大型油船和散貨船波激振動及其對結構疲勞壽命的影響

楊 鵬，顧學康，丁 軍，張 凡，胡嘉駿

（1.武漢第二船舶設計研究所，武漢430205；2.中國船舶科學研究中心，江蘇無錫214082）

大型油船和散貨船波激振動及其對結構疲勞壽命的影響

楊 鵬1，2，顧學康2，丁 軍2，張 凡2，胡嘉駿2

（1.武漢第二船舶設計研究所，武漢430205；2.中國船舶科學研究中心，江蘇無錫214082）

通過一艘大型油船和一艘大型散貨船在水池中的波激振動模型試驗，研究了規則波和不規則波中的船體波激振動現象，利用試驗獲得的短期海況下的高低頻應力數據計算分析了波激振動對實船典型結構疲勞損傷的影響。在此基礎上，通過對試驗數據的規律性研究，提出了一種快速估算短期海況中船體波激振動特征及其對結構疲勞壽命影響的方法。利用該方法，結合幾條典型航線的長期海況統計資料，研究了不同航線上船體波激振動對結構疲勞壽命的影響。研究結果認為：大型油船和散貨船在壓載狀態下存在明顯的波激振動現象，不同航線上的波激振動強度及其對結構疲勞壽命的影響差別較大；快速估算方法能夠合理地評估船體在波激振動下的結構疲勞損傷，具有一定的工程實用價值。

油船；散貨船；波激振動；模型試驗；疲勞損傷

0 引 言

傳統船舶由于船體梁二節點固有振動頻率遠遠高于波浪載荷激勵頻率，因此波激振動不明顯。隨著船舶結構主尺度的不斷增大，同時高強度鋼的廣泛應用，船舶結構物在海洋環境下顯得越來越具有彈性，流固耦合現象變得越來越明顯。隨著船體梁剛度的降低，船體二節點振動頻率會位于波浪激勵載荷主要頻率區間內，因此會產生明顯的波激振動現象（Storhaug（2007）[1]；Wu和Moan（2007）[2]；Lijima等（2008）[3]；Pedersen和Jensen（2009）[4]；汪雪良等（2012）[5]）。船體結構的高頻波激振動會增加船體結構應力響應幅值和循環次數，對于某些船型會產生十分嚴重的疲勞問題[1，6-7]，例如DNV的一艘25萬噸大型礦砂船[1]。近幾年來的研究表明船體二節點垂向波浪誘導高頻振動會對船體結構疲勞破壞產生相當大的貢獻，例如Storhaug等[6]對一長294 m（Lpp）的礦砂船在北大西洋航線上航行的實船測量就表明了這一點。Drummen等[7]對一艘集裝箱船在頂浪中由波浪誘導振動產生的疲勞損傷進行了模型試驗和數值計算研究，測量的結果表明波浪誘導振動產生約40%的總疲勞損傷。數值方法對波頻損傷預報較好，但對總疲勞損傷的預報偏大，達到了50%。近年來IACS（國際船級社組織）在最新的HCSR[8]（油船和散貨船協調共同規范）中提出了波激振動對船體結構疲勞壽命的影響要求，希望能夠理性分析波激振動引起的船體結構疲勞累積損傷，并給出科學的分析依據。全球各主要船級社和相關研究機構均參與了相關問題的學術探討。因此，開展考慮波激振動的波浪載荷理論預報方法和模型試驗方法研究顯得迫在眉睫。

波激振動模型試驗是針對超大型船舶開展的一種波浪載荷試驗，本文進行了大型油船和散貨船的波激振動模型試驗，分析了大型船舶波激振動特征及其對船體結構疲勞的影響。在此基礎上，為了快速計算各種短期海況下的船體非線性波激振動，利用規則波中低頻和高頻彎矩傳遞函數特點，本文提出了一種分析短期海況中非線性波激振動現象的快速計算方法。最后基于該對實船的疲勞累積損傷進行了分析，給出了不同航線上高頻波激振動對疲勞累積損傷的長期影響，為提高大型船舶的結構安全性提供參考。

1 模型試驗設計

試驗對象為一艘30.8萬噸的油船和20.5萬噸的散貨船，模型縮尺比分別取為55和50，為分段龍骨梁型玻璃鋼拖航彈性船模，在第2站、4站、6站、8站、10站-50mm、12站、14站、16站和18站共9個剖面上分段，共10段。根據最新的HCSR[8]文本，油船以滿載和壓載這兩個裝載狀態進行疲勞強度的評估，航速取設計航速。為此，根據裝載手冊，結合靜水彎矩、吃水這兩個因素，選擇滿載到港和壓載離港兩個典型裝載狀態開展模型試驗。

船模的設計及航行狀態應滿足幾何相似、運動相似、動力相似原則。實船與模型主要尺度與參數，列于表1和表2中。其中實船船體梁垂向二節點振動頻率f2由三維水彈性程序計算獲得。油船分段模型如圖1所示。

表1 油船（VLCC）主要參數Tab.1 Main parameters of the VLCC

表2 散貨船（BC）主要參數Tab.2 Main parameters of the Bulk Carrier

圖1 VLCC龍骨梁分段彈性模型以及彎矩測點布置示意圖Fig.1 Sketch map of ten segments model and points of moment measuring for VLCC

由于波激和砰擊均會產生船體梁高頻彎矩響應，而且波激和砰擊很難區分。為了在規則波模型試驗中盡量避免砰擊的產生，而主要關注波激振動現象，在規則波模型試驗中波高分別選為80 mm和200 mm，相當于實船4 m和10 m波高。試驗表明在80 mm波高下只有波激振動現象而基本沒有砰擊產生，但200 mm波高時在發生波激現象的同時有明顯的砰擊現象。

在靜水零航速時，通過捶擊方式測量靜水中船體二節點垂向振動頻率，其結果見表3。從表中可以看出通過水彈性理論計算可以較為準確地得到船體二節點振動頻率，可見水彈性理論預報濕模態船體二節點振動固有頻率是十分有效的。

表3 模型二節點固有頻率的理論值與試驗值Tab.3 Theoretical and measured two-node frequency of the models

2 試驗結果分析

2.1 規則波結果分析

油船壓載工況下舯剖面的規則波試驗典型信號記錄曲線 （包括波浪信號和舯剖面彎矩信號）如圖2，圖中船體舯剖面彎矩響應曲線達到穩定后存在明顯的高頻成分。通過觀察試驗錄像此工況并未發現有砰擊現象，可以判斷圖2工況中發生了明顯的波激振動現象。

圖2 典型波激振動信號記錄Fig.2 Typical signal record of springing

對圖2信號進行帶通濾波后可以分別得到該信號的低頻和高頻信號，高低頻時域曲線和各種頻率成分能量分布曲線分別如圖3和4。從波激振動時域曲線圖3可以看出該工況中存在很明顯的波激振動現象，高頻部分振幅穩定沒有衰減。圖4中1.2 Hz位置的峰值為波浪遭遇頻率成分，波浪遭遇頻率的四倍頻率與船體梁二節點頻率基本重合，因而激起了明顯的二節點振動。該現象說明船體濕表面變化引起的非線性波浪載荷中的某階倍頻力可能引起導致船體梁共振，從而引發非波激振動現象。

圖3 波激振動信號時域曲線Fig.3 Springing signal in time domain

圖4 波激振動信號頻譜圖Fig.4 Springing signal in frequency domain

圖5 油船垂向彎矩傳遞函數Fig.5 RAO of vertical bending moment for the oil tanker

圖6 散貨船垂向彎矩傳遞函數Fig.6 RAO of vertical bending moment for the bulk carrier

通過對各種模型試驗響應結果的縮尺轉換，可以得到實船在相應工況下的波浪載荷傳遞函數等結果。實船舯剖面彎矩的傳遞函數如圖5和6所示，其中“WM”代表波頻彎矩，“HM”代表高頻彎矩，“CM”代表合成彎矩，“WASIM_WM”代表商用軟件WASIM的波頻彎矩計算結果。另外圖5（a）和圖6（a）、圖5（b）和圖6（b）相對應曲線（WM和WASIM_WM）的趨勢較為相近，這在一定程度上說明了數值計算結果和實驗結果的可靠性，但同時也說明了理論數值計算結果與試驗還是存在一定差異的。從圖5和6中可以發現在波浪遭遇頻率超過0.2 Hz后存在很明顯的倍頻力激起的波激振動現象，例如圖4中給出的油船壓載工況下對應的實船波浪遭遇頻率為0.16 Hz，此時就已引起較大的波激振動了。

圖7 油船不規則波模型試驗彎矩信號（H1/3=70 mm，Tz=0.921 s，頂浪，壓載）Fig.7 Responses of the oil tanker model in irregular waves(H1/3=70 mm,Tz=0.921 s,Head sea&Ballast)

圖8 油船不規則波模型試驗彎矩信號（H1/3=70 mm，Tz=1.011 s，頂浪，壓載）Fig.8 Responses of the oil tanker model in irregular waves(H1/3=70 mm,Tz=1.011 s,Head sea&Ballast)

圖9 油船不規則波模型試驗彎矩信號（H1/3=70 mm，Tz=1.011 s，頂浪，滿載）Fig.9 Responses of the oil tanker model in irregular waves(H1/3=70 mm,Tz=1.011 s,Head sea&Full)

圖10 油船不規則波模型試驗彎矩信號（H1/3=70 mm，Tz=1.126 s，頂浪，滿載）Fig.10 Responses of the oil tanker model in irregular waves(H1/3=70 mm,Tz=1.126 s,Head sea&Full)

2.2 不規則波結果分析

為了研究不規則波中的波激振動現象，本文對油船和散貨船進行了壓載和滿載工況下六種不規則波工況（有義波高3.5 m左右）的頂浪模型試驗，其中船舯剖面的垂向彎矩的時域和頻域響應曲線如圖7～10所示。從圖中可以看出在記錄得到的信號中存在很明顯的高頻彎矩響應成分，說明在圖中所示四種工況下存在較為明顯的波激振動現象。由于波浪主要能量的頻率遠遠小于船體梁二節點振動頻率，此時的波激振動應該是由高頻非線性波浪力激起的（例如倍頻力與和頻力）。

3 波激振動對結構疲勞的影響分析

3.1 波激振動對結構疲勞影響的簡化分析方法

一般情況下不規則波引起的非線性波激振動需要通過非線性水彈性程序進行計算，無論是頻域的還是時域的非線性水彈性力學程序，針對每個短期海況進行一次計算總是較為耗時的。為了較快地分析不規則波引起的非線性波激振動及其對結構疲勞的影響，本文接下來將給出一種基于規則波傳遞函數來計算不規則波中非線性波激振動的快速方法。

圖11 ISSC雙參數海浪譜Fig.11 ISSC two-parameter wave spectra

3.1.1 船體波激振動產生原因

相對于波浪遭遇頻率，船體梁的自振頻率較高，即使對于頻率較低的超大型船舶，比如此次計算超大型油船，其壓載狀態下的二節點自振頻率也達到了0.64 Hz。海上波浪的平均跨零周期為3～18 s，當船舶的頂浪航速為15.7 kns時，不同跨零周期下的ISSC雙參數譜形式如圖11所示，其中橫坐標fe代表波浪遭遇頻率，縱坐標代表波浪能量。從圖中可以看出絕大部分波浪能量的頻率遠小于船體梁二節點振動頻率，說明波頻成分很難激起船體梁波激振動。但是由船體非線性波浪力引起的倍頻成分可以激起較為明顯的波激振動，例如二分之一和三分之一的船體梁二節點振動頻率為0.32 Hz和0.21 Hz，在這樣的波浪遭遇頻率附近波浪能量還是較大的，特別是對于波浪平均周期較小的不規則波。這樣的不規則波將會引發比較明顯的船體梁波激振動現象。

3.1.2 船體波激振動響應快速計算方法

（1）規則入射波

既然船體梁的波激振動主要是由高階的倍頻力激起，那么相當于一個低頻的規則入射波浪，可以激起至少兩個不同頻率的規則波響應，其中一個頻率是和遭遇頻率ωe對應低頻響應，一個頻率是船體二節點自振頻率ω1處的高頻響應（從規則波和不規則頻譜圖中均可以看出），還有一些能量較小的不同倍頻下的響應成分。簡化起見，將規則來波下的船體結構合成彎矩響應表達為上述兩個主要頻率成分的疊加形式：

其中：ML和MH分別為低頻和高頻彎矩響應幅值；ωe和ω1分別為波浪遭遇頻率和船體梁二節點振動頻率；εL和εH分別為低頻和高頻響應的初始相位。通過這種方法，可以近似得到任一規則波激勵下的船體梁低頻和高頻合成響應，從而可以分別得到低頻和高頻波浪載荷傳遞函數，例如圖5和圖6。

（2）不規則入射波

通過等頻率間距或者等能量法可以模擬海浪能量譜的時域現實，其表達式為：

其中：ξi為規則波幅值；ωi為規則波圓頻率；εi為規則波初始相位。

不規則入射波情況下不僅有倍頻高階力，還有其它和頻高階力。當不考慮其它和頻高階波浪力，僅考慮倍頻高階力時就可以使用我們在規則入射波中的方法表達船體梁的響應。此時不規則入射波中的時域合成彎矩響應表達式為：

其中：MLi和MHi分別為低頻和高頻彎矩響應幅值；ωie和ω1分別為波浪遭遇頻率和二節點振動頻率；εLi和εHi分別為低頻和高頻響應相對于波浪的相位。另外，

其中：ALi和AHi分別為低頻和高頻傳遞函數，可以通過模型試驗獲得。

然后使用船體梁彎矩響應除以剖面模數得到不同結構的應力時域響應曲線，再通過雨流計數法統計疲勞載荷參數。

3.2 短期海況中波激振動對疲勞損傷的影響

通過上面提出的快速計算方法我們可以得到短期海況下船體垂向彎矩響應的時域曲線和頻譜圖，如圖12和13所示，圖中同時列出了通過相應工況下的試驗測量結果。從圖12和13可以看出計算得到的結果與試驗測得的數據較為一致，說明了本文提出的方法在快速計算波激振動響應時的合理性。

為了計算短期海況中波激振動對船體結構疲勞的影響，同時為了進一步驗證上節的快速計算方法的有效性，本文針對試驗中測得的短期海況下的彎矩測量結果計算了主甲板典型構件1小時疲勞累計損傷。在船體結構疲勞累積損傷評估中一般采用如下的S-N形式：

式中：m、m′和A為結構疲勞參數；S和N分別為應力范圍水平和應力循環次數，SQ和NQ為圖14中交匯點Q的應力范圍和應力循環次數；一般NQ=107，m=3.0，m′=5.0。另外

圖12 油船不規則波模型試驗彎矩比較（H1/3=70 mm，Tz=1.011 s，頂浪，壓載）Fig.12 Comparison of bending moment in irregular wave model tests of oil tanker (H1/3=70 mm,Tz=1.011 s,Head sea&Ballast)

圖13 油船不規則波模型試驗彎矩信號（H1/3=70 mm，Tz=1.011 s，頂浪，滿載）Fig.13 Comparison of bending moment in irregular wave model tests of oil tanker (H1/3=70 mm,Tz=1.011 s,Head sea&Full)

圖14 S-N曲線Fig.14 S-N curve

本文油船的甲板剖面模數和應力集中系數分別取為56.4 m3和1.12，散貨船的甲板剖面模數和應力集中系數分別取為55.4 m3和2.0，S-N曲線選自HCSR[8]的D曲線，計算結果如表4和表5所示。從這兩個表中可以發現跨零周期Tz越小，合成彎矩引起的疲勞累積損傷與低頻波浪彎矩引起的損傷之比越大，說明此時的波激振動對結構疲勞影響越大。同時兩表中用上節的快速計算方法計算出的結果與試驗結果最大相差-25%，最小相差2.7%。雖然疲勞結果最大相差-25%，然而由于疲勞結果是應力的3～5次方，因此計算得到的應力與試驗測量結果其實僅相差5%～8%，這說明本文給出的方法還是具有較高精度的。

表4 油船合成與低頻疲勞累積損傷比值（頂浪，壓載）Tab.4 Ratio of fatigue damage induced by combined and low frequency for oil carrier(head sea&ballast)

表5 油船合成與低頻疲勞累積損傷比值（頂浪，滿載）Tab.5 Ratio of fatigue damage induced by combined and low frequency for oil carrier(head sea&full)

3.3 長期海況中波激振動對疲勞損傷的影響

由于試驗成本和時間的緣故，試驗中能夠測量的短期海況結果終歸是較少的，為了研究長期海況中的波激振動對疲勞的影響可以使用上節提出的方法進行快速而有效的計算。為了較為典型地說明問題，本文挑選了六條航線：北大西洋、澳洲、南美、中東、西非和全球。由于頂浪情況下的波激振動現象更為明顯，本文將只計算頂浪工況下的長期疲勞累計損傷來說明問題。油船和散貨船的設計年限按照HCSR[8]定為25年，出航系數定為0.85，其他參數與上節相同。從表中可以看出壓載工況下波激振動對疲勞的影響很明顯，尤其表6中合成/低頻結果在2.18～3.59之間，表7中合成/低頻結果在1.30～ 1.88之間，表7中的波激振動現象較表6明顯是因為表中散貨船的應力較大，疲勞參數m主要取3.0，而油船的應力較小，疲勞參數m主要取5.0。對于油船當m=5.0時，合成/低頻疲勞損傷結果從2.18～ 3.59，那么合成/低頻彎矩結果為1.17～1.29；對于散貨船當m=3.0時，合成/低頻疲勞損傷結果從1.30～ 1.88，那么合成/低頻彎矩結果為1.09～1.23。

因此如果考慮波激振動對疲勞壽命的影響，壓載頂浪工況下油船和散貨船的總縱彎矩水平應該提高9%～29%。另外表6和7中合成/低頻結果在2.18～3.59和1.30～1.88之間，也即低頻/合成結果分別為28%～46%和53%～77%，說明此時低頻彎矩對總疲勞累積損傷的比率可能比較小（最小28%），高頻的影響十分重要。從表6和7中還可以發現不同航線下波激振動對疲勞損傷的影響差別較大。

表6 油船疲勞累積損傷結果Tab.6 Cumulated fatigue damage results of oil tanker

表7 散貨船疲勞累積損傷結果Tab.7 Cumulated fatigue damage results of bulk carrier

續表7

4 結 論

通過開展大型油船和散貨船的波激振動模型試驗和計算波激振動對船體疲勞壽命的影響，同時結合本文提出的簡化方法計算短期和長期海況的疲勞壽命，得出了以下結論：

（1）規則波試驗中發現波浪頻率從1/4二節點振動頻率開始就有較為明顯的波激振動現象；

（2）不規則波試驗中發現波激振動的高頻信號主要集中在二節點頻率附近；

（3）300 m級油船和散貨船的波激振動主要是由非線性高頻彎矩引起的，而非波頻彎矩；

（4）如果考慮波激振動對疲勞壽命的影響，壓載頂浪工況下油船和散貨船的總縱彎矩水平應該提高9%～29%；

（5）壓載頂浪工況下低頻彎矩對總疲勞累積損傷的貢獻占28%～77%。

（6）不同航線下波激振動對疲勞損傷的影響差別較大。

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Study on springing of large oil tanker and bulk carrier and the influence to fatigue

YANG Peng1,2,GU Xue-kang2,DING Jun2,ZHANG Fan2,HU Jia-jun2
(1.Wuhan Second Ship Design and Research Institute,Wuhan 430205,China; 2.China Ship Scientific Research Center,Wuxi 214082,China)

Based on the springing model tests of one large oil tanker and bulk carrier,the phenomenon of springing is investigated;the influence of springing to structural fatigue is calculated by stress data for short-term sea state measured from model tests.Moreover,one simplified method is proposed to analyze the springing in short-term sea state and the influence to structural fatigue.And,the influences of springing to structural fatigue in long-term sea state for some typical sea routes are studied.The results show that the oil tanker and bulk carrier have obvious springing under ballast condition,which is different for various routes.The simplified method could assess the fatigue damage due to springing properly,and which has some practical value in engineering.

oil tanker;bulk carrier;springing;model trial;fatigue damage

U661.71

：A

10.3969/j.issn.1007-7294.2016.10.012

1007-7294（2016）10-1320-10

2016-06-15

國家973基礎研究課題（2013CB036100）

楊 鵬（1988-），男，武漢第二船舶設計研究所，博士，工程師，E-mail:yangpeng@cssrc.com.cn；顧學康（1963-），男，研究員。