新課改下高中數學的創新教學

【摘 要】弗賴登塔爾說過：“數學知識既不是教出來的，也不是學出來的，而是研究出來的。”在新課改下的高中數學教育還應倡導自主探索、動手實踐、合作交流學習數學的方式。這些方式有助于發揮學生學習的主動性，使學生的學習過程成為教師引導下的“創新”過程，鼓勵學生求異、求實、求佳、質疑，鼓勵直覺猜想，敢于挑戰，不怕失敗。

【關鍵詞】新課改 高中數學 創新教學

傳統教學理念認為，相對于文科類學科而言，數學是一門比較枯燥的學科，加之很多學校仍以應試教育為核心，實行“填鴨式”教學，學生整天埋頭在書海、題海中，久而久之，對數學的思維只剩下公式、定理這些教條的框框，對數學的熱情不高，從而使得數學教學處于事倍功半的狀態。那么如何改變這種現狀，使得數學教學呈現出“良性循環”的態勢，達到事半功倍的效果呢？很多教育專家及一線教師們都在思考和探究，本文即是以此問題為出發點，結合具體的課堂教學實踐，來探討數學教學中的創新。

一、注重數學興趣的激發，讓學生在好奇中培養創新意識

數學興趣是學生的一種力圖接近、探究、了解數學知識和數學活動的心理傾向，是學生學習數學的自覺性和積極性的核心因素。不僅對學生的數學學習有極大的推動作用，而且還使學生在獲得知識的同時，努力地去進行創造性的活動，成為創新的動力因素。布魯納認為，“學習的最好刺激，乃是對材料的興趣”。因此，在數學教學中，要從數學素材中選取適合學生年齡特征的方式激發學生的興趣。如通過講解“象棋發明者讓印度國王往棋盤上放麥粒”的故事來引起學生學習“等比數列前n項和”的興趣；使用一張薄紙對折若干次后，“可與珠峰試比高”來引起學生學習指數函數的興趣；“星期天以后的第22000天是星期幾？”也能引起學生對二項式定理的興趣；通過講解中國電腦體育彩票獲獎面的大小激起學生學習概率的興趣等等。

二、培養學生善思、善問的品質，在提高質疑能力中培養創新意識

就研究性學習而言，需要培養學生發現問題和提出問題的能力，而發現問題和提出問題需要一定的方法，這些方法應在課堂教學中逐步培養。高中學生對數學知識的獲得大多表現在記憶和解題上，缺乏對知識的聯系和分析，被動接受的多，主動反思的少。

高中學生的數學創新能力主要表現在：（1）在解題時提出新穎、簡潔、獨特的方法。（2）運用類比的方法對某些結論進行推廣和延伸，獲得更一般的結論。如2000年上海秋季高考第12題：“在等差數列{an}中，若a10=0，則有等式a1+a2+…+an=a1+a2+…+a19-n（n<19，n∈N=成立。類比上述性質，相應的：在等比數列{bn}中，若b9=1，則有等式____成立”。用有關等差數列和等比數列概念和類比的方法，辯明等差數列和式兩邊元素下標的關系；運用類比的手段，將已知等差數列的性質拓展到等比數列的性質，無疑會發現解決上述問題的通道，而這正是一個創新的過程。

三、根據學生的知識水平，在解決現實生活問題中培養創新意識

有關研究表明：“當學生的學習資料與學生已有的知識或生活有關時，學生會對學習較為感興趣。”因此我們的數學教學可以從學生熟知的生活情境出發，聯系學生實際，創設問題情境。

讓學生思考之后提出問題：輸入A，輸入B，然后A=B、B=A，這樣做行嗎？在學生感到茫然之際，引導學生設計一個簡單的生活情景問題讓學生動手操作：如何將事先準備好的紅、黑兩瓶墨水交換。結論是要借助一個空瓶這二者才可實現交換，所以這里應該引進一個變量T。首先把紅墨水倒入空瓶T中，接著把黑墨水倒入原先裝有紅墨水的瓶中，最后把空瓶T中的紅墨水倒入原先裝有黑墨水的瓶中。通過創設這樣的問題情境，讓學生體會到生活中處處有數學，從而大大地提高了學生學習的興趣，把數學的學習作為一種樂趣、一種享受，久而久之就會讓學生保持長久的興趣和探索的欲望。

四、發揮數學在學科之外的教育作用，讓學生在實踐中培養創新意識

數學的學習和實踐，為不同學習水平、愛好、特長的學生提供了發展個性、展現創新能力的空間。愛好物理的學生考慮著怎樣用數學來找出“直升機的螺旋槳有幾片最好？”“跳傘時開傘的最晚時間是如何決定的？”這樣，愛好計算機的學生就為化學方程式的配平找到了數學模型并編出了程序。學習委員還為全班的同學建立了“學習相對成績的管理模型和相應的計算機程序”……這些都成為學生們用數學去思考的問題。對學生個性的培養和創新能力的提高起著熏陶、感染和潛移默化的作用。

看似平凡單調的數學教學中也有探索、創新帶來的神奇、感動、力量和美，但它常常需要教師和學生用心去感悟，用智慧去揭示，用毅力去承載。讓我們從自己的課堂教學做起，因為這將是我們每一個教師的使命和責任所在。

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