應(yīng)用題教學(xué)中如何培養(yǎng)小學(xué)生的思維能力

教學(xué)是訓(xùn)練思維的體操，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)之一。數(shù)學(xué)應(yīng)用題在小學(xué)教學(xué)內(nèi)容中分布于各個(gè)年級(jí)，占有重要地位。它是幫助學(xué)生理解抽象數(shù)學(xué)知識(shí)的基本手段，也是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的有效途徑。因此，在應(yīng)用題教學(xué)中，根據(jù)思維活動(dòng)的層次性和多樣性，發(fā)展思維能力舉足輕重。在長期從事小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的教學(xué)實(shí)踐中，我從以下幾方面進(jìn)行了探索。

一、多讀題目，明確問題，養(yǎng)成良好的解題思維習(xí)慣

語言和思維密切相關(guān)，語言是思維的外殼，也是思維的工具。語言可以促進(jìn)思維的發(fā)展，反過來，良好的邏輯思維，又會(huì)引導(dǎo)出準(zhǔn)確、流暢的語言。在教學(xué)中，不少老師只強(qiáng)調(diào)“怎樣解題”，而忽視了“如何說題（說題意、說思路、說解法等）看似這是重視解題，實(shí)則這是忽視解題能力的培養(yǎng)。由于缺少對解題的思維習(xí)慣思維品質(zhì)的培養(yǎng)，學(xué)生的解題能力，只囿于題海戰(zhàn)術(shù)、死記硬背的記憶中這與當(dāng)前的素質(zhì)教育格格不入。另外，從學(xué)生解題的實(shí)際看，學(xué)生解題的錯(cuò)誤一般是由于對題目缺乏細(xì)致、周密的思考和分析。特別是作業(yè)量稍多或雙休的作業(yè)，這種表現(xiàn)更為突出。從教師教學(xué)實(shí)際看，教師為了強(qiáng)化對解題思路的訓(xùn)練，往往要求學(xué)生在作業(yè)本上寫出分析思路圖，但學(xué)生持久性不夠，往往收效不大。我認(rèn)為課堂教學(xué)中的“說題訓(xùn)練”即采用“轉(zhuǎn)換說”和“辯論說”兩種訓(xùn)練形式，養(yǎng)成學(xué)生解題思維習(xí)慣，從而培養(yǎng)學(xué)生的解題能力。

1、轉(zhuǎn)換說。

對于題中一個(gè)條件或問題要引導(dǎo)學(xué)生善于運(yùn)用轉(zhuǎn)換的思想，說成與其等價(jià)的另一種表達(dá)形式，使學(xué)生加深理解，從而豐富解題方法，提高解題能力。

2、辯論說。

鼓勵(lì)學(xué)生有理有據(jù)的自由爭論，有利于學(xué)生獨(dú)立思考和勇于發(fā)表不同見解的思維品質(zhì)，尋找到獨(dú)特的解題方法。

二、在比較中促進(jìn)學(xué)生深化思維

比較是探求事物間異同，發(fā)現(xiàn)事物間聯(lián)系的思維過程。進(jìn)行比較有利于幫助學(xué)生避免概念混淆，分清方法優(yōu)劣，找出事物間的區(qū)別與聯(lián)系，從而提高學(xué)生思維能力。例如分?jǐn)?shù)應(yīng)用題：

（1）有兩捆電線，一捆長120米，比另一捆短1/3，另一捆電線長多少米？

（2）有兩捆電線，一捆長120米，另一捆比它短1/3，另一捆長多少米？教學(xué)中，教師可運(yùn)用線段直觀圖讓學(xué)生充分感知后，引導(dǎo)學(xué)生比較兩題的不同點(diǎn)和相同點(diǎn)，從中引導(dǎo)學(xué)生明白：由于比較的標(biāo)準(zhǔn)不同，比較所得結(jié)果的含義當(dāng)然也不相同，因此兩題的數(shù)量關(guān)系所表達(dá)的式子也不相同。在學(xué)生經(jīng)過比較列出兩題算式后，教師可引導(dǎo)學(xué)生對兩個(gè)算式進(jìn)行比較，以加深學(xué)生對三個(gè)數(shù)量間關(guān)系的理解，從中分清分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題之間的區(qū)別與聯(lián)系。

三、通過多變訓(xùn)練，促進(jìn)學(xué)生思維的靈活性

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，如果能利用相同的條件，啟發(fā)學(xué)生通過聯(lián)想，提出不同問題，可以不斷促進(jìn)學(xué)生思維的靈活性。運(yùn)用多變的練習(xí)，有助于啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生分析比較其異同點(diǎn)，抓住問題的實(shí)質(zhì)，加深對本質(zhì)特征的認(rèn)識(shí)，從而更好地區(qū)分事物的各種因素，形成正確的認(rèn)識(shí)，進(jìn)而更深刻地理解所學(xué)知識(shí)，促進(jìn)和增強(qiáng)學(xué)生思維的深刻性。不斷加深了學(xué)生對數(shù)量關(guān)系的理解，使學(xué)生的思維從具體不斷地向抽象過渡，從而提高了學(xué)生分析、解答應(yīng)用題的能力，發(fā)展學(xué)生的邏輯思維。

如：教學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題“六年級(jí)有女生45人，比男生少 1/10”時(shí)，請學(xué)生提出問題，我們可啟發(fā)學(xué)生提出下列的問題：（1）六年級(jí)男生有多少人？（2）六年級(jí)女生比男生少幾人？（3）六年級(jí)男生比女生多幾分之幾？（4）六年級(jí)男生占全年級(jí)總?cè)藬?shù)的幾分之幾？（5）六年級(jí)女生占全年級(jí)總?cè)藬?shù)的幾分之幾？（6）六年級(jí)有學(xué)生多少人？

教學(xué)應(yīng)用題“某人計(jì)劃16天加工480個(gè)零件，加工了4天后，由于進(jìn)行了技術(shù)革新，工作效率提高了 1/3 ，求這批零件可以提前幾天完成？”時(shí)可引導(dǎo)學(xué)生用不同的方法解答。解法一：16-4-（480-480÷16×4）÷[（480÷ 16）×（1+1/3）]=3。解法一：16-4-（16-4）÷（1+ 1/3 ）=3（天）。解法三：設(shè)原來的工作效率為3，后來的工作效率則為4（1+3），因此可得：16-4-（16-4）÷（1+3）=3（天）。

在引導(dǎo)學(xué)生解答了這題后，改編應(yīng)用題的條件和問題讓學(xué)生解答。如：

1、改變已知條件中某一個(gè)條件：如：變“工作效率提高了 1/3 ”為“工作效率是原來的 4/3 ”。再啟發(fā)學(xué)生學(xué)生進(jìn)行解答提前完成的天數(shù)為：16-4-（16-4）÷ 4/3 = 3（天）。

2、改變結(jié)論：如：“變提前幾天完成？”為“實(shí)際共用幾天就可以完成？”然后引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行解答實(shí)際完成的天數(shù)為：：4+（16-4）÷（1+ 1/3 ）=13（天）。

3、和“工程問題”類比：變“計(jì)劃16天加工480個(gè)零件”為“計(jì)劃16天加工一批零件”，再讓學(xué)生進(jìn)行討論并解答：設(shè)原來的工作效率為3，后來的工作效率則為4（1+3），則得提前的天數(shù)為：16-4-（16-4）÷（1+3）=3（天）。

4、和“比例問題”類比，變“計(jì)劃16天加工480個(gè)零件”為“計(jì)劃16天加工一批零件”，再請學(xué)生進(jìn)行解答。

通過以上形式多樣的練習(xí)，不僅調(diào)動(dòng)了學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，更重要的是溝通了知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，使知識(shí)深化，而且可以達(dá)到以點(diǎn)帶面，舉一反三，觸類旁通的目的。這樣，培養(yǎng)學(xué)生從多種角度，不同方向去分析、思考問題，克服了思維定勢的不利因素，開拓思路，運(yùn)用知識(shí)的遷移，使學(xué)生能正確、靈活地解答千變?nèi)f化的應(yīng)用題。能做到大綱要求的“根據(jù)應(yīng)用題的具體情況，靈活運(yùn)用解答方法。”

四、通過編題訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

編應(yīng)用題是提高學(xué)生運(yùn)用知識(shí)、培養(yǎng)想象力和創(chuàng)造能力的練習(xí)。有計(jì)劃地進(jìn)行編題訓(xùn)練，可以加深學(xué)生對四則運(yùn)算意義的理解，幫助學(xué)生掌握各類應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特征和數(shù)量關(guān)系，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。在編題訓(xùn)練中，除了教材中經(jīng)常出現(xiàn)的看圖編題和根據(jù)數(shù)量關(guān)系編題以外，我又根據(jù)不同年級(jí)、不同知識(shí)、不同要求，可以采取以下幾種訓(xùn)練形式：

1、根據(jù)算式編題。

由我提供算式，指導(dǎo)學(xué)生把式題表示的數(shù)量關(guān)系，組織到一定的內(nèi)容和情節(jié)中去，編成某種結(jié)構(gòu)的應(yīng)用題。

2、根據(jù)文字題編題。

在學(xué)生掌握了有關(guān)名詞術(shù)語、運(yùn)算法則和運(yùn)算順序的基礎(chǔ)上，根據(jù)文字題編題。

3、根據(jù)問題編題。

我提供數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生推導(dǎo)解題所需的條件，確定內(nèi)容，安排情節(jié)，把數(shù)量關(guān)系編入題中。

五、通過應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

應(yīng)用題是由條件和問題兩個(gè)部分組成，這就是應(yīng)用題的基本結(jié)構(gòu)。應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)訓(xùn)練，是在學(xué)生掌握了兩個(gè)條件和一個(gè)問題的基本結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，著重對學(xué)生進(jìn)行補(bǔ)條件、提問題及找有關(guān)的條件和問題的訓(xùn)練。

1、根據(jù)條件，說出可求量的名稱及數(shù)量關(guān)系式

2、根據(jù)問題，說出要求問題所需的條件及數(shù)量關(guān)系式

3、根據(jù)算式補(bǔ)條件和問題（這是當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)某些應(yīng)用題后的綜合訓(xùn)練，這種訓(xùn)練，除了具有結(jié)構(gòu)性功能，還具有思考性功能）

總之，新理念下的課堂開放了學(xué)生活躍的思維，放飛了學(xué)生豐富的想象。教學(xué)過程中學(xué)生所表現(xiàn)出來的開放與自由、新奇與活躍，正是我們現(xiàn)代教育所追求的。在進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中，我們?nèi)绻軒椭鷮W(xué)生形成正確的思維規(guī)律，掌握了正確的思維方法，學(xué)生就能做到舉一反三，切實(shí)提高解答應(yīng)用題的能力。同樣，作為教師的我們?nèi)绾伟雅囵B(yǎng)學(xué)生思維能力貫穿于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的每一個(gè)環(huán)節(jié)中，使學(xué)生在養(yǎng)成良好的思維品質(zhì)同時(shí)，進(jìn)一步提高自己的思維水平，使之能在獲取數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)技能的同時(shí)思維能力得到同步發(fā)展是值得我們深思的。