現代控制理論課程實驗的對比教學法

李 武, 榮 軍, 丁躍澆

(湖南理工學院 信息與通信工程學院, 湖南 岳陽 414006)

實驗課程改革

現代控制理論課程實驗的對比教學法

李 武, 榮 軍, 丁躍澆

(湖南理工學院 信息與通信工程學院, 湖南 岳陽 414006)

針對現代控制理論課程實驗教學內容復雜、實驗方法單一及學生興趣不濃等問題,以狀態觀測器設計實驗為例,探討對比教學法的應用。教學實踐表明,對比教學法不僅能有效加深學生對理論知識的理解,激發學生的學習興趣,而且能為學生提供不同的實驗方法,同時鍛煉了學生實物實驗和仿真實驗的能力。

現代控制理論; 實驗教學; 對比教學法; 實物實驗; 仿真實驗

“現代控制理論”是高等學校培養自動化類專業人才的一門重要專業課,主要用狀態空間法討論多輸入多輸出線性系統的分析與設計問題,涉及面廣,內容抽象,理論性強,學生普遍感覺難度大[1-2]。該課程以矩陣運算為工具,含有大量的數學推導和證明,容易掩蓋狀態空間方法的工程背景,使學生誤認為現代控制理論就是數學問題,學習興趣低[3]。為了加深學生對基礎理論知識的理解,鍛煉學生的實際動手能力、工程實踐和創新能力,開展有效的實驗教學便顯得十分重要[4-9]。因此,我們以狀態觀測器設計為例,采用被廣泛應用的對比教學法[10],只規定實驗目的和要求,讓學生自主選擇實驗對象和設定相關參數,同時進行實物實驗和仿真實驗,對相關內容進行比較分析,以提升學生的學習興趣,加深學生對理論知識的理解,鍛煉學生的自主實踐能力,改善學習效果。

1 實驗內容

以狀態觀測器實驗為例,先僅給出實驗目的、實驗要求與實驗原理,學生在此基礎上再自行選擇實驗對象和參數,完成實驗過程。

1.1 實驗目的

(1) 掌握狀態觀測器的原理與結構組成;

(2) 用狀態觀測器的狀態估計值對系統的極點進行任意配置。

1.2 實驗要求

(1) 對一個典型開環系統,首先利用狀態反饋將其變成一個閉環系統,然后對其進行狀態觀測器的設計;

(2) 得出受控系統和相應狀態觀測器的系統框圖和模擬電路圖;

(3) 用實物實驗和仿真實驗方法,觀測在同一輸入作用下引入狀態觀測器前后的系統輸出,對比分析結果。

1.3 實驗原理

2 實驗對象建模及對比分析

根據上述要求,可將整個實驗分為實驗對象建模、實物實驗、仿真實驗3個步驟。其中,實驗對象建模就是根據實驗目的、要求及原理,選擇實驗對象,建立該系統的相應數學模型和物理模型,并對其進行對比分析,為后續實物實驗和仿真實驗提供對象和基礎,不失一般性。以下以某學生實驗過程為例進行闡述。

2.1 狀態反饋設計

圖1 實驗對象方框圖

根據傳遞函數式可得出其狀態空間表達式,狀態方程如式(1),輸出方程如式(2)所示。

(1)

(2)

(3)

因為能控,所以閉環極點能任意配置,令狀態反饋矩陣K=[K1，K2],則加入狀態反饋后系統的閉環特征多項式為

(4)

比較式(3)式和(4),可得

2.2 狀態觀測器的設計

狀態觀測器的狀態方程為式(5)所示

(5)

(6)

(7)

比較式(6)和(7)可得:g1+1=10,g1+g2=25,所以g1=9,g2=16。

于是求得觀測器的狀態方程為

(8)

用觀測器的狀態估計值構成系統的控制量為

(9)

根據式(8)和式(9),可得出典型二階開環系統引入狀態觀測器以后的系統方框圖,如圖2所示。

圖2 觀測器方框結構圖

以集成運算放大器為基礎,根據圖2中的每個獨立單元及其相互連接關系,得出典型二階開環系統引入狀態觀測器后所對應的模擬電路圖,如圖3所示。

2.3 對比分析

在作出圖2和圖3后,要求學生對兩者進行比較分析:圖2是典型二階開環系統引入狀態觀測器后的系統方框圖,圖3是其基于集成運放的模擬電路圖,兩者的相同點是同一對象的不同模型及表現形式,反映的內涵相同;其不同點是反映內涵的層次與用途不同,圖2是數學意義上的模型,是后續仿真實驗的建模依據,而圖3是物理意義上的模型,將作為后續實物實驗的電路搭建基礎。

圖3 觀測器的模擬電路圖

3 實物和仿真實驗及對比分析

3.1 實物實驗

根據圖3所示模擬電路,在浙江天煌THBCC-1型信號與系統·控制理論及計算機控制技術實驗平臺上搭建狀態觀測器實驗電路,如圖4所示。

圖4 狀態觀測器實驗電路圖

在單位階躍輸入下,用示波器對引入狀態觀測器前后的系統輸出分別進行測量,結果見圖5。

圖5 在單位階躍輸入下的輸出實驗波形

3.2 仿真實驗

根據圖2所示系統方框結構圖,在Matlab軟件的Simulink中搭建狀態觀測器仿真模型,如圖6所示。

圖6 狀態觀測器仿真模型圖

在單位階躍仿真輸入下,繪制引入狀態觀測器前后的系統輸出,結果見圖7。

圖7 在單位階躍輸入下的輸出仿真波形

3.3 對比分析

3.3.1 引入狀態觀測器前后的輸出對比分析

從圖5、圖6可以看出,無論是實物實驗還是仿真實驗,在單位階躍輸入下,引入狀態觀測器前的系統輸出隨時間不斷增大,而引入狀態觀測器后的輸出經過一個短暫的過渡過程后趨于穩定。

這樣的實驗結果能讓學生切實體會和理解相關理論知識,即針對狀態變量不可測量的情形,通過狀態觀測器的合理設計重構系統,不但能近似得到狀態變量的取值,而且能配置系統極點,使系統從不穩定變成穩定,改善動態性能,最后得到滿足工程實際需要的系統。

3.3.2 實物實驗和仿真實驗對比分析

首先,實物實驗和仿真實驗雖然是2種不同的實驗方法,當針對同一實驗對象進行時,實驗結果應該一致。實際上,從圖5和圖6可以看出,無論是實物實驗還是仿真實驗,在單位階躍輸入下,引入狀態觀測器前后的系統輸出分別相同。

其次,實物實驗根據圖3在模擬實驗平臺上搭建相應實際電路,能鍛煉學生構建系統物理模型和連接、調試實際電路的能力;而仿真實驗根據圖2采用Matlab軟件進行,旨在培養學生在理解物理概念基礎上構建數學模型、進行計算機仿真的能力。

第三,實物實驗和仿真實驗為學生提供了多種實驗途徑,學生可以根據自身興趣進行選擇,2種方法結果可以相互印證,有利于學生對所學知識融會貫通。

4 結束語

本文以狀態觀測器設計實驗為例,只規定實驗目的與內容,讓學生自主選擇實驗對象與相關參數,采用對比教學法,在實驗過程中著重對以下內容進行比較分析:

(1) 引入狀態觀測器后的系統方框圖和模擬電路圖;

(2) 同一輸入下,引入狀態觀測器前后的系統輸出;

(3) 實物實驗與仿真實驗的實現過程與結果;

(4) 同一學生自身或不同學生之間選擇不同實驗對象及參數的實驗過程與結果(限于篇幅,不再贅述)。

教學實踐表明,應用于現代控制理論課程實驗的對比教學法能較好地激發學生的學習主動性和創造性,加深學生對課堂所學理論知識的理解,同時提高學生的實物實驗和仿真實驗能力。

References)

[1] 俞立.現代控制理論[M].北京:清華大學出版社,2007.

[2] 劉豹,唐萬生.現代控制理論[M].3版.北京:機械工業出版社,2006.

[3] 高紅霞,袁玲,張梅,等.“現代控制理論”實驗課程建設思考與探索[J].實驗室科學,2010,13(5):15-18.

[4] 鄭志強,翁智.“現代控制理論”課程教學改革探索[J].實驗室研究與探索,2013,32(11):381-383.

[5] 程啟明,薛陽,賈再一,等.“現代控制理論”課程教學改革的思考與探索[J].中國電力教育,2013(10):59-64.

[6] 史悅.轉變思想開拓學生能力培養新途徑:國內高校實驗教學效果不佳原因的分析與對策[J].實驗技術與管理,2014,31(6):206-209.

[7] 王斌,李斌.《現代控制理論》實驗教學探索[J].教育教學論壇,2013 (17):264-265.

[8] 王衛紅,袁少強,吳云潔,等.現代控制理論研究型自主性綜合實驗教學方法[J].實驗室研究與探索,2006,25(6):673-674,683.

[9] 榮軍,萬軍華,陳曦,等.計算機仿真技術在電力電子技術課堂教學難點中的應用[J].實驗技術與管理,2012,29(8):103-105.

[10] 葉新榮,張愛清.“數字信號處理”課程教學中對比教學法應用研究[J].中國電力教育,2013 (1):58-59.

Contrastive teaching method for experiments of Modern Control Theory course

Li Wu, Rong Jun, Ding Yuejiao

(School of Information and Communication Engineering,Hunan Institute of Science and Technology,Yueyang,414006,China)

Aiming at that the content of experimental teaching of Modern Control Theory is complex, the method is unitary, and there is no interest to attract students, taking the design of a state observer as an example, this article discusses the application of the contrastive teaching method. The teaching practices show that the proposed contrastive teaching method can not only deepen the understanding of knowledge for the students and improve their study interests,but also provide multiple method alternatives for them and improve their practicality and simulation experimental abilities.

modern control theory; experimental teaching; contrastive teaching method; practicality experiment; simulation experiment

2014- 11- 26

湖南省普通高校教學改革研究項目(湘教通[2013]223號);國家級實驗教學示范中心建設項目(教高函[2013]10號)

李武(1977—),男,湖南平江,博士,副教授,碩士研究生導師,主要從事復雜系統建模與優化教學與研究.

E-mail：liwu0817@163.com

G642.0

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1002-4956(2015)6- 0204- 04