基于主成分的智能電網(wǎng)建設(shè)綜合評價

摘 "要：智能電網(wǎng)為未來電網(wǎng)的發(fā)展指明了方向，對智能電網(wǎng)總體發(fā)展建設(shè)水平進(jìn)行科學(xué)準(zhǔn)確地評價、衡量不同區(qū)域電網(wǎng)智能化的差異化程度勢在必行。以主成分分析方法為理論基礎(chǔ)，對智能電網(wǎng)評估指標(biāo)體系中的多維評價指標(biāo)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化、降維和去相關(guān)性處理，消除原指標(biāo)體系中指標(biāo)間的二次加權(quán)，為各評價指標(biāo)賦予主成分權(quán)重，同時利用主成分因子載荷矩陣對原有指標(biāo)進(jìn)行分析，加深對原有指標(biāo)體系的理解，最后利用主成分綜合評價函數(shù)對評價對象的智能電網(wǎng)發(fā)展建設(shè)水平進(jìn)行定量考察并作橫向比較，為落后地區(qū)智能電網(wǎng)的發(fā)展提供建設(shè)性意見。相關(guān)算例驗證了主成分評價方法在智能電網(wǎng)評價中的適用性和科學(xué)性。

關(guān)鍵詞：智能電網(wǎng);評價指標(biāo);主成分分析

引言：為了應(yīng)對日益嚴(yán)峻的環(huán)境問題、保障能源安全、促進(jìn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展，近年來在全球范圍內(nèi)能源革命已悄然發(fā)生。這場能源消費變革以技術(shù)創(chuàng)新為依托，以電力消費變革為突破口，旨在優(yōu)化能源結(jié)構(gòu)、提高能源的利用效率、促進(jìn)節(jié)能降耗，實現(xiàn)能源利用的環(huán)?？沙掷m(xù)利用模式最終實現(xiàn)經(jīng)濟(jì)的可持續(xù)發(fā)展。

智能電網(wǎng)作為電力消費變革的關(guān)鍵點和著力點，為未來電網(wǎng)的發(fā)展指明了發(fā)展的方向。但是同時也應(yīng)意識到，智能電網(wǎng)的建設(shè)是一個龐大而且艱巨的系統(tǒng)工程，涉及智能電網(wǎng)基礎(chǔ)技術(shù)、智能發(fā)電、智能輸電、智能配電及智能用電技術(shù)在內(nèi)的各項復(fù)雜技術(shù)的實踐，要實現(xiàn)電網(wǎng)的智能化難度可想而知。鑒于智能電網(wǎng)規(guī)劃、發(fā)展、建設(shè)的重要性、長期性與復(fù)雜性，評價智能電網(wǎng)各階段的建設(shè)水平，辨別出不同區(qū)域電網(wǎng)智能化建設(shè)的差異情況，為智能電網(wǎng)長期規(guī)劃提供有益參考就顯得尤為重要。

目前，智能電網(wǎng)建設(shè)及智能技術(shù)創(chuàng)新等相關(guān)領(lǐng)域的研究已經(jīng)吸引了國內(nèi)外研究學(xué)者的研究興趣。研究成果也越來越豐富，較多的集中在，逐步探索出各類智能電網(wǎng)評估指標(biāo)體系的構(gòu)建方法[1-2]，對新能源和低碳等特定領(lǐng)域的智能化評價方法也進(jìn)行深入研究，建立智能電網(wǎng)促進(jìn)經(jīng)濟(jì)的低碳可持續(xù)發(fā)展的效益模型，并在國內(nèi)外智能電網(wǎng)評價體系對比分析的前提下，提出了適合我國國情的智能電網(wǎng)綜合評價體系的構(gòu)建思路及原則。

相較于智能電網(wǎng)評價指標(biāo)體系的研究進(jìn)展，對智能電網(wǎng)建設(shè)層面進(jìn)行綜合評價的研究相對缺乏，具體表現(xiàn)在缺乏有效的綜合評估方法實現(xiàn)與現(xiàn)有的評價指標(biāo)體系進(jìn)行完美契合，導(dǎo)致對智能電網(wǎng)發(fā)展總體水平的評估出現(xiàn)困難，現(xiàn)有的狀況僅僅是大量評價指標(biāo)數(shù)據(jù)的簡單羅列和堆砌，對智能電網(wǎng)發(fā)展總體水平的評估的幫助甚微。雖然動態(tài)綜合評價法嫡權(quán)法和生產(chǎn)函數(shù)法等評價方法已被提出并成功應(yīng)用于智能電網(wǎng)整體評估，但是運用上述方法對智能電網(wǎng)建設(shè)階段進(jìn)行評估 還是略顯不足。

本文采用主成分分析與分析相結(jié)合的方法對智能電網(wǎng)建設(shè)評價指標(biāo)體系進(jìn)行簡化并重構(gòu)，將數(shù)目繁多的評價指標(biāo)劃分為若干大類，且彼此之間互不相關(guān)，最后生成綜合主成分評價指標(biāo)評估函數(shù)，依據(jù)綜合評價函數(shù)對評價對象給出量化結(jié)果，實現(xiàn)對評價對象的比較和排序。該方法可以區(qū)分不同區(qū)域間智能電網(wǎng)建設(shè)的差異性和優(yōu)劣性，并可依據(jù)具體類別進(jìn)行排序比較，最后結(jié)合天津市5轄區(qū)智能電網(wǎng)建設(shè)的實際情況給出算例，驗證此方法的可行性。

一、主成分分析

主成分分析（Principal Component Analysis， PCA）是現(xiàn)代多元統(tǒng)計分析學(xué)科中處理多變量、高維度系統(tǒng)最方便快捷的方法之一。主成分分析是一種把系統(tǒng)中的多個變量（指標(biāo)）轉(zhuǎn)化為幾個綜合指標(biāo)的統(tǒng)計分析方法，因而可將多變量的高緯空間問題簡化成低維的綜合指標(biāo)問題，能反映系統(tǒng)信息量最大的綜合指標(biāo)為第一主成分，其次為第二主成分。

（一）主成分分析的數(shù)學(xué)解釋。設(shè)有n個樣本，每個樣本可用兩個指標(biāo)x10和x20表示，n個樣本是隨機(jī)分布的。將原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，這樣可以消除隨機(jī)變量不同量綱引起的不可比性。如第個樣本的原始數(shù)據(jù)為x1k0和x2k0，經(jīng)過標(biāo)準(zhǔn)化處理后，其參數(shù)為：x= "i=1，2;k=1，2，…，n。其中=x "σ=（x-） 。 標(biāo)準(zhǔn)化以后的參數(shù)有以下性質(zhì)：x=0

x "/（n-1）=1。即標(biāo)準(zhǔn)化之后的變量均值為0，方差為1。用二維變量x1、x2共量測100個數(shù)據(jù)并將其繪制在x1、x2構(gòu)成的坐標(biāo)系中，如圖1所示。可見，2個坐標(biāo)軸上的數(shù)據(jù)離散度均較大，即二維變量的數(shù)據(jù)方差較大?，F(xiàn)將坐標(biāo)軸順時針轉(zhuǎn)過角度，原坐標(biāo)系變換為y1、y2，參見圖1。則有：Y===AX。x，y是新坐標(biāo)系下的量測數(shù)據(jù)矩陣。轉(zhuǎn)換后的坐標(biāo)系y1，y2是正交的，n個點在y1上的方差較大，在y2軸上分布較為集中。因此，二維空間的樣本點用y1表示，損失的信息較小，可將y1軸作為單一主成分軸，y1和y2正交，且方差較小，可作為第二主成分軸。

一般來說，每個樣本是p維的，略去樣本號k后，樣本可用p個變量（x1，x2，…，xp）表示p個指標(biāo)。為進(jìn)行主成分分析，將坐標(biāo)變換成p個綜合變量y1，y2，…，yp，這p個變量形成新的坐標(biāo)系，坐標(biāo)軸相互正交。所以，可得到以下變換關(guān)系式：

其矩陣表示形式為：Y=LX，式中L為正交變換矩陣。

轉(zhuǎn)換后的y坐標(biāo)系也是一個正交坐標(biāo)系，新坐標(biāo)系下，樣本點對不同的yi和yj軸的協(xié)方差為0，方差最大的為第一主成分。

圖1 "100個數(shù)據(jù)變量分布

（二）主成分分析建模。假定x為已標(biāo)準(zhǔn)化的樣本數(shù)據(jù)矩陣，對于n個樣本，x矩陣可表示為：

定義樣本的相關(guān)矩陣為R，則

其中R矩陣中的元素rij與樣本的方差和協(xié)方差有關(guān)，即rij=xx。對于原始樣本來說，方差和協(xié)方差：Vij=（x-）（x-）/（n-1） i，j=1，2…，p。

相關(guān)矩陣的特征值可由下式求得

即R-λI=0

求出的個特征值滿足以下關(guān)系：

式中λj-第j個主成分軸方向的方差。由于λ1最大，故由λ1反映的綜合指標(biāo)為第一主成分軸。一般取q個主成分，要求（λ1+λ2+…+λp）/p=0.6-0.8，也就是說，總方差的誤差在0.2～0.4之間，就能滿足要求。λs/p是q個主成分的的累積貢獻(xiàn)率。相關(guān)矩陣R的特征向量為一個正交矩陣L，即

其中，對應(yīng)于λ1的特征向量為L1=（l11l12…l1p），其余依次類推。經(jīng)過坐標(biāo)變換后得到的新變量（或主成分）yp的表達(dá)式：

y1=L1x;y2=L1x;…;yp=Lpx。

定義主成分yj和 原有變量xi之間的相關(guān)系數(shù)為，稱為因子負(fù)荷量aji，它表示第j個主成分對原變量xi的貢獻(xiàn)程度，一般有正有負(fù)。如果取q個主成分，則對變量xi的總貢獻(xiàn)率

θi為各因子負(fù)荷量aji的平方和，即θi=a2ji=λl2ji。再依據(jù)以下公式分別求出各個主成分的方差貢獻(xiàn)率和累積貢獻(xiàn)率。即：ωi=λ/p " p=λ/λ。 最后依據(jù)保留原始數(shù)據(jù)信息量（主成分累積方差貢獻(xiàn)率）的要求選取適量的主成分的個數(shù)。

綜上所述，可以得出應(yīng)用主成分分析法進(jìn)行系統(tǒng)評價的主要計算步驟，如下：（1）對數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。（2）計算樣本的相關(guān)矩陣∑。（3）求相關(guān)矩陣∑的特征值和特征向量。（4）根據(jù)系統(tǒng)要求的累積方差貢獻(xiàn)率確定主成分的個數(shù)。（5）確定主成分的線性方程式。（6）依據(jù)各個主成分的方差貢獻(xiàn)率得出綜合評價函數(shù)。 （7）依據(jù)綜合評價函數(shù)得出各個評價對象的得分，給出評價的結(jié)果。

二、基于主成分分析智能電網(wǎng)建設(shè)評價適用性分析

（1）依據(jù)完善的針對智能電網(wǎng)建設(shè)階段評價體系，可知共有n個評價指標(biāo)，對m個區(qū)域電網(wǎng)的智能化差異水平進(jìn)行衡量，得到原始評價數(shù)據(jù)矩陣Xm×n，與主成分分析模型中要求的原始數(shù)據(jù)矩陣相一致。（2）評價體系中的評價指標(biāo)之間一般不是孤立存在的，往往是相互關(guān)聯(lián)的。（3）需要對評價體系中個別評價指標(biāo)進(jìn)行簡單的預(yù)處理。（4）主成分評價的因子載荷矩陣

U隨評價指標(biāo)的數(shù)量的多寡而變化，對智能電網(wǎng)建設(shè)綜合評價指標(biāo)進(jìn)行精選，充分借鑒國內(nèi)外不同國家和地區(qū)對智能電網(wǎng)發(fā)展建設(shè)的評價指標(biāo)，能夠有效提高對特定區(qū)域電網(wǎng)智能化建設(shè)水平評價的真實性。

三、智能電網(wǎng)建設(shè)綜合評價流程

具體評價過程為：首先依據(jù)智能電網(wǎng)建設(shè)的特點選取適用的評價指標(biāo)體系，對評價對象各自在選取的指標(biāo)體系上的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行采集，接下來對搜集的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。緊接著對搜集的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行判定。評價結(jié)果可以具體分為兩類。第一也是為主要的結(jié)果，依據(jù)建立的主成分綜合評價指標(biāo)函數(shù)對每個評價對象進(jìn)行打分，依據(jù)評價對象的得分情況對評價對象進(jìn)行量化分析。其二，依據(jù)得出的主成分因子載荷矩陣對原有的評價指標(biāo)體系進(jìn)行分析，將原評價指標(biāo)進(jìn)行歸類，并對所屬的類別進(jìn)行具有實際現(xiàn)實含義的命名，使原有的指標(biāo)體系變得更加清晰明了，容易理解。

四、算例分析

（一）原始數(shù)據(jù)。根據(jù)我國智能電網(wǎng)的建設(shè)要求和總體的發(fā)展規(guī)劃戰(zhàn)略思路以及國家智能電網(wǎng)提出的“智能、高效、可靠、綠色”的發(fā)展建設(shè)目標(biāo)，決定采用譚偉等在《智能電網(wǎng)低碳指標(biāo)體系初探》中提出的評價指標(biāo)體系，對天津市5個市轄區(qū)的智能電網(wǎng)在此評價指標(biāo)體系上的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行采集，得表1.

表1 "天津市5轄區(qū)智能電網(wǎng)建設(shè)評價指標(biāo)值

（二）計算結(jié)果及分析。利用SPSS19.0對搜集來的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理，得到相關(guān)矩陣的主成分特征值及其方差貢獻(xiàn)率如表2所示。

由相關(guān)矩陣的特征向量可以寫出前2個主成分的表達(dá)式，再依據(jù)前兩個主成分的方差貢獻(xiàn)率可以得出綜合評價函數(shù)，評價結(jié)果見表3。

由表3可知，電網(wǎng)1和電網(wǎng)3的電網(wǎng)智能化綜合得分較高，電網(wǎng)2的電網(wǎng)智能化綜合得分處于中間位置，電網(wǎng)4和電網(wǎng)5的電網(wǎng)智能化水平已經(jīng)落后于前3個地區(qū)，電網(wǎng)5無論是在第1、2主成分以及綜合主成分上排名均靠后。依據(jù)主成分載荷矩陣對原有的評價指標(biāo)進(jìn)行分析，對原有的指標(biāo)進(jìn)行歸類，加深對原有指標(biāo)體系的理解。因子載荷矩陣見表4。

表4 "被考察電網(wǎng)的主成分因子載荷矩陣

依據(jù)的判別標(biāo)準(zhǔn)，由第一主成分與原有的指標(biāo)體系的因子載荷矩陣可將指標(biāo)1至指標(biāo)5歸為一類，指標(biāo)6至指標(biāo)9歸為另一類，不難發(fā)現(xiàn)，前5個指標(biāo)反映智能電網(wǎng)發(fā)電側(cè)的建設(shè)水平，而接下來的4個指標(biāo)則反映出智能電網(wǎng)輸配電側(cè)的建設(shè)情況。再結(jié)合表3中的5個不同地區(qū)的電網(wǎng)在第一和第二主成分的各自得分，以及5個電網(wǎng)在指標(biāo)體系上采集的原始數(shù)據(jù)可以得出，對電網(wǎng)4和5在未來電網(wǎng)智能化發(fā)展的建議。電網(wǎng)4應(yīng)在未來自己的電網(wǎng)智能化發(fā)展上大對電網(wǎng)“發(fā)電側(cè)”方面的投入力度，電網(wǎng)5則應(yīng)在“發(fā)電側(cè)”和“用電側(cè)”兩端加大發(fā)展力度。

結(jié)語：（1）本文提出了可以利用“主成分分析方法”對智能電網(wǎng)建設(shè)水平進(jìn)行綜合評價，該方法避免了諸如“專家打分法”之類的分析方法對指標(biāo)進(jìn)行認(rèn)為賦權(quán)，客觀性大大提高，該方法依據(jù)指標(biāo)內(nèi)在的邏輯規(guī)律關(guān)系，建立量化的主成分綜合評價模型，在此基礎(chǔ)上對評價對象進(jìn)行分析。（2）探索出依據(jù)主成分因子載荷矩陣對指標(biāo)進(jìn)行分析的方法，將眾多評價指標(biāo)重新進(jìn)行歸類，并給出評價對象在各個大類下的排序，重構(gòu)評價指標(biāo)體系。（3）本文設(shè)計了依據(jù)主成分分析的智能電網(wǎng)建設(shè)綜合評價方法，該方法不僅可以對評價對象進(jìn)行比較分析，還可以進(jìn)一步指明落后地區(qū)的劣勢，為落后地區(qū)的發(fā)展指明了方向。

參考文獻(xiàn)：

[1] "土智冬，李暉.智能電網(wǎng)的評估指標(biāo)體系[J].電網(wǎng)技術(shù)，2009， 33（17）： 14-18