培養學生數學應用意識和實踐能力的思考

數學教學應努力實現“從問題情境出發，建立模型，尋求結論，應用與推廣”的基本過程。根據學生的認知特點和知識水平，使學生認識數學與現實世界的關系，通過觀察、操作、思考、交流等一系列活動，逐步發展應用意識，形成初步的實踐能力。

一、加強數學學習和現實的聯系

數學學習的基礎首先是學生的生活經驗。數學教學要加強數學學習和現實之間的聯系，數學教師在教學中，要充分貫徹聯系生活和數學應用的思想。讓學生具有實踐活動的機會，運用數學知識解決現實問題，讓學生用數學眼光認識現實生活，結合生活實際學習數學。

二、讓學生在具體的數學活動中體驗數學知識

數學和心理學研究表明：當學習材料與學生已有的知識和生活經驗相聯系時，學生對學習才有興趣。因此，數學要從學生所熟悉的現實情境和已有的知識經驗出發，讓學生能夠積極地參與其中，體會到數學學習和現實的聯系。這是激發學生數學學習興趣的重要途徑，使學生在認識數學的同時。還能學到解決問題的策略。正如數學教育家H.Freudenthal所言：“數學是現實的，學生從現實生活中學習數學，再把學到的數學應用到現實中去”。因此，數學教學要密切結合學生的生活經驗，從現實中尋找學生學習的素材，使學生感受到數學就在自己身邊，就存在于自己熟悉的現實世界中。

三、讓學生經歷“問題情境-建立模型-解釋應用與拓展”的過程

為了使學生經歷應用數學的過程，教學應采用“問題情境-建立模型-解釋應用與拓展”的過程。這個過程的基本思路是：用學生已有知識相聯系的問題引起學生討論，在解決問題的過程中，出現新的知識點，讓學生帶著解決問題的目的去學習新知識，形成新技能，反過來解決原先的問題。學生在這個過程中體會數學的整體性，提高了解決問題的能力。

比如：“用正方形的紙折出一個無蓋的長方體，使其體積最大”這一問題，從學生熟悉的折紙活動開始，進而通過操作，抽象分析和交流，形成問題的代數表達，再通過收集有關數據，以及對不同數據的歸納，猜測“體積變化與邊長變化之間的關系”，最終，通過交流與驗證獲得解決，并對求解的過程作出反思。在這個過程中，學生體會到“圖形的展開與折疊”，“用字母表示”和“制作與分析統計圖表”等方面知識的聯系與應用。

四、培養學生提出問題和解決問題的能力

為了提高學生解決問題的能力，首先應使學生獲得從數學的角度提出認識和理解問題的機會。讓學生在學習時，善于從數學的角度提出問題，發現問題。其次，使學生學會運用多種方法解決問題，掌握多樣化的解題方法。由于不同的學生在認識方法上存在差異，他們有不同的認識方式和解決問題的策略，所以應當鼓勵他們從不同的角度，不同的途徑來思考和解決問題。如在認識平行四邊形和梯形時，可以鼓勵學生從邊的特點看，也可以從角的特點看，還可以從這類圖形與其它圖形（長方形）的區別來看，這樣就可以拓展學生的思維，在更深的層次上認識所學內容。

五、注意數學與其它學科的聯系與綜合

數學與其它學科的聯系與綜合是很重要的，綜合是數學應用的延續和發展。數學教學設計要把握數學應用的廣泛性，注重數學應用的多樣性。運用數學解決生活和其他學科中的問題。數學與自然、科學、人文等許多學科有關，是學習這些學科的基礎，理解數學的豐富內涵，整合學科，實現學科間的聯系與綜合。

解決實際問題可能涉及其他知識與能力，應用的過程是一個綜合思維的活動。學生數學能力與其他能力要協同發展，在數學教學中，應重在興趣，并適當發展學生綜合思維能力，讓學生有機會綜合運用各種數學知識和技能，使他們掌握信息收集、調查、整理的方法，培養學生自己發現問題的意識，獨立思考判斷的能力，提高解決問題、探究問題、創新創造的能力。