激發(fā)生活經(jīng)驗(yàn)抓準(zhǔn)教學(xué)起點(diǎn)
——《負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)》教學(xué)實(shí)踐與思考

張聰聰

【教學(xué)內(nèi)容】

人教版六年級(jí)下冊(cè)第2頁。

【教學(xué)過程】

一、設(shè)疑導(dǎo)入，引出新知

師：有一個(gè)數(shù)與0相差3，猜一猜，它可能是幾？

生：3、-3。

師：-3是個(gè)什么數(shù)呢?

生：負(fù)數(shù)。

師：生活中，你見過負(fù)數(shù)嗎？

生：電梯的按鈕上有負(fù)數(shù)，-1。

生：溫度計(jì)上有負(fù)數(shù)。

生：我看到過我爸爸在炒股票的時(shí)候也出現(xiàn)過負(fù)數(shù)。

師：你會(huì)寫負(fù)數(shù)嗎？老師請(qǐng)三位同學(xué)到黑板上各寫一個(gè)負(fù)數(shù)，其他同學(xué)自己在紙上寫。

師：（邊問邊描紅負(fù)號(hào)）這是什么符號(hào)？

生：減號(hào)。

師：表面上看，像減號(hào)。實(shí)際上在負(fù)數(shù)中，它叫做“負(fù)號(hào)”。

師：這是負(fù)數(shù)嗎？

生：這也是負(fù)數(shù)！

師：是的。不光有負(fù)整數(shù)，還有負(fù)分?jǐn)?shù)、負(fù)小數(shù)。

師：有負(fù)數(shù)，那么相應(yīng)地就有“正數(shù)”。有-2.5，就有+2.5。正號(hào)一般可以省略。負(fù)號(hào)也可以省略嗎？為什么？

生：不能。省略后就分不清正負(fù)了，與正數(shù)混淆啦。

二、情境解讀，探究意義

師：我們已經(jīng)會(huì)讀、會(huì)寫負(fù)數(shù)了。那負(fù)數(shù)究竟表示什么意義呢？下面我們以-3為例來研究負(fù)數(shù)。這幾個(gè)-3分別表示什么意義呢？結(jié)合你自己的理解，四人小組內(nèi)說一說。

1.某天杭州最低氣溫是-3℃。

生：-3℃意思就是零下3℃。

師：溫度計(jì)上的﹣3℃在哪呢？誰能上來指一指。

（一學(xué)生上臺(tái)指到0度往下第三根刻度線）

師：你是從哪里開始數(shù)的？

生：從0度開始數(shù)。

（課件動(dòng)態(tài)演示溫度計(jì)的變化，指向3℃處）

師：現(xiàn)在溫度是多少？

生：3℃。

師：+3℃ ﹣和 3℃有什么區(qū)別？

生：+3℃是零上 3度，而-3℃是零下3度。

師：有沒有共同點(diǎn)？

生：都是從0開始數(shù)3根刻度線，和0都相差3度。

師：說得真好！3和-3這兩個(gè)數(shù)，哪個(gè)大，你能通過溫度來判斷嗎？

生：3比-3大，因?yàn)?℃比-3℃暖和。

師：-999和1比呢？

生：1大，負(fù)數(shù)是始終小于1的。

師：對(duì)呀！負(fù)數(shù)不光是小于1，而且——

生：小于0，因?yàn)?0℃以下的都是負(fù)數(shù)。

2.老師把車停在-3樓。

生：-3樓就是地下三層的意思。

師：你是以哪里開始作為起點(diǎn)數(shù)的？

生：從入口處往下數(shù)三層。

師：（指著3樓）那這一樓呢？

生：3樓。

師：也是以哪里作為起點(diǎn)？

生：從入口處往上數(shù)三層。

師：不錯(cuò)，不管是3樓還是-3樓，都是以什么地方作為起點(diǎn)呀？

生：都是以入口處的地面作為起點(diǎn)的，地面就是分界的地方。

3.某地的海拔高度是-3米。

生：-3米就是高度是海平面的下面3米。

師：高度怎么會(huì)是負(fù)數(shù)呢？

生：海平面以下3米就是-3米。

師：那如果和海平面一樣高呢？

生：那就是0米。

（教師指著低于講臺(tái)面約1米處）

師：如果我們把講臺(tái)面看成是海平面，那么這么高大約記作多少？

生：-1米。

師：+1米大概在什么位置，誰能上來指一指？

（學(xué)生指出講臺(tái)面上方約1米處）

4.我的信用卡里還剩-3元。

師：這是張老師的信用卡，你來看看老師的錢是怎么變成負(fù)數(shù)的。

出示：原來卡中剩余97元，買電影票刷去100元，還剩下（ ）元。

生：還剩下-3元，意思就是欠了3元了。

師：信用卡里的錢什么時(shí)候是負(fù)數(shù)，什么時(shí)候是正數(shù)呢？

生：不停地花，花到0元了，再繼續(xù)花就變?yōu)樨?fù)數(shù)了。還回去就可能是正數(shù)了。

5.小結(jié)。

師：-3究竟是什么含義，今天我們從四個(gè)不同的情境解讀了它，其實(shí)-3的意義遠(yuǎn)不止這些。通過-3，我們知道了，0℃以上記作正，那么0℃以下就記做負(fù)。請(qǐng)你來補(bǔ)充。

海平面以上記作正，（ ）；

地上樓層記作正，（ ）；

還回的錢記做正，（ ）。

師：正數(shù)和負(fù)數(shù)之間是怎樣的關(guān)系??？

生：相反的關(guān)系。

小結(jié)：正數(shù)和負(fù)數(shù)剛好用來表示兩種“相反意義的量”。

三、抽象建構(gòu)，深化認(rèn)知

師：再來看這支溫度計(jì)，0刻度以下的都記作負(fù)數(shù)，那如果我把溫度計(jì)以0刻度為旋轉(zhuǎn)點(diǎn)，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度，負(fù)數(shù)都跑到哪邊了呢？

生：左邊。

師：沒錯(cuò)，在數(shù)學(xué)中，有一種數(shù)直線，一般都會(huì)把向右方向記作正。你能不能在這條直﹣線上找出 3、3、-0.5和0.5？

師：想一想，-3與0相距幾格？3呢？你有什么發(fā)現(xiàn)？

生：與0的距離一樣。

師：像-3和3這樣，與0的距離相同的一對(duì)數(shù)，在這條數(shù)線上還有嗎？

生：-1和1，-2和2等。

師：還有嗎？說得完嗎？

生：這樣成對(duì)的數(shù)有許許多多，永遠(yuǎn)說不完。

師：這些數(shù)都是一對(duì)一對(duì)地存在，那0呢？

生：0就是 0，單獨(dú)的，很特別。

師：確實(shí)，孤獨(dú)的0！如果請(qǐng)你來給這條直線上的數(shù)分分類，你會(huì)分成哪幾類呢？

生：正數(shù)、負(fù)數(shù)，0單獨(dú)一類。

小結(jié):0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)！

四、強(qiáng)化練習(xí)，拓展提高

盈虧——正負(fù)數(shù)求和。

時(shí)間 星期一營(yíng)業(yè)額（元） 1000

師：這是晨光文具店一天的營(yíng)業(yè)額，能看出是否賺了嗎？

生：不能，還要考慮成本。

師：你還挺會(huì)做生意的哦！的確，假如這一天的成本是1200元，那么這一天的盈虧該用哪個(gè)數(shù)表示？

生：-200元。

師：你能不能幫文具店老板算一算周一至周五的盈虧情況？

時(shí)間 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五營(yíng)業(yè)額（元） 1000 1800 1300 900 2100成本（元） 1100 1200 1200 900 1300盈虧（元） -100 600 100 0 800

師：這五天下來，文具店究竟有沒有盈利？你是怎么算的？

生：我是這么想的，-100元和100元?jiǎng)偤每梢缘窒耍?元不用管，那么只剩下600元和800元，600+800=1400元。

師：用正負(fù)數(shù)抵消的方法，算起來更加方便了！

五、課堂回顧，課外延伸

（課件回顧整節(jié)課的脈絡(luò)）

師：現(xiàn)在我們知道了數(shù)的家族中，有正數(shù)、0、負(fù)數(shù)。想一想，還可以存在別的數(shù)嗎？等到了中學(xué)我們?cè)龠M(jìn)一步學(xué)習(xí)！