圍繞核心問題創設靈動課堂
——《分數的初步認識》教學實錄與解讀

執教/沈淑蓉 解讀/邵愛珠

（本文作者系朱樂平數學名師工作站“一課研究”組成員）

【教學內容】

人教版三年級上冊第89~90頁。

【教學目標】

1.借助具體情境初步認識“幾分之一”，經歷“幾分之一”的形成過程，理解并體驗“幾分之一”的含義，會讀寫“幾分之一”，并能借助直觀比較“幾分之一”的大小。

2.通過觀察、操作、比較等數學活動，積累活動經驗，學會和同伴交流數學思考的結果，獲得積極的情感體驗。

3.體會數學來自生活實際的需要，感受數學與生活的聯系，進一步產生對數學的好奇心和興趣。

【課前談話】

師：同學們，生活中到處都有數學，看看這些生活中的現象，你發現了什么數學知識？

（課件出示：平均分成4份的月餅，平均分成2半的西瓜，平均分成8塊的餅，花瓣大小均勻的5瓣鮮花）

生：平均分。

師：是啊，平均分在我們生活中隨處可見。我們今天要學的內容也和平均分有關。

（板書：平均分）

【解讀：用學生常見的生活情境為素材進行談話，將平均分的知識點自然引入，為分數的學習做好鋪墊。同時也蘊含了生活中處處有數學的價值理念。】

【教學過程】

一、動手操作，初步感知

1.分學習材料。

師：我們的學習小組有2人組、3人組、4人組。每個小組都有一些水彩筆，要把這些水彩筆公平地分給小組里的同學，該怎么分呢？

生：平均分給每個人。

師：各小組里還有一張不同形狀的紙片，如果要把這張紙平均分給小組內的同學，可以怎么分呢？

生：可以折一折。

師：那就請你們折一折，并把能分到的一份用水彩筆涂上顏色。

（學生操作）

師：現在請把你們的作品展示到黑板上來。（每組上臺粘貼本組的作品）

2.認識分數。

師：如果一張紙用“1”來表示，那么你得到的那一份可以用怎樣的數來表示呢？

師：有的同學數學知識真豐富。確實，這樣的一份不能用我們熟悉的數來表示了，要用一種新的數——分數來表示！這一張紙中的一部分，的確可以用分數來表示。2人組的涂色作品可以用表示，猜一猜，3人組的涂色部分可以用什么數表示？4人組的呢？

師：那你們每個組的這個分數是怎么創造出來的？能不能上來介紹一下？

組1：我們把一個長方形對折，平均分成2份，涂色的部分就是這個長方形的。

（分別請2人組、3人組、4人組的代表上臺展示匯報）

【解讀：這個環節很有意思，教師將學生按不同人數進行分組，通過小組分一分的活動，切身感受分數產生的必要性，初步理解分數的含義。這種認識不是片面的針對的理解，而是通過多個素材，同時認識，從而達到初步認識分數的目的。】

3.讀寫認識。

（師生合作完成分數的讀法和寫法，指出各部分的名稱，并板書）

4.辨析理解。

師：對分數我們已經有了一點認識，學到現在，你們有沒有什么疑問和困惑？

生：（自信地）沒有！

師：（從學生作品中拿出兩個相同的圓形）那么這兩個圖形的形狀、大小是一模一樣的，為什么一個圓的涂色部分用表示，而這個圓的涂色部分卻用表示？

生：兩個圓平均分的份數是不一樣的。

師：通過這兩個討論的話題，你有什么想說的？

生：要看一個圖形被平均分成了幾份，如果是3份就是三分之一，4份就是四分之一。

師：是啊，幾份中的一份就是幾分之一。

【解讀：“圖形不同，卻能用同一個分數表示”、“相同的圖形，涂色部分不同，用不同分數表示”，這兩個是本課的核心問題，也是學生理解的重難點。教師圍繞分數的本質，引導學生進行深入地思考，從本質上理解分數的含義。同時關注學生的學習品質，培養學生的質疑能力。】

二、鞏固練習，加深理解

1.基本練習。

師：下面這些圖形中，哪些涂色部分可以用分數表示，請你寫一寫。

（學生在練習紙上獨立完成）

生：因為沒有平均分。

2.變形鞏固。

師：如果讓你借助屏幕上的最后一根線段，你現在能判斷嗎？說理由。

【解讀：練習設計巧妙，一題多用，充分挖掘素材的價值，在寫一寫、估一估、比一比的過程中，加深對分數的理解。通過一道題目的階梯設計，培養學生的觀察能力、思考能力和推理能力。】

3.加深理解。

師：（繼續移動大括號）這時可以用什么分數來表示？你有什么發現？

生2：我還知道無論這個大括號放在這條線段的哪個位置，都可以用表示。

【解讀：學生從一格表示，到每格表示，再到無論大括號放在什么位置，都表示線段的。一步步深入學習和分析，從本質上理解了分數的內涵，為分數的進一步學習奠定基礎。】

三、辨析提高，拓展延伸

1.創造幾分之一。

師：如果請你吃這塊巧克力，你想吃這塊巧克力的幾分之一呢？請你圈一圈，寫一寫。（學生在練習紙上獨立完成）

師：把寫的結果跟小組內同學交流，說說每個分數分別表示什么？

3.想象，加深理解。

師：那你知道到底是多大一塊巧克力呢？

生：……

生：我發現分母越來越大，分數卻越來越小了。

師：真是了不起的發現，分得份數越多，我們能吃到的一份巧克力就越小。

【解讀：想象是學生學習不可或缺的一部分。教師借助學生喜聞樂見的零食，充分啟迪學生的想象力，借助想象理解一塊巧克力的……同時借助直觀，具體感知分數的大小，對后續進一步學習分數的意義有著積極的鋪墊作用。】

4.課堂小結。

師：同學們，分數很神奇，以后我們還將繼續學習有關分數的知識，通過今天這節課的學習，你有什么體會和感受呢？

【整體解讀：從整數到分數是數概念的一次擴展，無論在意義上、讀寫方法上，分數和整數都有很大差異。因此，在教學時要創設一些學生所熟悉并感興趣的現實情境，讓學生在情境中感悟、理解分數的含義。本節課，在教學設計上執教者有自己的思考和亮點。

1.創設開放的學習模式。

2.緊扣核心的關鍵問題。

一個有價值的核心問題，能有效引發學生的積極思考與討論，讓學生在辨析中深刻領會所學知識。本堂課中有不少頗有實效的核心問題：當黑板上呈現了學生各種紙片的后，老師讓學生觀察并思考：“為什么不同形狀的紙片卻都可以用來表示？”幫助學生理解，只要把紙片平均分成2份（3份、4份），一份就可以用來表示，以此揭示分數的本質內涵。然而，老師并未止步于此，緊接著又追問了一個問題：“為什么相同的圓形（正方形），涂色部分都是1份，有的用表示，有的卻用表示呢？”從不同的紙片中找相同的聯系點，又從相同的紙片中找到不同的表征。老師運用簡單而充分的素材，在辨證的思考中幫助學生建立了分數的概念。

3.鋪設多元的練習梯度。

本節課設計的習題不多，但每一個練習都有二度甚至是三度的開發，充分挖掘了每一道習題的內涵。比如在巧克力這道習題上，就承載著三個層級的目的。其一，能自由地創設出幾分之一的分數；其二，能借助觀察比較出等分數的大小；其三，能通過想象，感悟（同一塊巧克力）平均分的份數越多，分母越大，分數就越小。

縱觀全課，教師緊緊抓住分數的本質內涵，無論是初識分數，相應練習還是感悟比較，都能始終圍繞著核心問題展開教學，使得全課在一種自然而靈動的氛圍中輕松愉悅地進行。高效、扎實，課堂教學效果好。】