淺論初中數學教學中學生逆向思維能力的培養

黃海英

摘 要： 數學是思維的體操，在初中數學學習過程中，為了提升學生的創新精神和自主思維意識，可以采用逆向思維的教學方式，引導學生采用反向的思維，這可以將學生從既定的正向思維定勢中解脫出來，增強學生的思維靈活性和創造性，擺脫原有的“數學定理建立、證明和運用”的定勢思維，替之以逆向的雙向聯想方式，在解題繁瑣、思維困頓的問題中，找到解決數學問題的最佳路徑，提高數學學習能力。

關鍵詞： 初中數學教學 逆向思維 培養實踐

初中數學學習需要鍛煉學生的思維，只有在學生數學思維激發和培養的前提下，才能引導學生進行數學學習，而在初中數學教學中可以采用逆向思維的培育方式，立足于初中學生的數學基本素質，以提高學生的數學知識和數學智力為切入點，通過對初中數學的概念、定理、法則等內容的解析和運算，使學生的逆向思維能力得到培育和鍛煉，它不同于常規思維。常規思維狀態使學生圍囿于既定的問題情境和思維定勢，導致學生缺乏靈活的數學變換能力，不利于學生數學思維的創新發展，也不利于學生數學思想的全面建構。下面從初中數學的逆向思維概念入手，根據初中數學知識內容進行逆向思維能力的培養實踐。

1.逆向思維的定義

逆向思維也即由果求因、知本求源，它是一種相反方向的思維方式，具有反向性、批判性和悖論性的特點，它與常規思維不同，是一種相反的思維方式。它引導學生在數學知識的學習過程中，從相反的角度進行問題情境的思索，從而在尋求解題路徑的過程中加深對數學概念、定律、法則的理解和記憶，這也是我們常說的“換位思考”，對于學生的數學智能提升有著極大的推動作用，可以較好地發展學生智力，培養學生創新和創造能力。

在數學教學中，通常采用“證明定理、定理的應用”方式，對學生進行數學知識的建構，而這種思維方式是正向的，我們需要對數學知識由正向轉為逆向的思維，要引導學生從反向的角度，對數學知識進行解析和理解，從實質上對數學知識加以理解。

2.初中數學教學中逆向思維能力的訓練

2.1初中數學概念、公式、定律的逆向思維訓練

在初中數學的定律和法則中，有許多“相反相成”的數學概念，它可以引導學生建立數學正反向的聯結，在知識得以聯系和補充的狀態下，提升學生的數學智能。

2.2初中數學概念的逆向思維訓練

初中數學的概念之中，涉及一個“相反數”的概念性知識，它是理解逆向思維的知識之一，根據數的概念，可以舉例進行“相反數”的理解和認知，如：8的相反數、-4的相反數、-0.8的相反數等。又如：初中數學中的“絕對值”概念，讓學生進行“絕對值”概念的逆向思維鍛煉，如：|6|=？搖？搖？搖？搖；|-6|=？搖？搖？搖？搖，將這個概念進行逆向思維的訓練，讓學生思考：某數的絕對值為6，那么這個數是多少？

2.1.2初中數學公式的逆向思維訓練

初中數學公式的理解和記憶，通常學生都是由左至右進行公式的記憶和運算，而對于由右至左的逆用方式，則感受無所適從。因而，我們要對初中數學的公式進行逆向思維訓練，使學生熟練地由右向左進行公式逆用，這需要在日常練習中加以強化訓練。例如：在初中代數公式中，就有這樣的逆向公式運用

又如：在平面之內，如果有兩條直線都與第三條直線相平行，那么這兩條直線也相互平行。對于這道習題的分析，可以采用反證的方法，從上述結論的反面“不相互平行”進行逆向思維的分析，從而得出這兩直線必須相交，而直線相交必有交點，這樣，在平面內過一個點即有兩條直線和第三條直線平行，這與數學公式相矛盾，從而得出假設不成立的推論，那么假設的反面“相互平行”就無可爭議地得出成立的結果。

3.結語

由上可知，初中數學教學過程中，教師要善于采用逆向的推導方式，引導學生對于數學概念、法則、定律等知識內容，進行逆向思考，尤其是在解題過于繁瑣或者解題思路不清晰的情況下，可以通過逆向思維的反向思考方式，降低數學解題難度，巧妙地獲取數學習題的解題結果，從而增強學生的逆向思維能力，在有意識、有目標、有步驟的初中數學學習過程中，達到提高教學效率、發展學生思維的目的。

參考文獻：

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[2]林群謙.在小學數學課堂教學中滲透逆向思維的策略[J].教師博覽（科研版），2012（03）.