淺談向量中動點軌跡過三角形“四心”問題

崔永浩

【摘要】 平面向量是高中數學新課程教材中新增的內容，平面向量在中學數學代數、幾何各方面廣泛應用.在向量問題解答中應將平面向量基本知識和三角形的基本知識相結合，找出更好的解題方法.

【關鍵詞】 向量；點；三角形 “四心”

學生在初中階段已經學過三角形的外心、內心、重心、垂心的概念，但是許多同學在做題時遇到與三角形“四心”有關的習題，就不知所措，無從下手.我在平時教學中發現不少跟三角形的“四心”有關的習題，下面舉例談談平面向量中動點軌跡通過三角形“四心”的問題.

在平面幾何中學習過的三角形“四心”的基礎上，從平面向量視角研究三角形的“四心”，考查學生把平面向量知識與三角形的一些基本知識和基本理論相結合的能力，同時提高學生綜合運用數學知識解決問題的基本能力，引導學生繼續探索向量在中學數學中的應用，并激發和培養學生探索精神和創新意識.