雙曲線上的點到焦點的距離問題探討
2016-05-14 03:00:37岑倩青
數學學習與研究 2016年9期
岑倩青
【摘要】 研究雙曲線上的點到焦點的距離問題時，往往只關注雙曲線的定義，而忽視了雙曲線上的點到焦點的最短距離問題，解題時很可能出現增根.
【關鍵詞】 雙曲線；焦點；最短距離；增根
研究雙曲線上的點P到其焦點F1、F2的距離時，往往只關注雙曲線的定義||PF1|-|PF2||=2a（0<2a<|F1F2|），而忽視了雙曲線上的點到其焦點的最短距離問題.
焦點在x軸上的雙曲線標準方程為 x2 a2 + y2 b2 =1（a>b>0），F1，F2分別左焦點和右焦點，A1（-a，0），A2（a，0）分別為左頂點和右頂點.雙曲線上任一點
