淺談數學思維能力的培養

數學教學活動的核心是促進學生思維的發展。因此教師在指導學生學習數學知識的同時，要啟迪和發展學生思維，使學生的數學思維能力得到形成和發展。下面結合本人的數學教學實踐，就如何培養小學生數學思維，談幾點看法。

一、創設問題情境，激發學習興趣

興趣是學習者內在的“激素”，是思維的動力。在課堂教學過程中，教師應引發學生創新的興趣，增強思維的內驅力。

二、引導學生動手操作，促進學生主動思考

1、動手操作，發展思維。小學生思維特點是形象思維占優勢，在很大程度上依靠動作思維。因此，在教學中盡可能利用操作演示，提供感性材料，讓學生在折疊、剪拼、度量等操作中去思考，在思考中探求，獲取知識。只有這樣，學生的思維才會達到由感知到理解的思維過程。

2、鼓勵學生大膽提問、質疑。古人云：“學起于思，思源于疑。”學生有了疑問才會進一步思考，才會有所發現，有所創造。在教學中，教師要轉變觀念，破除“師道尊嚴”的思想束縛，讓學生大膽地提出問題與質疑。尊重學生與眾不同的觀點，鼓勵學生從不同角度提出解決問題的方法。對敢于提問質疑的學生，哪怕提得可笑，質得無知，也要鼓勵表揚，同時在學生質疑提問時，用老師真誠的評價激活學生的思維，這樣對培養學生的思維將會收到事半功倍的效果。例如：在教學圓的周長時，我在課前先布置學生量出幾個大小不等的圓的周長和直徑，上課時，讓學生說出圓周長，我很快說出直徑。再讓學生說出圓的直徑，我又很快說出圓的周長。由于老師報出的數據與學生量的結果非常接近，引起學生的疑問，學生紛紛提出問題：“老師，你是怎樣算出來的？”這時，我進一步引導學生帶著這個問題觀察每個周長和直徑，看能不能發現問題。學生很快發現每個圓的周長總是其直徑的三倍多一些，從而引出圓周率。并簡單介紹古代數學家祖沖之對圓周率的貢獻，激勵學生敢于質疑，敢于探索，敢于創造。

3、提倡養成學后反思的習慣

反思是數學活動的核心和動力。因此，在平時的數學課堂教學中，我們要有意識地培養學生的反思習慣。

我認為一堂課要引導學生進行以下的反思：

（1）我是怎樣推導出這個定義、公式的。（2）在本節課中，我最滿意的地方是什么，不足的地方是什么。（3）今后應該注意什么。

一個單元后要引導學生進行以下方面的反思：

（1）本單元給我印象最深的是什么地方。（2）在知識網中還有哪些地方沒有貫穿起來。在教學中經常性地引導學生這樣反思，能使學生的思維有序化、條理化、更具有批判性、深刻性。他們在考慮問題時就會起點高、思路廣，從而形成良好的思維品質和健康的人格。

三、教給學生思維的一般策略

教師如果在數學課堂教學中僅僅注重培養學生解決某一類題目的方法，而很少培養學生解決數學問題的一般思維策略，就會造成很多學生的學習往往停留在機械的模仿思維層次，當問題的情境稍有變化就會出現無從下手的現象。因此，教給學生解決數學問題的一般思維策略是急需解決的問題。當然，小學生的思維水平畢竟還處于一個相對比較低的水平，我們應該結合學生的實際思維水平教給學生一些思維策略。啟發性思維策略是一種學生容易掌握而又十分有用的思維策略，在平時的教學中我注意做到了以下幾點：

1、通過典型例題，舉一反三，觸類旁通，形成解題的一般模式。一般說來，知識經驗越豐富，解決問題就越容易。在實際解題中，我們常常看到一些學習較好的學生一看到題目就能很快確立解題思路，產生頓悟式的解決方案，這主要是因為在他們的頭腦中已有類似的典型例題，形成了解題的一般模式；

2、運用類比與聯想思維。實際的數學問題總是千變萬化的，如何將頭腦中的一般模式同具體的數學問題相結合，運用一般模式去解決實際問題呢？常用的方法就是聯想與類比。類比作為一種啟發性的思維策略，在引導小學生解決問題中所起的作用不可低估，它不但可以讓學生很輕松地解決許多實際數學問題，而且可以加深學生對一般模式的理解。運用類比解決問題需要聯想，通過聯想，將面臨的問題與相關知識聯系起來，將過去的經驗進行遷移；

3、通過分解思維，將問題目標分成許多個子目標，使問題轉化為若干個小問題，通過尋找每個小問題的解答而獲得對問題的最終解決。許多學生面對較復雜的數學問題無從下手往往就是不會運用分解思維將問題分解，降低難度，逐一解決。

四、精心設計練習題，為學生思維發展提供空間，拓展學生思維

課堂練習是使學生掌握知識、形成技能技巧、發展思維的重要手段，也是檢驗課堂教學的有效方法之一。教學中要精心設計練習，采用多種形式和方法進行練習。做到有梯度、有密度，拓展學生思維向深度發展。在教學中我注意做到以下幾點：

1、設計練習題要有針對性，要根據培養目標來進行設計。例如，為了了解學生對數學概念是否清楚，可以出一些判斷對錯或選擇正確答案的練習題。

2、設計多種練習形式。通過多種練習形式，不僅有助于加深理解所學的數學知識，而且有助于發展學生思維的靈活性，并激發學生思考問題的興趣。例如，講過乘法分配律，除了像課本中的練習題，還可以給出一些等式，其中有的不符合乘法分配律，讓學生判斷哪個是錯誤的；

3、設計一些有不同解法和有多個答案的練習題，對于發展學生思維的靈活性、敏捷性和發散性有很大益處。

4、設計的練習題的難度要適當，要使大多數學生經過努力思考運用所學知識能夠正確解答出來。如果出一些超過大綱課本范圍的題目，不僅會增加學生負擔，而且由于難度太大，也不利于激發學生學習興趣。