《三角形的內角和》教學設計

教材分析：新課標把三角形的內角和作為第二學段中三角形的一個重要組成部分。本課是安排在三角形的特性及分類之后進行的，它是學生以后學習多邊形的內角和及解決其它實際問題的基礎。教材所呈現(xiàn)的內容，不但重視體現(xiàn)知識的形成過程，而且注意留給學生充分進行自主探索和交流的空間，安排了量一量、算一算和剪一剪、拼一拼兩個實驗操作活動，意圖使學生在動手操作、合作交流中發(fā)現(xiàn)并形成結論。

學情分析：通過前面的學習，學生已經(jīng)掌握了三角形的一些基礎知識，會用工具量角、畫角，具備了探索三角形內角和的知識與技能基礎。學生的生活經(jīng)驗是可利用的教學資源。我在課前了解到，已經(jīng)有不少學生知道了三角形內角和是180度，，但卻不知道怎樣才能得出這個結論，因此學生在這節(jié)課上的主要目標是驗證三角形的內角和是180度。

教學內容：人教版數(shù)學四年級下冊教材P67例6《三角形的內角和》。

教學目標：1.學生動手操作，通過量、拼、折的方法，探索并發(fā)現(xiàn)“三角形內角和等于180度”的規(guī)律；2.在探究過程中，經(jīng)歷知識產生、發(fā)展和變化的過程，通過交流、比較，培養(yǎng)策略意識和初步的空間思維能力；3.體驗探究的過程和方法，感受思維提升的過程，激發(fā)求知欲和探索興趣。

教學重點：探究發(fā)現(xiàn)和驗證“三角形的內角和是180°”這一規(guī)律的過程，并歸納總結出規(guī)律。

教學難點：對不同探究方法的指導和學生對規(guī)律的靈活應用。

教法：嘗試教學法 直觀演示法

學法：自主探究 合作交流

教具學具準備：課件、量角器、三角尺、不同類型的三角形各一個。

教學過程：

復習鋪墊，導入新課

1.復習鋪墊

（1）

這是一個（ ）角，有（ ）度。

（2）三角形按角分可以分為什么三角形？

2.創(chuàng)設情境，理解課題

師： 同學們，在三角形王國里住著三兄弟，有一天，他們在一起發(fā)生了爭吵，他們在吵什么呢？大家一起聽一聽，（播放課件）

師：他們在比什么？（板書：內角和）那么，什么叫做三角形的內角？（出示三角板）誰能上來指出這個三角形的內角？這三個內角我們分別稱他們?yōu)椤?、∠2、∠3。內角和又是什么意思？

生：內角和就是把三個內角加起來。

師：對了，三角形的內角和就是把三個內角合在一起。這節(jié)課我們就來學習“三角形的內角和”（板書課題）。

3.依據(jù)現(xiàn)象，引發(fā)猜想

師：（出示三角板）這是什么三角形？

生：直角三角形。

師：同學們，每塊三角尺內角的度數(shù)都是固定的，你知道這塊三角板三個內角的度數(shù)嗎？這一塊呢？（生說師板書）好！我們一起口算一下三角板的內角和，看看你有什么發(fā)現(xiàn)？

生：三角形的內角和是180度。

師：這是一個特殊的三角形，我們通過計算知道了它的內角和是180度，由此你會產生什么疑問呢？

生：是不是所有的三角形都是180度？

師：這個同學真會思考問題，大家掌聲送給他。到底是不是所有的三角形的內角和都是180度呢？

二、自主探究，合作交流

1.測量計算，驗證猜想

（1）合作測量、計算

師：有了猜想，那你打算用什么方法來驗證你的猜想呢？

生：我們可以量出三角形的三個角的度數(shù)，再加起來看是不是等于180°

師：你的方法真好，下面就按照你們的方法來驗證我們的猜想。

出示例5：畫幾個不同類型的三角形。量一量、算一算，三角形三個內角的和各是多少度？

師：你認為畫“不同類型的三角形” 是指哪些三角形？

生：銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形

師：請根據(jù)自學提示完成下面的學習任務：

1.組員每人畫一種三角形并測量出它內角的度數(shù)。

2.組長做好記錄，同時把相關表格填寫完整。

（2）匯報結果，發(fā)現(xiàn)問題

師：誰來匯報一下你們的測量結果？（生匯報，師填表格。）

師：我們來觀察一下你們測量出的內角和，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：有的是180°，有的不是180°

師：雖然這些不正好是180°，但是他們都和180°……

生：很接近

師：你覺得可能是什么原因會使我們不正好測量得180°呢？

生：測量的時候會量得不準

師：對，測量的時候出現(xiàn)誤差是不可避免的，那我們還可以用其他的方法來驗證嗎？

2.拼一拼

（1）自學課本

請同學們打開課本P85根據(jù)自學提示自學中間部分的內容

自學提示：

①除了量一量、算一算的方法，還有什么方法驗證三角形的內角和是180°？

②你是怎么驗證的？

③小組的同學說一說你的驗證方法。

（2）動手操作

師：誰來說說你是怎么驗證的？

師：說得真好，請組長打開桌面上的信封，拿出里邊的三角形每人發(fā)一個，大家動手撕一撕，拼一拼

（3）小組展示，匯報結果

師：誰來展示一下你是怎么拼的？

①展示銳角三角形折拼法

生：（用講臺的銳角三角形邊說邊撕、拼）

師：（指著拼好的圖）你怎么看出三角形三個內角和是180°？

師：（根據(jù)學生回答師畫出拼成的平角的頂點和邊）這是原來三角形的哪個角？這個呢？這個呢？把三個角合在一起就組成了一個……

生：平角

師：平角就是多少度？

生：180°

師：因此我們就說這個三角形的內角和是……

生：180°

②課件演示直角三角形、鈍角三角形撕拼法，總結規(guī)律

有沒有用直角三角形的內角拼成平角的？有沒有用鈍角三角形的內角拼成平角的？好！我們一起看看直角三角形和鈍角三角形的內角是怎樣拼成一個平角180度的。

師：通過量一量，拼一拼，我們可以得出怎樣的結論？

生：三角形的內角和是180度。

師：有沒有同學不用撕也能證明三角形的內角和是180度？（指名折拼）

師：這種方法誰看懂了？你能說說這位同學是怎么想的嗎？

師：他用的是什么方法？

生：折一折

師：對，他用折的方法最終也是把三個內角拼成一個平角180°。所以，同一個問題，我們只要從不同角度去思考，就能想到更多辦法。

三、拓展應用

1.同學們，通過學習，我們知道了三角形的內角和是180°，現(xiàn)在回過頭來看看，剛才這些三角形的爭吵，她們誰說得對呢？為什么？

2. 練習十六第1、2、3題

四、全課總結：這節(jié)課學習了什么內容？你有什么收獲？