獻對優(yōu)化算法的改進研究了不同學習類型創(chuàng)新型中小企業(yè)的協(xié)同成長，并得到以下結論：

（1） 非對稱性學習因子使小型創(chuàng)新企業(yè)自我學習能力轉向社會其他創(chuàng)新型企業(yè)學習，來彌補因個體知識的不足出現(xiàn)知識流向斷鏈而制約企業(yè)協(xié)同成長持續(xù)性的缺陷。

（2） 非線性權重使企業(yè)個體學習能力和社會學習能力出現(xiàn)非平衡狀態(tài)，因此，非線性慣性權重學習因子對創(chuàng)新型中小企業(yè)的協(xié)同性呈現(xiàn)不同的成長方式。

（3） 從長期看，線性關系的慣性權重學習因子對非線性關系的慣性權重學習因子有較好的導向性，并且知識虛擬鏈接的信息渠道也保證了群體智能學習的優(yōu)勢，有利于避免協(xié)同成長停滯的困窘，保持創(chuàng)新型中小企業(yè)協(xié)同成長的穩(wěn)定性。

（4） 余弦函數(shù)關系的慣性權重學習因子受外界環(huán)境的波動不利于創(chuàng)新型中小企業(yè)協(xié)同成長。

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（責任編輯：冉春紅）