關于導數在應用中的研究

[摘 要] 導數對于高職學生來說并不陌生，因為很多學生在高中階段已經對導數有所了解和應用。而進入高職之后，導數的相關知識又進入了深一步的學習，對導數的應用研究也就成為數學教師所研究的熱點話題之一。所以，為了提高高職生的數學學習質量，也為了提高學生對實際問題的解決能力，在教學時，教師要做好導入在不同數學知識應用中的研究工作，以確保導數知識的價值最大化地實現，同時，也為學生數學素養的形成做好基礎性工作。

[關 鍵 詞] 導數；微分中職定理；最值；極值；洛必達法則

[中圖分類號] G712 [文獻標志碼] A [文章編號] 2096-0603（2016）15-0155-01

高等數學是高職學校的必修課，而導入則是必修課中的重要組成部分，主要是因為其與高等數學教學中的大部分知識有有關系，比如：微分中值定理、洛必達法則、函數的增減性和判斷法則、函數的極值、函數的凹凸性及作圖簡介、函數的最值及應用以及在經濟分析中的應用等，這些知識的學習都與導數的相關知識有著密切的聯系。所以，做好導數在不同知識點中的應用研究，才能真正發揮出導數這部分知識的存在價值，才能真正為學生健全的發展做好保障工作。因此，本文就從以下幾個方面入手對如何做好導數的應用研究進行論述，以確保高效數學課堂的順利實現。

一、導數在微分中值定理學習中的應用

微分中值定理反映了導數的局部性與函數的整體性之間的關系，是導數有效應用的主要內容之一。而且，微分中值定理也是學生進入高職最開始接觸的內容，有效地將學生熟悉的導數帶入不僅能夠減少學生對數學的畏懼感，而且對提高學生的數學學習質量也起著非常重要的作用。現以一道練習題為例進行論述，如：

在教學洛必達法則時，我們要有效地落實“以生為本”的教學理念，要鼓勵學生結合所學過的導數知識進行自主學習，以確保學生在主動探究和自主理解中了解洛必達法則的應用，進而，逐步提高學生的解題能力。

當然，除了上述導數的三種應用之外，導數還在函數的增減性和判定法、函數的凸凹性、函數的經濟分析等方面有良好的應用。所以，在高職數學教學過程中，教師要從思想上認識到導數的應用價值，要通過對導數的應用研究來加深學生的印象，強化學生對知識的理解，進而為學生高職數學學習效率的提高及學生數學素養的形成做出相應的貢獻。

參考文獻：

[1]張蕾.淺析高等數學中導數及導數的應用[J].才智，2014（9）.

[2]邱進凌.淺析高等數學中導數的重要應用[J].新校園：中旬刊，2014（9）.