省域間初中教師資源分布的差異研究

摘 要 本研究利用國家統計局初中生師比數據，探索2004～2013年我國31個省份生師比的概率分布、逐年變動趨勢，計算各年初中生師比的基尼系數并繪制洛倫茲曲線。K-S檢驗表明，各年初中生師比數據近似正態分布；配對t檢驗顯示，各省份數據正相關性較高，變動趨勢基本一致，逐年遞減；各年基尼系數維持在0.09左右，洛倫茲曲線近乎重合，離散性沒有實質變化。總體而言，省域間初中教師資源分配相對均衡，地域差距依舊存在。

關鍵詞 生師比 正態分布 配對t檢驗 基尼系數 洛倫茲曲線

《義務教育法》頒布以來，經濟的高速發展、教育投入的逐年增加使得義務教育得以全面普及。但是我國經濟發展并不均衡，省域間教育資源分布差異依舊很大。基于此，國務院審議并通過《國家中長期教育改革和發展規劃綱要（2010～2020年）》，將“深入推進義務教育均衡發展、促進教育公平”[1]這一要求作為現階段的重要任務之一，教育資源合理分配、地區間教育公平逐漸成為社會各界關注的熱點話題。

教師作為教育資源的重要組成部分，一直備受國內外學者的關注。自80年代起，美國便將班級規模和生師比作為教育改革的重點研究領域[2]。其中，著名的SAGE項目、STAR項目和CSR項目對縮減班級規模在教育學中的意義持積極肯定態度[3]，但是經濟學中“邊際效用遞減規律”意味著縮小班級規模、降低生師比所產生的積極效應有限，成本卻在不斷遞增，有限的教育經費及師資力量使得生師比在各個地區存在較大的差異。生師比在地區間的不均衡帶來了教育公平上的質疑，制定何種標準、如何參考地區間經濟和文化的差異是教育研究的熱點與難點。

目前，我國的師資和生源匹配程度依舊不高，持續至今的“大班化”教學凸顯出我國師資的匱乏。作為九年義務教育的第二個環節，地區間初中師資的分布不均，直接體現在初中階段“小班化”教學推廣進度在地區間存在較大差異，成為了實現教育公平的難點之一。針對這一問題，我國學者現有研究集中在教育質量、模式等定性研究方面，單獨基于生師比的定量研究還很匱乏。本文通過分析歷年各省份初中生師比數據，探究其概率分布、時間序列變化及離散性程度，為省域間師資力量的調配提供依據與建議。

一、數據來源與研究方法

本文數據來源于中國統計局數據庫“國家數據”，以中國大陸31個省份為樣本，選取2004～2013年的初中生師比數據，利用SPSS20.0軟件進行分析。考慮到面板（paneldata）數據樣本存在截面（cross-sectional data）和時間序列（time series data）兩個維度，本文在數據分析過程中先檢驗面板數據的常規分布，后檢驗時間序列的規律，最后計算離散性指標。

考慮到樣本的均值、方差等均未知，故選用非參數檢驗，通常選擇Kolmogorov-Smirnov檢驗（以下簡稱K-S檢驗）。該檢驗方法的本質是擬合優度檢驗，通過對兩個分布之間差異的分析，判斷樣本的觀察結果是否來自假設的分布總體。因為我國各省份小學生師比數據滿足正態分布[4]，所以對于初中生師比同樣可以做常規分布檢驗。當樣本來自正態或近似正態總體，可在此基礎上做配對t檢驗，從而分析相鄰年份之間各省份變動趨勢的趨同性。最后，對各年份的數據做離散性分析，計算重要指標諸如基尼系數，為省域間教師資源分布的均衡性做更進一步的定量測算。

二、計量結果與分析

1.初中生師比的正態性分析

通過K-S檢驗（α=0.05），正態分布、均勻分布及指數分布的檢驗結果參見表1至表3。可以發現，正態分布的p值均大于0.05，指數分布p值均小于0.05，均勻分布介于兩者之間。其中，正態分布的p值在7個年度超過0.8，說明該樣本在正態分布假設下擬合程度較高，可以認為2004～2013年各年份省域間初中生師比數據近似正態分布。正態分布作為諸多領域的重要概率分布，其特有的集中性、對稱性為樣本制定參考區間提供了理論依據。

通過表1可以看出：樣本均值逐年遞減、極差波動不定，說明我國初中整體的生師比呈下降趨勢，但是跨度沒有縮小。以2013年為例，依據三西格瑪原則，以均值μ為中心、標準差σ為單位可以對我國各省份初中生師比進行劃分，參見表2。其中在[μ-σ，μ+σ]的概率為0.6826，可以視為正常區間；在[μ-2σ，μ-σ）∪（μ+σ，μ+2σ]的概率為0.3018，可以視為特殊區間；在[0，μ-2σ）∪（μ+2σ，+∞）的概率為0.0456，可以視為極端區間。通過表2可以發現，絕大多數省份落在正常區間內（篇幅原因僅列舉部分），部分省份落在特殊區間，僅有貴州省落在極端區間，分布和當地經濟、人口狀況并無明顯關聯。

2.初中生師比逐年變動的配對t檢驗

截面數據反映的是各個年份獨立的分布情況，為了反映整體的變動趨勢，還需要對樣本的時間序列數據做進一步的分析。通過K-S檢驗我們知道，2004～2013年各年份省域間初中生師比數據近似正態分布，符合t檢驗的前提條件，故采用配對t檢驗（α=0.05）判斷相鄰年份各省份生師比變動的趨同性，結果參見表3。通過表3可以發現：p值均小于0.05，說明相關系數具有統計學意義；相鄰年份間樣本的相關系數均高于0.9，說明樣本間存在較高的正相關性。通過表3可以發現：相鄰年度配對t檢驗的p值均小于0.05，說明兩配對樣本存在顯著性差異。

通過正態分布和配對t檢驗我們可以看出，各省份生師比之間呈較強正相關、逐年下降趨勢。繪制雷達圖（參見圖1）可以發現：雷達圖呈逐年收斂趨勢（由外向內年份遞增），與上述的檢驗結果吻合。各省份的位移距離不盡相同，部分省份諸如河北省、上海市、江西省、山東省等省份近年來收斂幅度較小，說明生師比下降趨勢不大；部分省份諸如遼寧省、吉林省、黑龍江省等省份近年來收斂幅度較大，說明生師比下降趨勢較為明顯。

3.省域間初中生師比的基尼系數及洛侖茲曲線

為了更好地測算省域間教師資源的分布情況，選取合適的指標至關重要。參考UNESCO等國際組織在涉及教育公平的報告[5]及部分學者的研究成果[6]發現，基尼系數作為評判資源分布情況是準確可行的。考慮到基尼系數有多種測算方法，本文采用較為簡潔通用的計算公式[7]：

通過計算我們得出2004～2013年各年初中生師比的基尼系數，參見表4；并依據累計百分比繪制2004～2013年各年初中生師比的洛倫茲曲線，參見圖2。表4的基尼系數除2004年低于0.08以外，其余各年份在0.09～0.1之間波動；圖2各年份洛倫茲曲線基本重合、彎曲程度并不明顯，說明各年基尼系數相近且較小。由此可以得出，各年初中生師比離散性相近，各省份之間相對均衡。

三、結論與啟示

1.我國各年初中生師比數據均滿足正態分布

通過K-S檢驗可以發現，我國2004～2013年初中生師比的省級面板數據均近似正態分布。依據正態分布的三西格瑪原則對2013年各省份進行劃分，絕大多數省份落在正常區間，部分省份落在特殊區間，僅有貴州省落在極端區間。由此可以得出，各省份初中生師比數據相對集中，意味著我國初中教師資源分布均衡，個別地區差異較大。

教師資源的充裕程度在很大程度上會影響教學質量，因此，在發展慕課、推廣小班化教學等教改方案過程中，有必要參考各地區生師比所處的區間，在宏觀層面上規劃、調整教改的進度。對于教改整體進度而言，有必要參考處在正常區間的省份的教改進度和現狀，作為后續政策實施的基礎；對于小班化試點而言，有必要參考處在特殊區間內生師比較低的省份的教改進度和現狀，充裕的教師資源對于小班化試點是極為有利的條件；對于發展慕課而言，有必要參考處在特殊、極端區間內生師比較高的省份的教學需求，通過慕課這一全新的課程模式來緩解師資匱乏現狀。除此之外，在師資調配過程中，應當格外注重生師比較低、較高地區間的合作交流。

2.我國各地區生師比變動趨勢大體相同

通過配對t檢驗可以發現，我國2004～2013年各省份初中生師比數據正相關性較高、變動趨勢基本一致，總體逐年遞減。2004～2013年各省份初中生師比概況圖印證了配對t檢驗的結果，進一步說明了各省份生師比變動程度不盡相同，河北、上海、江西等地生師比下降趨勢不大，遼寧、吉林、黑龍江等地生師比下降趨勢較為明顯。

因為各省份初中生師比變動具有趨同性，降低了全國范圍內教改調整的難度，使得部分政策得以更好地推行和實施。值得注意的是，盡管各省份初中生師比變動具有趨同性，但逐年變動程度差異性較大。因而涉及到大量師資投入的項目，特別是年限較長的，例如小班化的試點和普及，仍需要充分考慮各地區生師比的發展差異，因地制宜地預設目標、控制實施范圍并及時調整實施方案。對于生師比居高不下、降低緩慢的地區，例如廣西、貴州等地，應當暫緩教改進度，避免加劇當地師資緊張狀況，或者適當調配生師比較低地區的師資協助各項活動的展開。

3.我國各年初中生師比離散性相近

通過計算基尼系數并繪制洛倫茲曲線發現，2004～2013年基尼系數相對較低、維持在0.09左右，各年洛倫茲曲線近乎重合、彎曲程度也不明顯，說明我國初中生師比近十年來離散程度沒有發生變化，初中教師資源分配相對均衡。相比于教育經費、教育基礎設施建設而言，教師數量上的分布基本滿足了省域間義務教育均衡發展的要求。

盡管初中生師比的基尼系數一直維持在較低水平，地區間的差距依舊是存在的，特別是生師比較高的貴州、廣西等地是生師比較低的北京、天津等地兩倍左右，這在一定程度上反映了初中階段教學環境存在較大的差距。自2010年《國家中長期教育改革和發展規劃綱要（2010～2020年）》發布已近3年，基尼系數并沒有出現降低的趨勢，意味著初中階段教師資源分配并沒有實質性的改變。此外，教師資源分配不僅僅體現在數量上，也體現在質量上。以北京和貴州為例，兩地的生師比存在明顯的差距，師資水平更不在一個層級上，更體現了教育資源分配的不均衡。實現義務教育均衡發展，任重而道遠。

參考文獻

[1] 中華人民共和國國務院.國務院關于深入推進義務教育均衡發展的意見（國發[2012]48號）[Z].2012.

[2] 金傳寶.美國關于班級規模的實驗與研究[J].比較教育研究，2004（1）.

[3] 秦玉友，李生濱.美國班級規模減縮項目：取向與討論[J].外國教育研究，2010（11）.

[4]任君翔.生師比視角下小學小班化試點推廣對策研究——基于2004-2013年省級面板數據的正態性分析[J].教育導刊，2015（7）.

[5] UNESCO.Educational Equity and Public Policy：Comparing Results from 16 Countries[M].Montreal：UNESCO Institute for Statistics，2007.

[6] 林濤.基于基尼系數的我國教育公平問題研究[J].教育發展研究，2008（9）.

[7] 李茂能.各種Gini系數指標的相對效能分析：以教育成就模擬資料為例[J].國民教育研究學報，2004（13）.

[作者：任君翔（1991-），男，浙江杭州人，華東師范大學教育學部在讀碩士研究生。]

【責任編輯 鄭雪凌】