《長方形、正方形的周長計算》教學(xué)

陳 艷

【教學(xué)內(nèi)容】

人教版三年級上冊第85頁例4。

【教學(xué)過程】

一、在情境中自主探索長方形周長的計算方法

要給這張照片加一個邊框，一共需要多長的木條呢?

1.組內(nèi)交流。

師：給這張照片加一個邊框，一共需要多長的木條呢？你是怎么解決的，說給組內(nèi)同學(xué)聽。

（學(xué)生活動，整理組內(nèi)不同的方法）

2.組間互動。

請一組同學(xué)上臺講解。

生1：我們組認(rèn)為，要想知道一共用多少木條，必須先量出這張照片每條邊的長，然后再把它們加起來。這樣算：15+10+15+10＝50（厘米）。

生2：我認(rèn)為只要量出兩條邊的長就可以了，不需要把4條邊的長都量出來。

生1：為什么呀？

生2：因為我們學(xué)過長方形的對邊相等，只要量出一個長和一個寬，那么和它相對的另一個長和寬也就知道了。

師：那說說你們組列的算式吧？

生 2：15×2+10×2=50（厘米）。

生3：這個好！這樣比較省事，不用那么麻煩！

師：大家還有不同的算式嗎？

生4：（補(bǔ)充）我們是這樣列的，15×2+10+10=50（厘米），15+15+10×2=50（厘米）。

生5：還可以這樣列，（15+10）×2＝50（厘米）。

生6：我發(fā)現(xiàn)不管怎么列，其實就是把四條邊的長度加在一起。

師：你真了不起，能從這么多信息中發(fā)現(xiàn)它們的共同點，找出知識的本質(zhì)特征。

出示課題：長方形、正方形的周長計算

課件出示算式：

（1）15+10+15+10＝50（厘米）；

（2）15×2+10×2=50（厘米）；

（3）（15+10）×2=50（厘米）。

師：我根據(jù)同學(xué)們的回答，寫出了三個有代表性的算式，誰能說說它們分別是什么意思？

生1：第一個算式是一條邊一條邊挨著加的。

生2：是按順序加的。

生3：第2個算式是先用15×2算出上下兩條邊的長，再用10×2算出左右兩條邊的長，最后加在一起。

師：為什么要乘2呢？

生3：因為上下兩條邊一樣長，所以用15×2算；左右兩條邊也一樣長，可以用10×2算。

生4：第3個算式是先把一個長和一個寬加起來，再乘2。

師：括號里算的是什么？為什么又要乘2？

生4：括號里算的是一組長和寬的長度，因為有這么兩組，所以要乘2。

【設(shè)計意圖：課堂上，給予學(xué)生充足的時間，讓他們組內(nèi)交流、組間交流，學(xué)生的思維相互激發(fā)、相互碰撞，說出了各種計算長方形周長的方法。在進(jìn)行合并歸類后，板書了“15+10+15+10越50（厘米）”、“15伊2+10伊2越50（厘米）”、“（15+10）伊2越50 （厘米）”三種方法。由于后兩種是利用長方形邊的特征列出的算式，思維含量比較高，理解起來有一定困難。所以，我利用課件演示，讓學(xué)生數(shù)形結(jié)合去理解算式的意思，幫學(xué)生突破難點。】

二、在練習(xí)中優(yōu)化方法，總結(jié)公式

師：請大家來算算這些長方形的周長。

課件依次出示：

生 1：4+1+4+1=10（厘米）。

生 2：3+7+3+7=20（厘米）。

師：我們來比一比，看誰算得又快又準(zhǔn)。

生3：60厘米。

生4：16厘米。

師：我發(fā)現(xiàn)有的同學(xué)算得特別快，你們是不是有什么好方法呀？

（這時，我看到一些學(xué)生眼里閃著光，興奮地高高舉起了小手）

師：那就快把你的好方法教給組內(nèi)的同學(xué)吧！

（小組活動，交流方法）

師：學(xué)會他們的方法了嗎？

生：用長加寬乘2。

（板書：長方形的周長=長+寬×2）

師：是這樣嗎？

生：不對！

師：那怎么表述才準(zhǔn)確呢？

生：是長加寬的和乘2。

［板書：長方形的周長＝（長+寬）×2］

（學(xué)生齊讀，記憶公式）

【設(shè)計意圖：通過大量的計算，一部分學(xué)生發(fā)現(xiàn)利用“（長+寬）伊2”這種方法算比較簡便。小組交流，讓學(xué)生切身感受方法優(yōu)化的過程，體驗到數(shù)學(xué)的簡潔美，隨之自然地引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出長方形周長的計算公式。】

三、拓展練習(xí)，鞏固提升

1.課件出示：

師：這個長方形的周長，你能算嗎？

生 1：（3+3）×2＝12（厘米）。

生2：不對。不能算周長！

生1：為什么不能算？前面都是告訴了長方形兩條邊的長，就能算出周長，這個也是給出兩條邊的長呀，為什么就不能算？

生2：前面的是給出一個長，一個寬；這兩個3厘米都是它的寬，不能算！

生3：前面的給出一個長，一個寬，因為長方形的對邊相等，所以相當(dāng)于四條邊的長度都知道了，能算出周長。這道題告訴了兩個寬，長不知道，所以不能算周長。

師：也就是說，要算長方形的周長，必須得知道什么呀？

生：（齊）它的長和寬。

2.課件出示：計算這個正方形的周長。

師：這個圖形只告訴一條邊的長，還能算出周長嗎？

生：（齊）能。

師：誰來算？

生 1：5×4＝20（厘米）。

師：告訴大家，你為什么這么算？

生1：因為這個圖形是一個正方形，正方形的四條邊都相等，所以，用5乘4就能算出它的周長。

師：誰能用文字總結(jié)出正方形的周長計算公式呢？

生2：用邊長乘4能算出它的周長。

（板書：正方形的周長＝邊長×4）

師：一起來讀一讀。

（學(xué)生齊讀，記憶公式）

師：要算正方形的周長，必須得知道什么呀？

生：（齊）知道一條邊的長就能算出周長。

3.課件出示：

已知這個正方形的周長是36厘米，你能算出它的邊長嗎？

生 1：36÷4＝9（厘米）。

師：你是怎么想的？

生1：周長是36厘米，就說明四條邊合起來是36厘米，我把36厘米平均分成4份，每份就正好是邊長，所以我用除法算。

生2：我是想的公式，因為正方形的周長＝邊長×4，所以邊長=周長÷4。

師：你們真了不起！不僅能通過邊長算出正方形的周長；反過來，還能通過它的周長，算出邊長。

四、綜合實踐

如果把兩張照片拼在一起加邊框，需要多長的木條呢？

【設(shè)計意圖：橫著拼、豎著拼，不同的拼法，算出不同的結(jié)果。解決這個問題時，學(xué)生會有很多不同的解題思路。課堂上，讓學(xué)生充分表達(dá)自己解決問題的方法和步驟，在交流中澄清模糊認(rèn)識，理清思路，注重培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，提高解決問題的能力。】