溝通數學知識間聯系 促進學生知識系統化

[內容摘要] 小學數學教學的一個重要教學目標就是增強學生應用所學數學知識發現問題、分析問題、解決問題的能力。但在教學中，我發現部分學生應用數學知識解決實際問題的能力不強，分析其原因主要在于這部分學生掌握數學知識比較零散，沒有溝通數學數學知識之間的聯系，從而不能綜合應用所學知識靈活解決實際問題。本文將結合自己教學實踐，談一談在溝通數學知識之間的聯系，促進學生數學知識系統化的一些做法。

[關鍵詞] 溝通聯系 必要性 途徑

一、溝通數學知識間聯系的必要性

小學數學知識是具有嚴密的邏輯性和系統性的，小學數學教學的重要目的之一就是要讓學生掌握這種系統化的數學知識結構，并靈活應用這些知識解決實際問題。但是，為了克服數學知識的邏輯結構與學生心理結構之間的矛盾，為了教學的數學知識與學生的心理發展水平和接受能力相適應，現行的小學數學教材主要是螺旋式編排的，即根據學生的心理發展水平和接受能力，按照數學知識的深淺、難易程度分段循環編排，使同一教學內容的某些基本概念和基本原理反復出現，逐步擴張，螺旋上升。

二、溝通數學知識間聯系的途徑

為了克服小學數學教學內容的分散性和教學過程的間斷性對學生系統性地整體把握數學知識的負面影響，讓學生把“散裝”的數學知識轉化為整體的系統化的數學認知結構，提高學生綜合應用數學知識解決實際問題的能力，教師在教學中可以采用多種途徑溝通數學知識間的聯系，促進學生數學知識的系統化。

（一）整體把握教材，注重基本概念和基本原理的教學

小學數學是按照數學的科學體系和小學生認知發展順序建立起來的統一體，其中的數、量、形和應用題等方面的內容都有密切的縱橫聯系。要讓學生系統地學習和掌握數學知識，在頭腦中形成內容充實、結構開放的數學認知系統，要求教師在教材內容的理解和處理上要樹立整體意識，在系統整體原理指導下整體把握小學數學教學內容。因此，教師鉆研教材和進行教學，不僅要研究本節課的教學內容，更要研究這部分內容與前后知識的內在聯系；不僅要熟悉自己所教年級的教學內容，還要熟悉相鄰年級的教學內容，甚至要熟悉整個小學階段的教學內容。只有這樣，才能了解到所要教學的這部分內容是在怎樣的基礎上發展起來的，又怎樣為后面所要學習的內容作好準備。布魯納的學科結構論認為：基本概念、基本規律、基本原理是數學知識結構的核心和主干，它們不僅對其他數學知識具有很大的包攝性，而且具有廣泛的遷移力。為了促進學生對數學知識結構的整體把握，在教學中教師在整體把握教材的基礎上應把基本概念、基本規律、基本原理等內容放在教學的中心位置，讓學生切實掌握其核心內容，并通過這些核心內容的不斷擴充和完善，溝通新舊知識的縱橫聯系，促進學生形成整體的系統化的數學知識結構。

（二）找準知識生長點，串聯數學知識

建構主義學習觀認為“數學學習活動就是學生自身主動的建構，使新的數學材料在學生頭腦中獲得特定的意義，這就是在新的數學材料與學生已有的數學知識和經驗之間建立實質性的、非任意的聯系。”學生建構新的數學認知結構總是以他們原有認知結構中的有關內容為基礎的。可見，學生原有認知結構中是否有用來同化新知識的適當觀念是新的數學知識學習能否順利進行的關鍵。在新知識教學中，教師要抓住知識結構中新知識的生長點，加強學生學習新知識時知識、思維上的鋪墊，展示知識的發生過程，讓學生利用已有的知識結構來同化新知識，實現知識的遷移，促進學生原有知識結構的調整和改建，溝通新舊知識間的聯系。

（三）注重整理復習，形成數學知識結構

要溝通數學知識之間的聯系，實現學生對數學知識的系統性掌握，教師要重視學生對所學知識的整理。通過整理一方面能溝通不同內容之間的聯系，促進知識之間的融洽，讓學生在頭腦中形成系統化的數學認知結構；另一方面能進一步揭示相似知識之間的差異性，避免不同數學知識之間的相互干擾。

搞好數學知識的多層次整理

首先要搞好單元知識的整理，在單元復習中引導學生通過翻閱教材和回憶系統地再現全單元的數學知識，并按照一定的邏輯順序進行整理，形成單元知識認知結構；其次在期末復習時引導學生對全冊的數學知識進行分系統整理，讓學生在頭腦中形成全冊數學知識的認知結構；最后，在畢業復習時要引導學生分系統對整個小學數學知識進行全面的整理，讓學生形成涵蓋整個小學階段所學數學知的認知結構體系，使孤立的、分散的、繁雜的知識形成一個有機聯系的完整的知識體系，加深對所學知識的理解，舉一反三、觸類旁通。

重視學生對 數學知識的適當概括與提煉

隨著教學過程的不斷深入和學生數學知識的逐步積累，在中高年級要引導學生對多學數學知識進行適當的概括和提煉，使其形成一些更加概括化和具有更大包攝性的認知系統。

（四）利用題組溝通知識的內在聯系，促進知識網絡的形成

在鞏固練習和階段復習時，精心設計一些有坡度、有聯系的題組，溝通知識間的聯系，有利于擴展學生原有認知結構，形成知識網絡。

（五）利用一題多解，溝通知識間的聯系

思維的廣闊性是發散思維的又一特征。思維的狹窄性表現在只知其一，不知其二，稍有變化，就不知所云。反復進行一題多解、一題多變的訓練，是幫助學生克服思維狹窄性的有效辦法。可通過討論，啟迪學生的思維，開拓解題思路，在此基礎上讓學生通過多次訓練，既增長了知識，又培養了思維能力。教師在教學過程中，不能只重視計算結果，要針對教學的重難點，精心設計有層次、有坡度，要求明確、題型多變的練習題。要讓學生通過訓練不斷探索解題的捷徑，使思維的廣闊性得到不斷發展。

1.啟發學生用多種思路解答問題。從不同的角度觀察和思考問題，就會有不同的解題思路。在比較中選擇最佳思路。

2.鼓勵學生打破常規，標新立異。常規是我們認識問題和解決問題的一般方法。教學中，我們教師要在掌握常規的基礎上鼓勵學生突破常規，敢于設想創新，敢于標新立異。

總之，在新課標理念下，教師必須整體把握教材，抓住基本概念、基本原理，在教學中采取多種途徑溝通學生數學知識之間的聯系，促進學生數學知識的系統化，提高學生統合應用數學知識的能力。