小學數學課堂教學分類思想的滲透研究

小學數學思想方法主要有數形結合、集合、對應、分類、函數、極限、化歸、歸納、符號化、數學建模、統計、假設、代換、比較、可逆等思想方法。老師們通過學習更加明確了在教學中滲透數學思想方法的意義，認識到數學思想方法是數學的本質之所在，是數學的精髓，只有方法的掌握、思想的形成，才能使學生受益終生。

分類思想作為數學思想方法中的一種，對于學生的數學學習具有重要的作用，不同于其他思想方法。因此，分析與駕馭此法不僅能幫助教師的教學，更能提高學生的學習素養。小學數學分類思想可以從以下方面實施滲透工作：

一、在小學數學教學中滲透分類思想方法的途徑

1.備課：研讀教材、明確目標、設計預案，挖掘分類思想方法。

“凡事預則立，不預則廢”。如果課前教師對教材內容的教學適合滲透哪些思想方法一無所知，那么課堂教學就不可能有的放矢。受篇幅的限制，教材內容較多顯示的是數學結論，對數學結論里面所隱含的數學思想方法以及數學思維活動的過程，并沒有在教材里明顯地體現。因此教師在備課時，不應只見直接寫在教材上的數學基礎知識與技能，而是要進一步鉆研教材，創造性地使用教材，挖掘隱含在教材中的數學思想方法，并在教學目標中明確寫出滲透哪些數學思想方法，并設計數學活動落實在教學預設的各個環節中，實現數學思想方法有機地融合在數學知識的形成過程中，使教材呈現的知識技能這條明線與隱含的思想方法的暗線同時延展。為此，教師在研讀教材時，要多問自己幾個為什么，將教材的編排思想內化為自己的教學思想，如：怎樣讓學生經歷知識的產生與發展的過程？怎么樣才能喚起學生進行深層次的數學思考？如何激發學生主動探究新知識的積極性？如何依據教材適時地滲透數學思想方法等等，教師只有做到胸有成竹，方能有的放矢。

2.上課：創設情境、建立模型、解釋應用，滲透數學思想方法。

數學是知識與思想方法的有機結合，沒有不包含數學思想方法的數學知識，也沒有游離于數學知識之外的數學思想方法。這就要求教師在課堂教學中，在揭示數學知識的形成過程中滲透數學思想方法，在教給學生數學知識的同時，也獲得數學思想方法上的點化。教師積極地在課堂中滲透數學思想方法，體現了教師在教學中的大智慧，也為學生的學習開辟了一個廣闊的新天地。不同的教學內容，不同的課型，可據其不同特點，恰當地滲透數學思想方法。以下面三種課型為例。

（1）授課：探索知識的發生與形成，滲透分類思想方法

（2）練習課：經歷知識的鞏固與應用，滲透分類思想方法

（3）復習課：學會知識的整理與復習，強化分類思想方法

3.作業：掌握知識、形成技能、發展智力，應用數學思想方法。

精心設計作業也是滲透數學思想方法的一條途徑。把作業設計好，設計一些蘊含數學思想方法的題目，采取有效的練習方式，既鞏固了知識技能，又有機地滲透了數學思想方法，一舉兩得。為此教師布置作業要有講究，在學生作業后，要不失時機地恰當地點評，讓學生不僅鞏固所學知識、習得解題技能，更重要的是能悟出其中的數學規律、數學思想方法。再如一位六年級老師布置了下面這道課后思考題。

在作業講評中，教師不僅要給出答案，更重要的是啟發學生思考：你是怎樣算的？是怎么想的？其中運用了什么思想方法？ 結合上圖引導學生概括出其中的思想與方法：類比思想、數學建模思想、極限的思想、數形結合的思想。

4.課外：培養興趣、增長見識、培養能力，提升分類思想方法。

學校開展數學課外活動是課內教學的重要補充。根據學生的學習水平在年段里開設有關數學思想方法內容的講座，如果平時教學中的數學思想方法的點滴滲透是“美味點心”的話，那么專題講座對學生來說就是“豐盛大餐”了，學生比較系統地了解了常見的數學思想方法以及應用，拓展學生的眼界；數學思想方法的滲透和數學課外實踐活動相結合可以使二者相得益彰，定期開展數學實踐活動可以發展學生的動手實踐能力和創新意識，發展學生應用數學思想方法解決問題的能力；定期開展數學智力競賽，不但激發優生學習數學的積極性，也考察學生掌握數學思想方法的情況；學生編數學小報、出板報等活動，可以增長學生見識，了解較多相關知識。形式多樣的數學課外活動，使數學思想方法潛移默化，引導學生在學與用中提升了對數學思想方法的認識。

二、在小學數學教學中滲透分類思想方法的步驟

滲透數學思想方法，并不是將其從外部注入到數學知識的教學之中。因為數學思想方法是與數學知識的發生、發展和應用的過程聯系在一起的，教學中不一定需要點明所應用的數學思想方法，而是引導學生在數學活動中潛移默化地體驗蘊含其中的數學思想方法，防止貼標簽式的滲透，以及生搬硬套的應用。下面，簡單介紹在小學數學教學中滲透分類思想方法的三個階段：

1.啟蒙階段——在活動中體驗。

由于數學思想方法具有高度的抽象性，根據小學生的特點，在低年級或學生初次接觸一種數學思想方法時，教師在教學中有意識地把抽象的數學思想方法一點一滴地漸漸融入具體的、實在的數學知識中，通過觀察、操作、思考等活動，使學生逐步積累對這些數學思想方法的初步的直覺認識。

2.形成階段——在活動中探索。

隨著年級的逐步深入，學生積累的相關的知識經驗的增加，當“滲透”到一定程度時，教師就把某些數學思想在適當時候明確“引進”到數學知識中，使學生對這些思想有初步理解，這是理性認識的開始。

3.應用階段——在活動中強化。

在小學高年段，對一些學生熟悉的數學思想方法需要經常性地予以強化，使學生不僅知道用什么和怎么用，并在此基礎上逐步學會靈活應用。比如數形結合的思想、化歸的思想、函數與方程的思想等。這些基本數學思想貫穿于整個小學階段，是最重要、最常用的，是小學數學的精髓，對人的影響也最大。

總之，數學思想方法是對數學知識的本質的認識，在教學中不失時機地滲透數學思想方法，指導學生運用數學思想方法科學地思考問題，培養學生探索知識、解決問題的能力，從而促進學生數學素質的提高，這是《國家數學課程標準》的要求，也是時代的需求，更是學生自身發展的要求，自然也是我校數學教學的需求。因此我們將順應數學教學改革的潮流，繼續做好這個課題后續研究工作，將從大處著眼，小處著手，更加細化這一課題的研究，發揮課題研究為教學服務的作用。