《三角形的認(rèn)識》課堂實(shí)錄

龔宏波

【教學(xué)內(nèi)容】

人教版數(shù)學(xué)四年級下冊第59、60頁。

【教學(xué)過程】

一、揭示課題

（課件：出示生活中的圖片，如：風(fēng)箏、自行車車架、紅領(lǐng)巾、金字塔……）

師：你會用數(shù)學(xué)的眼光發(fā)現(xiàn)問題嗎？

生：它們都是三角形的。

師：你們太有數(shù)學(xué)眼光了，這些物體的某一個面確實(shí)是三角形的，為什么設(shè)計(jì)者要把它們設(shè)計(jì)成三角形的呢?今天這節(jié)課我們就一起來認(rèn)識三角形。

（板書：三角形的認(rèn)識）

二、探究過程

1.提出研究問題。

師：對于三角形你們想研究三角形的哪些知識？

生：我想知道三角形的內(nèi)角和是多少度？

（教師板書：內(nèi)角和）

生：我想知道三角形與我們學(xué)過的圖形有什么不同？

師：你的意思就是要研究三角形具有什么特征？

（教師板書：特征）

生：我想知道三角形有多少條高？

（教師板書：高）

生：我想知道兩個問題，一個問題是：有多少種不同的三角形？另一個是：什么是三角形？

（教師板書：分類、定義）

生：我想知道學(xué)習(xí)三角形有什么用處？

師：你的意思就是我們可以運(yùn)用三角形的某種特殊性質(zhì)，解決生活中的有關(guān)問題，

（教師板書：特性）

師：同學(xué)們想研究的知識還真多，老師幫大家梳理一下。三角形的高歸到哪一個研究的問題里面？

生：歸到三角形的特征里面來研究比較好。

（教師板書：特征、定義、特性、分類、三角形內(nèi)角和）

2.動手操作。

（1）探究三角形的特征。

①擺三角形。

師：我們先來研究三角形的特征。請同學(xué)們利用小棒在桌面上擺一個三角形。

（找一學(xué)生上黑板擺三角形）

師：我發(fā)現(xiàn)你擺得很快，你有什么經(jīng)驗(yàn)要和大家分享嗎？

生：擺的時候一頭一尾要連接在一起。

（同桌互相檢查）

②畫三角形。

師：同學(xué)們都能擺出一個三角形，那么你能動手畫一個三角形嗎？

（把學(xué)生作品展示在黑板上）

③發(fā)現(xiàn)三角形特征。

集體評價(jià)黑板上每位同學(xué)畫的三角形。

師：同學(xué)們畫的三角形大小都不一樣，那有什么共同點(diǎn)呢？

生：都有三條邊、三個頂點(diǎn)、三個角。

教師邊演示課件邊說明：圍成三角形的三條線段叫做三角形的三條邊，每相鄰兩條線段相交的點(diǎn)叫頂點(diǎn)，每相鄰兩條線段相交形成一個角。所以三角形有三條邊、三個頂點(diǎn)、三個角。

（板書：三條邊、三個頂點(diǎn)、三個角）

④找一找自己畫的三角形的邊、角、頂點(diǎn)，嘗試標(biāo)出邊、角、頂點(diǎn)。

（2）探究三角形的定義。

師：我們知道了三角形的特征，現(xiàn)在我們要研究的第二個問題：什么是三角形？

課件出示：它是三角形嗎？

生：它不是三角形，因?yàn)榈紫碌哪菞l邊是彎曲的不是直的。

師：這三條線應(yīng)該是什么樣的線？

生：直直的線。

生：是三條線段，因?yàn)樗鼉啥硕加卸它c(diǎn)。

師：那我把它改成線段（擦去彎曲的線），現(xiàn)在是三角形嗎？

生：不是三角形，因?yàn)樗鼪]有連在一起，沒有封閉。

師：你能用自己的話概括什么是三角形嗎？

生：三角形是由三條線段組成的圖形。

師：很好，一下子就抓到了重點(diǎn)，能再具體點(diǎn)嗎？

生：三角形是由三條線段，一頭一尾連在一起組成的。

生：三角形是由三條線段組成的封閉圖形。

生：三條線段圍成的圖形就是三角形。

師：你概括的很簡潔，用了“圍成”這個詞，為什么你把封閉圖形省了呢？

生：因?yàn)椤皣伞本褪鞘孜策B在一起，就已經(jīng)形成了封閉圖形。

板書：由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連）叫做三角形。

（3）探究三角形的高、底的含義。

①用字母來表示三角形。

師：為了便于區(qū)別三角形，我們把三角形三個頂點(diǎn)分別用三個字母來表示，

記作：ABC讀作：三角形ABC，頂點(diǎn)A的對邊是線段BC邊或線段CB邊。

師：頂點(diǎn)B所對的邊是哪條邊？頂點(diǎn)C對的邊是哪一條邊？

（小組內(nèi)互相說一說）

②畫三角形的高。

小組內(nèi)學(xué)習(xí)活動：

回顧平行四邊形高的畫法，思考畫三角形的高使用什么工具？嘗試畫高。

什么是三角形的高?什么是三角形的底？在一個三角形中最多能畫多少條高？

師：帶著這些問題小組合作學(xué)習(xí)。

全班匯報(bào)：指名上黑板說一說。

生：我們組是先選擇一個頂點(diǎn)，再把直角三角尺的直角邊和這個頂點(diǎn)的對邊重合，然后通過這個頂點(diǎn)作一條高。這個頂點(diǎn)的對邊就是三角形的底。

師生共同合作演示畫法，標(biāo)出高和底。課件演示畫出三角形（銳角三角形）的3條高。

生：我們組根據(jù)平行四邊形的高的定義，結(jié)合我們畫高的方法。我們知道：從三角形的一個頂點(diǎn)向?qū)呑鞔咕€，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高。這條對邊就是三角形的底。

師：能夠把以前的知識活學(xué)活用，概括得非常準(zhǔn)確。

生：我們組研究的是這樣的三角形：有一個角是直角的三角形。我們組發(fā)現(xiàn)：有兩條高是不用畫的，這兩條高分別是這兩條直角邊。

師：他們組研究的對嗎？其它組怎么看？你們可以拿老師這把尺子（直角三角尺）指一指高和底。

（一個學(xué)生演示課件，配合另一學(xué)生的動作講解）

生：我們組研究的三角形和別的組都不一樣。但是我們只能畫一條高。

（教師展示他們的研究作業(yè)）

師：他們研究的這個三角形是有點(diǎn)特殊，其中有一個角是鈍角。他們從鈍角的頂點(diǎn)向?qū)呑髁艘粭l垂線，找到了一條高。只能畫一條高嗎？

生：老師，我們可以幫幫他，你把另外兩條邊向外延長就可以畫出另外兩條高了。

師：同學(xué)們，你們太棒了！這個鈍角三角形的另外兩條高我們小學(xué)階段不作要求，課后感興趣的同學(xué)可以繼續(xù)研究。從你們剛才的研究情況來看，不管是什么樣的三角形，我們都可以畫出幾條高呢？

生：三條高。

生：我發(fā)現(xiàn)了一個規(guī)律，三角形有三個頂點(diǎn)和三條對邊，所以三角形肯定有三條高而且最多只有三條高。

（老師贊許地點(diǎn)頭，學(xué)生再次響起熱烈的掌聲）

（教師板書：3條高）

（4）探究三角形的特性。

①猜想：三角形的特性。

師：三角形有什么特殊的性質(zhì)呢？猜猜看。

生：不變形。

生：穩(wěn)定性。

②實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證猜想。

師：這個猜想是否正確？我們可以怎么辦？

生：我們可以用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證它。

師：請同學(xué)們在小組內(nèi)實(shí)驗(yàn)。拉一拉平行四邊形的木框和三角形的木框，看看有什么發(fā)現(xiàn)。

③匯報(bào)交流。

生：平行四邊形一拉就變形了，三角形無論怎么拉都不變形，所以我們得出結(jié)論：三角形具有穩(wěn)定性。

教師板書：穩(wěn)定性

三、全課總結(jié)

師：同學(xué)們通過自己的操作發(fā)現(xiàn)，一定有很多收獲吧！說一說都有哪些收獲？