如何指導學生構建認知結構

數學教學改革把完善和發展學生的數學認知結構作為出發點，也作為歸宿，是數學教學的根本任務。在數學教學當中，為了使學生形成良好的認知機構，教師在教學設計中要從容易被學生接受的知識點出發，前呼后應，形成新的知識點。新的知識點在學生心目中建立之后，要不斷融會貫通使之內化，形成穩固的認知結構。結合筆者多年的教學經驗，概述如下。

注重學生的知識結構

美國心理學家、學者奧蘇伯爾認為，教材中獲得的知識結構可以轉化為學生的認知結構。數學教學的根本任務是發展學生的數學認知結構，而數學認知結構是由數學知識結構轉化來的。好的教材結構可以簡化知識，可以產生知識，有利于知識的運用。

首先，要加強數學知識的整體聯系。教師在進行數學教學時，不能只是孤立地進行教學，而要在學習新的知識時及時復習舊的知識，在教新的知識的時候，要有意地把一些相關聯的知識點進行整理，這樣讓學生形成一個網狀的知識結構。其次，要根據學生的發展水平的不同，引導學生構建認知結構。一個班集體中，學生的知識水平參差不齊，所以認知結構也是有差異的。而學生是學習過程的主體，他們的認知結構也在不斷地發生著變化，因此，教師應該根據學生實際情況，按層次引導學生構建知識結構。學生有豐富的知識積累，就會有能力形成較強的思維能力，可以多采用一些變化的問題系列，對學生進行思路教學。而對于一些知識結構在表層的學生，應該采用程序教育法，啟發引導為主，讓學生了解知識形成的過程。再次，要以學生的發展為目標，使學生自主構建新的數學認知結構。教師應該清楚地認識，學生學再多的知識，都是為了能夠用在實際中，是為了適應今后的生存環境。要培養學生獨立自主，獨立思考問題，自我教育的能力。

適當創設問題情境

數學教學很重視學生的邏輯思維能力，學生思維能力的提高，對于學生獨立思考數學問題，形成自己的思路有必要的作用。現代認知心理學認為：思維的本質在于問題情境。教師通過創設具體的問題，可以引發學生去思考問題，形成自己解決問題的思路，培養學生的思維能力。創設問題情境應該遵循以下原則：啟發性的問題才能激活學生的思維，所以要堅持啟發性原則;教師應根據學生的認知結構和思維水平，設置一些深入淺出的問題，即循序漸進的原則;創設問題情境要著眼每個學生都提高，即堅持面向全體的原則;提出問題后，給學生充足的思考和構思的時間和空間，堅持留有余地的原則。

運用邏輯思維的方法

提高學生的思維能力，能培養學生的邏輯分析能力。中學生學習數學的主要能力是邏輯思維能力，所以教師有必要訓練學生形成良好的、科學的思維和方法，這樣才能幫助學生構建良好的認知結構。在課堂教學中，教師可以從以下幾方面來培養學生的邏輯思維能力。

重視思維過程 進行概念教學時，應該讓學生通過實踐感受由具體的感性知識形成理性概念的過程，這樣學生就經歷了一個思維的質的飛躍，由具體到抽象。另外，在進行各種知識點教學的時候，不能孤立地只是學習單一的知識點，而應該把各個知識點聯系起來，在學習新的知識點的時候，應該通過復習舊的知識點引導學生，挖掘他們的思維能力，不斷鞏固舊的知識點，再引出新的知識點，這樣前后相互呼應，以此來擴展他們的認知結構。這樣，學生學習數學時，了解概念形成的過程，掌握如何解決問題的方法，就會形成一個解決問題的基本思路。所以，在解決其他類似問題的時候就可以采用同樣的方法，在形成概念的過程中，學生經歷了一個由具體到抽象的過程，在解決問題的過程中，又經歷了一個從抽象到具體的過程。通過這樣的方式，可以形成一個系統的思維網絡，這樣有利于學生形成良好的認知結構。

思維方向的訓練 “師者，傳道授業解惑也。”教師的職責在于教會學生自己解決問題，而不是為了教而教。正所謂：“授之以漁，而不是授之以魚。”思維方式具有多向性，教師應該指導學生有正確的思維方向，并且引導學生通過不同的思維方式來進行思考問題。同樣一個問題可以正向思考，也可以逆向思考;可以橫向思考，也可以縱向思考。邏輯思維具有多向性，教學中應注重訓練學生多方思維的好習慣，這樣學生才能面對各種題型游刃有余。

構建系統化的認知結構

孤立的知識教學并不能使學生形成良好的認知結構。學生獲得的知識并不應該是單一的，也不應該是停留在記憶中，而應該把新學的知識和原有的記憶進行歸納總結，使基礎知識網絡化、系統化;隨著學習的深入，隨時將縱、橫聯系的知識結構化、系統化。

經過如上過程，使得學生的知識從發生到發展，到鞏固，到系統化，從而使得學生在這個過程中，形成一個完整的認知結構。這個認知結構并不是學習的終結，它會隨著新知識的學習，不斷擴充和完善。同時，教師致力于培養學生的自我學習能力，教會他們自我完善自己的認知結構的方法。當然在具體的課堂教學中，教師也應該靈活運用適合的教學方法，使整個認知結構的形成更加的順利。相信在教學實踐中，也會有新的靈感注入到整個過程中來。

（作者單位：山東省臨沂市第二十三中學）