壓縮機氣流脈動分析方法及應用研究現狀

黃興鵬

[摘 要]近年來，在整個國民經濟不斷進步的大背景下，能源化工行業作為國民經濟的基礎和支柱型產業，也得到了迅猛發展。壓縮機作為能源化工行業中常用的動設備裝置，人們對其性能和可靠性的要求也越來越高。其中容積式壓縮機的氣流脈動問題是影響壓縮機性能、噪聲和安全性的主要因素。有關氣流脈動分析方法和理論模型的研究一直以來被廣大的研究人員所重視。本文調研了壓縮機氣流脈動分析方法及研究現狀，并指出了今后重點需關注的研究內容。

[關鍵詞]壓縮機；氣流脈動；頻域分析；數值模擬

doi：10.3969/j.issn.1673 - 0194.2016.08.052

[中圖分類號]F273；U463 [文獻標識碼]A [文章編號]1673-0194（2016）08-00-0

1 概 述

氣流脈動的分析模型主要包括頻域和時域兩大類，不同的分析模型具有不同的分析對象和局限性。頻域分析法由于其具有相對較高的計算效率，得到了更廣泛的應用。但頻域分析方法中的模態展開法在聲源計算模型方面的研究還存在一定問題，現有的聲源模型存在發散性、壓力不均勻性和計算效率低等缺點，導致壓縮機氣流脈動頻域分析的計算結果可靠性不高，因此，有必要研究新的聲源模型提高壓縮機氣流脈動的分析精度。另一方面，氣流脈動引發的噪聲問題也是容積式壓縮機的主要噪聲源。目前，噪聲污染已經與水污染、大氣污染、固體廢棄物污染共同被看成是世界范圍內4個主要環境問題。在這種背景下，有效控制容積式壓縮機的噪聲問題，不僅是滿足國家法律法規的基本要求，而且是企業提升產品品質、增強企業自身競爭力的有力手段。

研究壓縮機工作過程氣流脈動規律需要將壓縮機氣流脈動理論模型與實際壓縮機工作過程的數學模型進行耦合。近年來，隨著計算機技術的不斷進步，數值分析的范圍得到進一步拓展，各種氣流脈動分析方法都得到了一定程度的發展。從總體上看，根據壓縮機氣流脈動基本處理方法的不同，主要可從分析域的角度分為頻域模型和時域模型兩大類。一般來講，頻域模型基于聲學線性波動方程，理論和計算方法比較成熟，在壓縮機氣流脈動的分析中一直得到了較多使用。時域模型基于非定常流體力學方程，在近年來隨著計算流體力學的飛速發展，其在壓縮機氣流脈動的分析方面也得到了越來越多的應用。

2 壓縮機氣流脈動頻域分析方法及應用

從20世紀60年底起，許多學者便開始采用聲學頻域分析方法結合壓縮機的數學模型分析各種類型壓縮機氣流脈動。在平面波動理論方面，Elson和Soedel通過線性聲學波動理論建立了分析閥腔壓力脈動與閥片耦合運動的數學模型，研究了排氣閥的壓力響應。MacLaren 等人采用同樣的方法建立了氣流脈動頻域分析模型研究了往復式壓縮機閥片的運動規律。Soedel和Baum將該方法拓展到了四缸壓縮機氣缸內氣流脈動頻率和模態的分析中。Singh和Soedel采用該方法分析了雙缸高轉速制冷壓縮機的背壓效應。孫嗣瑩 等建立了往復式壓縮機的熱力學和氣流脈動頻域分析方法的耦合模型，分析了氣閥對往復式壓縮機氣流脈動的影響。隨著研究的不斷深入，更多的壓力脈動影響因素在分析模型中得到了考慮，通過聯立求解熱力學方程、傳熱方式、氣流脈動方程和閥片動力方程分析了往復式壓縮機的工作循環特性。Zhou和Hamilton將模型拓展應用到了多缸往復式壓縮機，考慮了實際氣體的狀態方程并建立了氣體泄漏模型。Schewerzler和Hamilton在考慮了壓縮機吸排氣側的傳熱作用下，通過氣流脈動模型分析了多缸壓縮機共用緩沖腔內的壓力脈動規律。Nieter 等通過建立熱力學模型，壓縮機動力學模型，閥片動力學模型，泄漏模型和聲學模型結合試驗測試分析了滾動轉子壓縮機內的二次壓力脈動的原理，他們發現余隙容積是壓縮機二次壓力脈動的主要原因。近年來，有關一維平面波法的數學特性的優化研究也得到了研究人員越來越多的關注。Bilal 等分析了多缸壓縮機吸氣腔內的壓力脈動計算模型的穩定性和靈敏性。Zhou和Kim優化了往復式壓縮機氣流脈動分析模型，減少了壓力脈動的迭代求解次數。Kim和Soedel討論了采用頻域壓力脈動模型與時域工作過程數學模型分析壓縮機氣流脈動的收斂性。

在氣流脈動聲學分析方法中，Helmholtz共鳴器法作為一維平面聲波分析方法的一個分支與壓縮機工作過程的模擬得到了較好的結合。Kim和Soedel最早建立了基于頻域Helmholtz共鳴器法的滾動轉子壓縮機氣流脈動理論模型，這種模型將壓縮機的消音器看作一個共鳴器容積，計算較為簡便但其分析精度較低。Liu和Soedel將Helmholtz共鳴器法拓展到了具有多個擴張腔的壓縮機消音器的氣流脈動分析中，并運用該方法分析了變速滾動轉子壓縮機的排氣氣流脈動，他們發現當壓縮機轉速提高后，其氣流脈動的高頻分量和幅值都增加了。通過將Helmholtz共鳴器模型與排氣閥片的運動微分方程和氣缸工作模型耦合分析了滾動轉子壓縮機消音器內壓力脈動。

前面提到的氣流脈動頻域分析模型都是基于一維幾何形狀的。模態展開法將頻域氣流脈動的分析從一維拓展到了多維，除了在聲源模型分析進展中提到的研究外。Kim和Soedel運用該模型分析了小型制冷壓縮機殼體內的壓力脈動變化規律，研究了壓縮機進排氣位置對壓縮機脈動的影響，分析了共鳴情況下殼體內壓力分布規律，通過對進口采用了相位干涉的方法，減弱了壓縮機殼體內的氣流脈動。Lai還分析了將壓縮機實際不規則形狀緩沖腔簡化為矩形緩沖腔的合理性。Maddali在考慮高階效應的條件下，運用該方法對圓形腔體中的壓力脈動進行了參數化研究。

3 壓縮機氣流脈動數值分析方法及應用

伴隨計算機技術的進步，數值計算方法得到了迅猛的發展。聲學有限元法以三維Helmholtz方程為理論基礎，也越來越多的應用于壓縮機氣流脈動分析中。Chen和Huang采用聲學有限元法分析了滾動轉子壓縮機消音器內的壓力脈動，并通過優化壓縮機的消音器的傳遞損失，降低了壓縮機在1 600 Hz、2 000 Hz和3 000 Hz處的壓力脈動幅值。Nieter通過傳遞矩陣法和三維有限元法分析了滾動轉子壓縮機機殼排氣腔的聲學模態，并在此基礎上研究了壓縮機內部壓力脈動。Park 等運用有限元與模態展開相結合的方法分析了車用斜盤壓縮機吸氣腔內的壓力脈動并對壓縮機脈動源進行了定位與辨識。

總之，頻域模型在計算效率和計算穩定性方面具有一定的優勢，但是文獻指出當系統處于共振范圍內時，由于系統的阻尼呈非線性變化，會導致氣流脈動計算結果的偏差較大。這主要是因為頻域分析是建立在線性聲學波動方程的基礎上的。線性聲波方程對于氣流的性質進行了大量的簡化，忽略了氣體慣性，粘性和傳熱等方面的影響。這些簡化在壓縮機氣體熱力性質變化不劇烈的條件下是合理的，研究表明當壓縮機氣流脈動的幅值大于8%時繼續采用線性聲學波動理論會導致不合理的計算結果。因此。為了更為全面地分析壓縮機氣流脈動，還需要考慮結合時域分析方法。

4 壓縮機氣流脈動時域分析方法及應用

由于壓縮機氣流脈動時域分析模型是建立在求解非定常流體力學方程的基礎上的，保留了流體的非線性特性，因此，采用時域模型會克服頻域模型對于系統阻尼非線性變化過程處理的不足。隨著計算機技術的進步，采用時域法建立壓縮機工作過程及氣體流動過程的數值計算模型，分析各種類型壓縮機氣流脈動規律的研究在近年來逐漸增多。國內外許多學者開展了相應的工作。壓縮機氣流脈動時域分析方法最初是基于一維非定常氣流基本方程的。Deschamps 等建立了一維計算流體力學（Computational Fliud Dynamics，CFD）模型分析壓縮機緩沖腔內壓力脈動規律，與頻域聲學模型相比，這種一維CFD模型考慮了緩沖腔內的摩擦損失和溫度變化對壓力脈動的影響。Pérez-Segarra 等建立了壓縮機工作過程的一維變質量系統的CFD模型，通過與閥片動力學模型耦合，分析了小型封閉往復式壓縮機的氣流脈動規律，并與試驗結果進行了對比分析。李連生 等人采用一維非定常氣流數值方法分析了渦旋壓縮機排氣氣流脈動規律。

一維CFD分析方法雖然具有計算方便等優點，但是由于其只考慮了主流方向上的氣流脈動，因此對于氣流通路幾何結構較為復雜的問題誤差較大。隨著計算流體力學的不斷發展，三維CFD方法在壓縮機氣流脈動分析領域也得到了越來越多的應用。在這方面，Fagotti和Possamai首先建立了壓縮機吸氣緩沖腔的三維CFD模型并采用商用CFD分析軟件Fluent分析了腔內的壓力脈動和壓力損失，他們指出邊界條件，湍流模型和數值求解方法對于壓縮機氣流脈動的分析的精度有較大的影響。Kerpicci和Oguz通過建立瞬態的三維CFD模型分析了往復式壓縮機吸氣腔內壓力和容積變化規律，得到了閥片的升程曲線。在其他類型的容積式壓縮機方面，Mujic 等運用三維CFD方法分析了螺桿壓縮機排氣腔開孔形狀對氣流脈動的影響規律，通過對排氣孔面積和位置的優化，使壓縮機排氣腔內的壓力脈動幅值下降了5 dB。馮健美 等采用準靜態假設，采用三維CFD方法分析了渦旋壓縮機排氣孔對壓力脈動的影響。Cyklis提出了一種基于三維CFD方法的拉普拉斯變換傳遞矩陣模型，并運用該模型分析了壓縮機氣流脈動，通過實驗進行了驗證。有關專家將這種基于拉普拉斯變化的傳遞矩陣方法與CFD中的兩相流分析方法相結合，使之可以應用到含有液體污染物的氣流脈動CFD分析中，并與實驗結果進行了對比，取得了較好的一致性。

5 結 語

從以上的有關壓縮機氣流脈動時域分析研究可以看出，大部分的CFD研究都是針對具體的研究對象，研究的結論并不具有普遍適用性。另一方面，時域分析方法和頻域分析方法都相對獨立，并不能合理地利用頻域分析和時域分析各自的優勢。在時域分析方法中，時域模型對非線性的氣流脈動的處理具有一定的優勢，但由于其基于非定常的流體力學方程，而氣流脈動的分量相對于流場的平均值都比較小，通常其雙振幅值低于平均值的10%，這就要求對壓縮機模型網格精度要求很高。另外，當分析高頻的氣流脈動時，為了得到準確的分析結果還需要根據采樣定理選擇相應的時間步長，當氣流脈動的頻率比較高時，對時間步長的要求就很高了。而頻域分析方法是建立求解線性波動方程的基礎上的，相對需要的計算資源相對較小。因此，基于時域分析和頻域分析方法各自的優勢，建立CFD和聲學分析相結合的壓縮機氣流脈動分析方法，是分析壓縮機氣流脈動問題的一種新的思路。

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