分數的初步認識

【摘 要】在數學課本編排中，“分數的初步認識”這一單元是分數教學的第一階段。學生從學習“整數”到認識“分數”，是數學概念認識的一次重要擴展，扎實教好本單元就為第二階段系統學習分數知識打下前期基礎，同時也有助于小數概念的學習。

【關鍵詞】數學教學 認識 理解

一、利用學生身邊的實物認識分數

要學好分數，首先得正確地理解分數的概念。分數是相對于整體來說的，是對整體進行分割的需要，來源于生活實際。因此，在進行分數教學時，盡量通過身邊的實物來講解，使分數更具有真實性，可觸摸性。

由實物導出分數，利用家庭生活中吃西瓜的實例，平均分給家庭成員的每個人，四口之家每人分多少。如把一個西瓜切成4等份，每人得到4份中的1份，即為1/4；如把這西瓜切成8等份，則每人可得到8份中的2份，即為2/8；如分成12等份，則每人可得到12份中的3份，即為3/12。像1/4、2/8、3/12……就是分數，是整體（一個西瓜）的一部分。學生都有這樣的生活經歷，理解起來也容易，再通過其他的生活例子加深理解。

從實例中還能讓學生發現：1/4=2/ 8=3/12=……由此總結出分數的基本性質，充分體現出數學知識的發生、發展過程。在探索的過程中獲得成功的喜悅，能極大地增強學生學習分數的積極性。

反過來，對于分數的理解，可提供具體的實物。如對3/5的認識，可以看做是“把一斤紅棗分成5等份，取其中的3等份”等。

二、通過圖示方式進一步理解分數

根據小學生形象直觀思維的特點，借助圖形能更好地理解分數。

畫圓法：如1/4，可畫一個圓，把圓分成4等份，給其中一份涂上陰影，陰影部分就是1/4；3/4就是未涂陰影的部分。由圖還很容易知道兩個分數的大小比較，如1/4與1/8比較大小，在圖示圓中，1/8表示為8等份圓中的一份，顯然圖1與圖2比，圖1的陰影比圖2的陰影大，即1/4>1/8。

畫長方形法：如2/3可畫一個長方形，把這個長方形分成3等份，給其中2等份涂上陰影，陰影部分就是2/3；如3/4就可在上述長方形中，分成4等份，給其中的3等份涂上陰影表示為3/4。兩長方形的陰影一對比，還容易比較出分數的大?。?/3<3/4。

線段表示法：把一個分數利用等份線段來表示。如2/5，可畫一條線段，把這條線段分成5等份，取其中的2等份，就是2/5了。

通過圖示，給學生以直觀的感覺，使分數不再抽象，符合小學生的身心發展及認知規律。

三、認識分數

1.分數對于學生來說是全新的，如何將這一全新的知識內化為學生自身的知識，找準學生學習的“最近發展區”是重要的，它是促使學生從“實際發展水平”向“潛在發展水平”的橋梁，學生的思維從已知世界自然而然滑向未知領域。教學時，從學生熟悉的“一半”入手，明確一半是怎么分的，從而引入用一個新的數來表示所有事物的“一半”。

2.以往我們在初次教學分數時，總是以單個的物體的進行平均分，然后“半個”無法用整數表示的時候就引入了分數，優點是這樣分數出現的實際需要性能夠凸現，學生對分數的產生印象深刻；缺點是這樣以單個的物體入手，學生對分數的認識受到局限，會導致到高段學習分數的意義的時候，對單位“1”難以理解和接受。其實“一半”和“半個”是有區別的，只有“半個”才用分數表示是不全面的。因此，我在分數引入的時候，請學生說身邊一些事物的一半，發現日光燈是11個，一半一下子無法說出來。同時一個圓的一半是多少也無法說清。然后，引出“所有事物的一半我們只用一個數表示出來”。從而引入分數二分之一，這樣對于分數的認識放在了一個寬廣的背景下來學習，學生體會到任何事物的一半都可以用一個1/2來表示。

四、重視思維過程

學生的思維過程，從其數學教學中的活動特點看，是將數學知識結構轉化為學生數學認識結構，再由學生數學認識結構轉化為解決問題的思維發展過程。因此在實際的教學過程中要根據數學知識和學生的認知規律，有意識創設情境引導抽象思維，并鼓勵學生把思維過程用語言表達出來，進一步鞏固學生的思維過程。在教學分數應用題時這個過程顯得特別重要。讓學生根據一個數乘分數的意義列式解答。然后要求學生用自己的語言把這個過程表達出來，并強化這個思維過程：求一個數的幾分之幾是多少，用這個數乘以幾分之幾。這樣通過引導、概括、表達、強化，使學生的思維過程得到鞏固，增強學生理解應用題的能力。

綜上所述，分數的初步認識是學生關于數的認識的一次擴展，分數與整數在意義、書寫形式和計算法則等方面都有較大差異，而且農村學生在生活中接觸分數的地方比較少，所以學生在學習分數時要比學習整數困難得多。在教學時，我考慮到小學生的年齡特點和接受能力，充分利用小學生已有的知識經驗和生活經驗，讓學生通過平均分物體來認識分數。在分數應用題教學中，通過應用直觀教學，可以培養學生思維的全面性；通過對比分析，可以培養學生思維的可逆性；通過引導學生分析應用題的關鍵部分，可以培養學生思維的邏輯性。這樣，不僅能提高和發展學生的數學知識、數學能力和數學思維等智力因素，而且情感因素、心理因素等非智力因素也得到協調發展，從而提高學生分析解答分數應用題的能力。