將數學史融入初中數學教學

數學史作為一門獨立的學科，在近幾十年來有了長足的發展。其實，數學史學術研究的目的，最終是為了滿足社會的需要，包括教育的需要。一些著名的數學教育家也對數學史融入中學數學教育持肯定的態度。如荷蘭數學家弗賴登塔爾曾說過：“沒有一種數學思想是按照它被發現時的方式加以發表的。一種技巧發展了、使用了，一個問題得以解決了，就把解決的程序顛倒過來，于是火熱的發明變成了冰冷的美麗”。數學教育需要把這種冰冷的美麗恢復到火熱的思考，也就是“反璞歸真”，還數學的本來面目，數學史在這方面的研究是大有作為。

一、激發學生的學習興趣

在數學教學中使學生體驗數學發現的樂趣，激發學生的求知欲和創造欲。數學故事的引入是導入新課的絕佳材料，對數發明的故事正是這樣的材料。在歷史上大概沒有比“對數”的發現，更能使人意識到數學發現的意義和對人類文明的貢獻。我在教學實習中經常利用課前幾分鐘時間給學生講解有關的數學史事，學生對這一授課方法比較容易接受，教學效果較好。案例：負數的歷史。早在西漢時期（約公元前2世紀），就已經使用赤籌表示正數，用黑籌表示負數。約成書于公元50 至100 年間的名著《九章算術》在其第八章“方程”章也述及正負數的概念。魏晉時期（公元220～420），劉徽注釋《九章算術》，指出“今兩算（籌）得失相反，要令正負以名之。正算赤，負算黑。否則以邪正為異。”基本上引用了西漢時期的做法，首先引入正負數的概念圈。《九章算術》“方程”章第3 題給出正負術曰：“同名相除，異名相益，正無入負之，負無入正之。其異名相除，同名相益，正無入正之，負無入負之。”在我國正負數概念的引入，正負數運算法則的形成，在世界數學發展史上是十分值得稱道的。不僅比西歐發現得早，而且比印度的發現也要早四、五百年之久。《九章算術》已經引用負數來解方程，并且提出了正負數加減的運算法則。

直到17 世紀，西方數學家在解方程時，還拒絕或避免使用負數，這就給求解方程的運算帶來很多不方便。例如：3x-7=7x-11，若事先不考慮朝那一邊移項，把未知數先移到左邊，就得到3x-7x=7-11。如果不引用負數，就不能進一步解方程，求解者就不得不再次把各項移到另一邊去。而如果引用了負數，就能使上述運算過程合理化。古代中國數學家為負數的引入做出巨大的貢獻，但把負數應用到數學上是現代歐洲的數學家，其主要代表是德國數學家魏爾斯特拉斯、戴德緊和皮亞諾。學生們聽完關于負數概念的歷史發展故事，有的說：“太遺憾了，中國為什么不將負數發揚光大呢？”也有的說：“從負數引入到被認可用了1000 多年，那他們在其他方面就不用負數嗎？”還有同學問到：“公元前中西方數學沒有交流嗎？為什么不溝通呢？”教室里頓時熱鬧了起來，同學們的興致很高。

二、促進學生的人格健康成長

在學生感到數學是很枯燥時，不妨給學生講講數學家們是怎樣獻身于數學事業，如講阿基米德。公元前212年，古希臘大數學家阿基米德（前287～212）的家鄉敘拉古被羅馬人攻陷。當時，阿基米德仍在專心致志地研究一個幾何問題，絲毫不知死神的臨近。當一個羅馬士兵走進他時，阿基米德讓他走開，不要踩壞了他的圖形，羅馬小卒殘忍地用刺刀殺害了他。而在18世紀法國，著名女數學家索菲·熱爾曼年輕時正逢法國大革命，一次偶然在父親的書房里發現蒙蒂克拉的書。她閱讀了上述故事后，覺得數學肯定是世界上最有魅力的學科，不然阿基米德怎會如此醉心于它？在那以后，她深深愛上了數學。這樣做的目的不是讓學生人人都成為數學家，但是對學生的人格成長有積極的作用。

三、改變學生的數學觀、樹立學生的自信心

對于學生來說，通常的數學課程直接給出一個系統的邏輯敘述，使他們產生這樣的印象：數學家們幾乎理所當然地從定理到定理，數學家們能克服任何困難。歷史卻形成對比，我們都知道17 世紀最偉大的法國數學家費馬提出的“費馬大定理”— 不存在正整數X，Y，Z，N，使得Xn + Yn=Zn（當n﹥2 時）。三百多年過去了，直到1995 年由英國的數學家懷爾斯成功地證明了這個定理。它教導我們，一個科目的發展是由匯集不同方面的成果，點滴積累而成的[7]。通過學習數學史，學生一旦認識到這一點，他將不僅獲得真知灼見，還將獲得頑強學習的勇氣。因為看到數學家如何跌跤，如何在迷霧中前進，如何一點一滴得到他們的成果。這樣對于自己在學習中遇到困難就不會輕易放棄，這樣不但讓學生樹立正確的數學觀，而且建立了自信心。

四、拓展學生的視野

如果認為介紹數學史的目的是為了培養學生的愛國熱情、民族自豪感，特別是我國古代的數學成就，因為我國古人的某項成就比國外早多少年就沾沾自喜，那么我們的數學教育就把學生帶到了狹隘民族主義的誤期之中。數學是全人類共同的遺產，不同的民族在不同的地域創造了它，各種文化背景下的數學各有特色，數學教育應是一種尊重、理解和支持的態度向學生介紹多元化的數學。數學史料對開發學生思維有積極的作用，數學思維是一種思維，是人們的一種認識活動，是人們從事數學活動的理性過程，是人們形成數學思維形式，數學概念、數學命題，數學推理和數學理論的過程。

五、將數學史融入中學數學教育

我國學者李正銀提出了數學史的應用策略：穿插相關的數學故事，借以發揮激勵和榜樣作用；考察數學思維發展強化數學素質教育。對于將數學史融入數學教學有多方面的理解，最普通的將數學課堂講點數學史提高學生的興趣，顯然這是數學史應用的較低層次。很多學者贊成使用“將數學史融入數學教學”這一說法，這也是將數學史融入數學教學更適合表達應用數學史的較高層次。

總之，本文主要講解數學史對中學數學教育的意義、數學史融入數學教學的原則和方法，重點論述怎樣將數學史融入中學數學教育，那么掌握融入的原則，就是關鍵。雖然教師可以找到大量的歷史資料，但要使之能夠用于教學，還必須根據教學需要對這些資料進行改編。要改變這種現狀，需要數學史家和數學教育工作者的共同努力，一方面，教師可以對教學內容進行歷史的透視，即針對教學內容搜尋歷史；另外一方面，數學史家在研究歷史時，應該考慮它的教學意義。