初中數學易錯題原因分析及策略

當代科學家波普爾說：“錯誤中往往孕育著比正確更豐富的發現和創造因素”。讓學生做題既對又快是每位數學教師的一個夢想，然而事實卻讓老師們深感遺憾：學生對某些數學題目做了又做，結果還是做錯了。如此拼命地解題，為什么教學效果還是不佳呢？究其原因，關鍵在于他們做錯的題大部分為數學中的“易錯題”。教師都知道解一道有代表性的題可以讓學生掌握解其他題的思路與方法，對學生來說，掌握一種方法比做一百道題更為重要。因此，糾正錯誤，弄清楚錯誤之處，回憶解決問題的結果和過程，找出錯誤的根源，分析出錯的原因，明確正確的解題思路和方法，這是培養學生思維的批判性和深刻性的重要途徑。我根據自身的教學實踐，對初中數學典型的“易錯題”，作些相應的分析與思考。

一、初中數學易錯題的成因分析

1.片面注重知識點的講解，缺乏實際做題訓練。在數學課堂教學中，教師往往只對每一節課的知識點作出詳盡的介紹和講解，讓大家牢記數學公式、定理和法則，并講述例題的解答過程，但并未強化概念的實際應用，對相關題目的講授只浮于形式，讓學生能理解、看懂就可以，忽略了例題的解題思路和技巧，也沒有讓學生們立即親自動手做題體驗新知識。片面化的教學易導致大家犯“低級錯誤”，缺乏做題實踐的數學課堂不是完整的。

2.過度注重明顯條件，忽略隱含條件。不少學生在做數學題時，只要看到這道題考查的是什么知識點，就直接從這方面入手，而忽視了另外基本的隱含條件，這是不可取的。數學是一門考查大家細致周密程度的學科，有不少數學題目的條件都不在表面，需要深層次挖掘，否則會犯“考慮不周”的錯誤。

3.因以往數學知識學習欠扎實而忽視對基本概念的理解。讓一些學生單獨回答定理或者公式，他們會回答得準確無誤，但在實際應用中，卻不可避免地出錯。這一方面是由于學生們乍一接觸新題目而覺得生疏，往往不知道如何解決；另一方面是學生學習中過于重視解題的結果而不注意積累數學的各種技巧和方法。除此之外，一些學生的數學基礎欠牢固也是原因之一。

二、初中數學易錯題的突破策略

1.將易錯題分類比較，弄清易錯題的原因。任何錯題要想及時糾正，就必須弄清錯誤發生的原因。教師要親自把學生在課堂和課下作業中出錯的題目進行詳細的記錄，親自安排一節錯題糾正課，讓大家明白出錯的原因，掌握必要的方法，課堂結束后再重新做一遍，這樣才能更好地從源頭上解決出錯的問題。教師要指導學生依據概念、定理和計算等把出錯的題目進行分類，建立錯題本，利用課余時間再自我研究一遍，并盡量寫出出錯的過程，有利于溫習時有方向感。本策略的最大好處便是及時地找到了知識的薄弱環節并加以彌補，最大限度地減少了以后出錯的機會。

2.對于易錯題開展提前干預。初中生正處于頭腦思維的活躍階段，想象力豐富，教師要利用學生“先入為主”的心理特質，在教學過程中對于經常出錯的問題要提前強調，并力爭讓大家理解的同時記住，避免在做題時犯類似的錯誤。這有助于預防錯題的出現。例如，學習等腰三角形和等邊三角形有關的性質時，由于兩者存在內在的聯系，在解答類似的幾何題目時，學生要牢記對號入座，切忌隨便套用不合適的定理。比如，等邊三角形具備“三線合一”的性質，而等腰三角形沒有，雖然有一個定理是“等邊三角形是特殊的等腰三角形”，只是說，等邊三角形擁有等腰三角形的性質，反之則錯誤。所以說，在一個等腰三角形中，已知一個底邊高線的長度，不能直接得出中垂線的長度，需要畫圖計算；而在等邊三角形中兩者相等，可直接求得。教師把這一系列注意事項在傳授新知識時告知學生，他們便心中有數。

3.從錯題中尋求解題的新方法、新思路。“錯誤往往會孕育著比正確更加豐富的內涵和創造性因素”，這句話對于解決數學易錯題同樣適用。教師在剖析易錯題時，不能簡簡單單地停留在“改正”的層面上，而要想方設法讓大家善于從錯誤的原因中找到解決問題的方法，以此獨立思考、探索出更加靈活、簡易的方法。這有利于培養大家嚴密的思維模式。

錯誤是極佳的學習契機，教師既要引導學生發現解題過程中的錯誤，讓學生提出不同解法并進行比較，又要指出這種錯誤解題過程中的合理成分，使產生這種錯誤的學生在實事求是的激勵性下接受幫助。學生的數學作業正確與錯誤交織，對錯誤正確對待、認真分析、有效控制，就能夠使學生的學習順利進行，能力逐漸提高。通過改進我們的教學，我們可以有效地幫助學生減少出錯的頻率，但無法消除學生錯誤的出現。因此，教師要正視學生的錯誤，將糾正學生錯誤看作是自己教學的一部分，針對不同的學生、不同的錯誤，開出不同的處方，然后對癥下藥，將糾錯工作進行到底。