高中數學不等式應用及學習策略

摘 "要：不等式在我們高中數學的學習中擁有非常重要的地位，并且使用不等式還可以解決我們日常生活中的許多實際問題，為我們帶來極大的方便。不等式已經成為數學基礎理論的重要組成部分，同時也吸引了眾多的專業人士來對它進行研究。運用不等式可以為我們了解現實世界中的不等關系建立一個直觀的數學模型，從而更有利于我們對數學進行學習并解決我們生活中的許多實際問題。本文通過對高中數學不等式在平常學習中的應用以及我們應該如何在平常的課程當中學習好不等式進行了簡單的探索，希望可以為學生學習不等式提供一定的幫助。

關鍵詞：高中數學;不等式;教學策略

一、高中數學不等式性質的應用

不等式擁有自己特有的性質，利用這些性質可以解不等式問題，證明一下不等式關系。我們課本中給出了我們一些不等式基本性質，我們可以根據這些性質進而推導出一些不等式潛在的一些性質，通過對課本中基本性質的了解，熟練掌握其使用的條件以及證明的過程，把握好每個性質之間緊密的聯系，從而靈活的運用不等式解決問題。

（一）不等式性質成立的條件。當我們使用不等式的性質對一些不等式問題進行解答的時候，我們必須熟練掌握不等式成立的條件，要不然在運用的過程中會出現一定的差錯。對用來表示不等式性質的一些箭頭要看清楚，注意他們是單向的還是雙向的，簡單來說就是要確定每個性質是不是具有可逆性。

（二）利用不等式性質證明不等式。運用不等式的基本性質以及通過推導得出來的一些性質我們可以證明一些不等式問題，對不等式問題的解決我們必須遵循的原則就是要在理解這些性質的基礎上熟練靈活的加以運用，從而能夠準確的對問題進行解答。

（三）利用不等式性質求范圍。在實際的學習過程中，我們往往會遇到求某個特定不等式范圍的一些問題，那么我們就可以利用幾個不等式的范圍相結合的方法對其進行求解。在解答這類問題的時候我們應該注意的就是“同向（異向）不等式的兩邊可以相加（相減）”，但是這種轉化并不是等價變形，如果在對某一問題解答的過程中重復使用這種轉化，就可能會將真實的取值范圍無形中加大，從而使計算結果出現錯誤。我們通過先建立待求范圍的整體與已知范圍的整體的等量關系，最后通過“一次性不等關系的運算，求得待求的范圍”的方法進行解答，這樣就會避免不必要的錯誤了。

二、高中數學不等式的學習策略

通過對相關數學的教育理論以及我們平常所學不等式的基本內容進行分析總結，我們可以得到一些相應的結論。我們平常的學習過程其實就是一個相互溝通、理解并且進行創新的一個過程，我們在學習的時候不能僅僅是把老師講的內容記在腦子里就行了，而是要不斷的對問題進行分析思考，充分開動自己的腦筋，將我們所學到的理論知識和解題方法同實際問題相結合，在實踐中運用理論，從而使我們能夠更好的學習。

（一）突出數學思想方法理解和掌握。我們在學習的過程中，可以自己設計一些與我們實際生活有關聯的情景，將我們所學的不等式知識進行銜接。其實數學知識擁有系統性和連貫性，我們現在所學到的不等式知識其實就是對初中知識的一個補充和延伸，也是對以往知識的一個完善和提升。所以我們應該更深層次的對不等式知識進行學習總結，從而來提過我們的認知能力。

（二）注重不等式解法的探索，提高思維能力，增強知識間聯系。 通過我們的學習可以知道，不等式的性質和解不等式是不等式知識內容的基礎，而對不等式的解答需要我們擁有很強的運算能力，只有這樣我們才能夠更好地運用、遷移所學到的數學知識進而創新。在平常學習的時候我們應該重視對含有參數不等式的學習，在對整個不等式系統知識學習時，不能孤立地學習，一定要放在數學大環境中去，要加強與函數、方程、數列、三角、解析幾何、立體幾何及實際應用問題等知識間的聯系。

（三）通過觀察推理論證過程，培養學生的抽象思維能力。我們在對不等式進行學習的時候要觀察期推理論證過程，通過對基本不等式推導證明的學習，我們可以體會到其中蘊含的數形結合等思想方法，從而提高我們自己的邏輯思維能力和抽象思維能力;養成嚴謹、規范的學習能力以及分析解決問題的能力。

（四）加強知識的聯系，將實際生活問題數學抽象化。在平常學習過程中，我們所遇到的問題基本都是想通的，有許多問題都是以不等式為出題背景，通過不同知識的結合對學生進行考察，這就要求我們在學習的時候要加強不同知識之間的聯系，將實際生活中的問題抽象為一定的基本不等式模型，提高綜合分析能力和解決問題的能力。

三、結語

本文通過對不等式的應用以及如何在平常學習過程中熟練掌握和運用不等式兩個方面進行了簡單的論述，同學們通過對不等式基礎知識的學習以及基本技能的訓練，有助于提高同學們的邏輯思維能力以及分析解決實際問題的能力，希望可以為培養和提升同學們的綜合能力提供一些幫助。

參考文獻：

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