依托數學活動把握知識本質
——《角的度量》教學設計

殷 婕

【教學內容】

蘇教版四年級上冊第八單元。

【教學過程】

一、認識角的度量單位

1.探索比較角大小的方法。

談話：同學們，上節課我們認識了角，你對角有哪些了解？

學生自己表述對角的認識。

（1）提問：你能比較出下面兩個角的大小嗎？

課件出示：

學情預設：用觀察法比較。判斷角1大于角2。

（2）提問：那這兩個角到底誰大呢？

課件出示：

談話：有什么辦法可以知道，利用你手中的學具，先自己試著比一比，再和同桌或小組的同學商量商量。

學情預設：

方法一：用直尺量兩條邊之間的距離。判斷角1大于角2。

方法二：用活動角比。判斷角1大于角2。

方法三：用一個規定的角比一比。

質疑：同學們，看明白這些方法了嗎？你有什么想法？

小結：同學們，你們能開動腦筋想辦法，真了不起。剛才大家想到了要想知道角的大小，要有統一的計量單位。

【設計意圖：這一環節的設計，主要依托比較兩個角的大小這一活動，引導學生展開動手操作，尋找比較角的大小的方法。在尋找方法的過程中，不同的學生會有不同的方法，課堂安排了展示不同的度量和判斷方法的環節，目的是引導學生體會度量角的大小是需要有統一的工具和計量標準的。】

2．激活已有經驗。

啟發：在前面的學習中，我們曾經學習過測量長度和面積。回憶一下，我們是用什么工具來測量長度的，長度單位是什么？（用直尺來測量長度，長度單位是cm，課件出示直尺圖，標出1cm）

明確：1厘米的長度就可以用來作為標準，測量時量出有幾個1厘米，長度就是幾厘米。

繼續啟發：測量面積時，雖然沒有像直尺那樣專門的工具，但是我們是用什么作為面積單位的呀？（1 cm2，1dm2，1m2）

追問：1 cm2有多大？（邊長是1 cm的正方形）

說明：實際上，我們也是用邊長1 cm的正方形作為標準來測量面積的。一個面有幾個這樣的正方形那樣大，它的面積就有幾平方厘米。

3．引出計量角的單位。

談話：計量長度時用了一個1cm的長度單位，計量面積時用了一個1cm2的面積單位，那么計量角度呢？對，也需要一個1份的角作單位。那么這一份的角有多大，人們是怎么規定的呢？

課件出示把一個圓平均分成360份，其中一份所對的角的大小叫做1度（記作1°），通常用1度作為度量角的單位。

4.體驗用角的計量單位來量角。

提問：你知道這個角是幾度嗎？（課件出示）

談話：先猜一猜。猜得對嗎？怎么驗證？那我們在用1度的角來量一量。（課件出示量的過程）

再出示幾個角，用1度的角量一量。

提問：那你知道一個角有多少度是指什么意思嗎？

小結：看來一個角有多大，就是看它包含了多少個1度的角，有幾個1度的角，就是幾度。

談話：可是，如果我們度量每個角都用1度的角去量，你覺得怎樣？對，太麻煩了。

【設計意圖：明確“一個角有多大，或者說一個角有幾度，就是看它里面包含了多少個1度的角。”對于學生理解角的大小的本質和正確使用量角器度量角的大小是至關重要的。所以在設計本環節時，一方面力求通過喚醒學生已有的測量方面的經驗，幫助學生理解角的大小的本質；另一方面要將學生學習過的測量的內容進行一個簡單的梳理，感知測量的內涵。在介紹了角的計量單位后，通過引導學生猜測角的大小、用1度的角度量，幫助學生理解角的度量的本質，同時在測量中建立1度角的正確表象。】

二、認識量角器

1.講解：為了度量方便，人們把180個1度的單位角連在一起，發明了量角器作為度量角的工具。（出示量角器）

要求：每個人拿出自己的量角器。仔細觀察，你看到些什么？同桌之間互相說一說。

預設：

（1）量角器是一個半圓形。量角器可以看作是由180個1°角拼在一起的。

（2）量角器上有許多刻度線。內圈刻度和外圈刻度，內圈刻度是按逆時針方向排列的，外圈刻度是按順時針方向排列的。刻度線匯集的一點，是量角器的中心點。

（3）同一刻度上內圈刻度和外圈刻度的和是180°。

匯報板書：量角器 中心點0度刻度線 刻度

2.質疑：同學們，你對量角器還有什么疑問？

（預設：學生可能會質疑量角器為什么會有兩圈刻度）

【設計意圖：通過用1度的角測量不同的角帶給學生的體驗，從測量的需求出發引出量角器，讓學生感知了量角器形成的過程。在自主觀察、同伴交流的過程中，進一步認識量角器的結構。通過引導學生交流對量角器的認識上存在的疑問，一是讓學生對量角器的認識更加完善，二是培養學生養成會質疑、會思考的學習習慣。】

三、探索量角的方法

1.嘗試量角。

課件出示

（1）自學要求：

先估一估題紙上角的大小，再嘗試用量角器測量角的度數。把量角的方法講給同桌聽。比一比，誰說得更完整。

（2）交流方法。（先估，后量）

出示學生不同的量角的方法。

2.引導學生在比較、辨析中逐步完善量角的方法。

展示學生的方法：

提問：哪種方法對呢？說說你的理由。

引導明確量角器設計兩圈刻度的原因。

引導討論：角2是40度，還是140度？為什么？

3.概括方法。

（1）把量角器放在角的上面，使量角器的中心點和角的頂點重合。

（2）零刻度線和角的一條邊重合。

（3）角的另一條邊所對量角器上的刻度，就是這個角的度數。

（4）與零刻度線重合的一條邊指向哪個圈的0°，就讀那個圈的刻度。

4.揭示課題：這節課我們一起研究了角的度量。（出示課題：角的度量）

【設計意圖：本環節設計的活動線索是“自主嘗試——討論交流——總結方法”。引導學生在自主嘗試的基礎上，針對不同的用量角器度量的方法展開交流討論，各抒己見，在討論中辨別正誤，糾正錯誤認知，達成共識，從而掌握正確使用量角器度量角的方法。讓學生自己嘗試、自己糾正、自己建構，這樣學生才是真正地投身于課堂的數學活動中，成為學習的主人。】