靈活轉(zhuǎn)化：從方法到習慣的培養(yǎng)

研究表明，學生在課堂所學的知識真正能運用到生活中的并不多，有的當時掌握得非常牢固，但過了一段時間，就會遺忘。但有一些東西是永遠不會被遺忘的，那就是習慣，一旦養(yǎng)成了這種習慣，就會受益終身。數(shù)學教學中，教師不能只局限于教給學生一種學習的方法和解題的能力，更多的是要讓學生養(yǎng)成一種解題的習慣，讓好的習慣伴隨孩子的一生。那么，教師該如何培養(yǎng)學生的這種習慣呢？筆者在培養(yǎng)學生轉(zhuǎn)化習慣上積累了一些經(jīng)驗。

“導入”轉(zhuǎn)化，架起知識橋梁

數(shù)學是一門系統(tǒng)的課程，知識間的聯(lián)系十分緊密。因此，新舊知識的連接顯得尤為重要。如何利用好知識間的關(guān)系，幫助學生系統(tǒng)地有條理地學習呢？在每節(jié)課的開始就要精心地設計好。

例如：筆者在教學《整數(shù)除以分數(shù)》一課時，由于學生前一節(jié)課已經(jīng)學習了分數(shù)除以整數(shù)的內(nèi)容，對分數(shù)除法的規(guī)則有了一定了解，即“分數(shù)除以整數(shù)等于分數(shù)乘這個整數(shù)的倒數(shù)”。有了這樣的知識基礎，筆者在導入時先復習昨天學習的內(nèi)容，并以卡片的形式出示在黑板上：“上節(jié)課，我們學習了什么內(nèi)容？”“分數(shù)除以整數(shù)”“你知道計算的方法嗎？”“分數(shù)除以整數(shù)等于分數(shù)乘這個整數(shù)的倒數(shù)”。接著，筆者將板書貼在黑板上：分數(shù)÷整數(shù)=分數(shù)×整數(shù)的倒數(shù)。然后把等號前面的“分數(shù)”“整數(shù)”這兩張卡片的位置交換，再問：“今天我們一起研究整數(shù)除以分數(shù)？”讓學生猜猜看，整數(shù)除以分數(shù)可能會怎樣計算呢？有了之前的預熱，學生的興趣一下子被激發(fā)了出來，馬上就想到了“整數(shù)÷分數(shù)=整數(shù)×分數(shù)的倒數(shù)”，根據(jù)同學們的猜測，筆者把等號后面的整數(shù)和分數(shù)這兩張卡片的位置也跟著交換，“看來大家都這么認為，到底能不能這樣計算呢？這個謎底要靠我們自己來解開，你想試試嗎？”

一個簡單的交換卡片的動作，不僅把新舊知識緊密地聯(lián)系在一起，更主要的是，它激發(fā)了學生的學習興趣。這就在無形中巧妙地運用了轉(zhuǎn)化的方法，把知識從分數(shù)除以整數(shù)轉(zhuǎn)化到整數(shù)除以分數(shù)上來。筆者認為，這樣的效果比簡單的三言兩語的導入更適合學生。

“探究”轉(zhuǎn)化，擦出智慧火花

如果說“導入”時的轉(zhuǎn)化起到了拋磚引玉的作用，那“探究”時轉(zhuǎn)化則是一節(jié)課的點睛之筆。在數(shù)學教學中，轉(zhuǎn)化無處不在，因為學習的過程本身就是一個循序漸進的過程，學習內(nèi)容的編排也是層層遞進、由淺入深地安排的。因此，教師的教學可以很好地利用這一特點，讓學生自然地學習，無形中掌握。

例如：在教學五年級上冊《小數(shù)乘法》一課時，筆者先復習了整除乘法的計算方法，讓學生明確整數(shù)乘法的算理，再出示例題，接著讓學生自己想辦法解決這一小數(shù)乘法的問題，學生用到的方法很多，有的用加法來做，有的用分數(shù)的意義來解決，有的把0.8元轉(zhuǎn)化成8角來做。其實，這里就很好地運用了轉(zhuǎn)化策略，把新知識“小數(shù)乘法”轉(zhuǎn)化成了舊知識“整數(shù)乘法”，既解決了問題，又能很好地理解和掌握新知識，更主要的是，學生在這里恰當?shù)剡\用了轉(zhuǎn)化策略解決自己所碰到的新問題，說明他們已經(jīng)有了這樣的意識。

轉(zhuǎn)化是數(shù)學學習上的一種方便可行的方法，但數(shù)學教學還不能僅限于此，我們應在教學過程中不斷強化這種策略，幫助學生形成轉(zhuǎn)化的思想，養(yǎng)成用轉(zhuǎn)化的策略去解決新問題的好習慣，這樣的教育才能使學生受益終身。

“練習”轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)學生素養(yǎng)

數(shù)學知識在很大程度上都要通過練習達到鞏固強化的作用，每節(jié)課都要留出一定的時間，讓學生對這節(jié)課的內(nèi)容進行鞏固練習，如果我們僅僅以完成作業(yè)的形式、機械訓練的話，學生會顯得枯燥乏味，課堂會顯得毫無生氣。如何在練習中挖掘更多資源，為我們的課堂增光添彩呢？

例如在《整除除以分數(shù)》中，筆者安排了這樣一道計算練習題。這些題主要分成兩大類：第一類是整數(shù)除以分數(shù)和乘數(shù)乘分數(shù)的題，共3道題；第二類是整數(shù)除以分數(shù)和分數(shù)除以整數(shù)的，也安排了3道題。練習之前，筆者先讓學生觀察這幾題的特點，把這6道題放在一起，請同學們幫它們分類，看看能把他們分成幾類？為什么這樣分類？有的孩子一下子就分好了；有的分成乘法和除法兩大類；有的分成分數(shù)除以整數(shù)和整除除以分數(shù)兩大類。筆者再出示自己的方法，請學生猜猜，為什么這樣分類？這個分類的過程，實際上就是在幫助學生系統(tǒng)地整理這節(jié)課所學的整數(shù)除以分數(shù)的知識。同時，把前面所學的分數(shù)乘法和分數(shù)除以整數(shù)的知識進行了整合比較，有利于學生站在更高的角度去思考消化自己所學過的知識。分類結(jié)束后再進行計算，計算完成后再讓他們找相同，剛才在計算的過程中發(fā)現(xiàn)了什么相同之處，大家一起討論。談論的過程中發(fā)現(xiàn)：分數(shù)乘法、分數(shù)除法在計算上有明顯的區(qū)別，分數(shù)除以整除和整數(shù)除以分數(shù)也有很大不同，雖然是找相同的過程，但最后的結(jié)果是比較出了幾種不同類型的題目在計算方法上的不同，這樣的分析整理的過程，對今后的解題有很大幫助。

練習形式的靈活轉(zhuǎn)化，能更好地培養(yǎng)學生的觀察能力、分析能力和判斷能力等，有利于提高學生的綜合素養(yǎng)。“轉(zhuǎn)化”是數(shù)學學習上的一把雙刃劍，如果處理得當，不僅能幫助學生“快”“準”“狠”地解決一些數(shù)學問題，更能幫助學生形成一種好的數(shù)學學習的思想，養(yǎng)成良好的解決問題的習慣。教師的教學應該不止教會學生一種解題的方法，應培養(yǎng)他們的解題思想，幫助他們養(yǎng)成良好的解題習慣。

（作者單位：江蘇省吳江實驗小學）