電源最大輸出功率的10種求法

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電源最大輸出功率的10種求法

◇甘肅陳基

在新課改的課堂中,學生的學習體驗一般來源于強烈的認知沖突,課堂上教師要充分發揮學生的主體作用,讓學生在實踐活動中解決問題,獲得體驗,有利于學生為后續學習積累新的經驗．例如學生在學習“閉合電路歐姆定律”時,認為在閉合電路中,當外電阻增大時,電流減小,路端電壓增大;當外電阻減小時,電流增大,路端電壓減小,所以電源輸出功率P=UI肯定有最大值.問題提出之后,各學習小組熱烈討論,經過歸納學生的結論有5種思路10種求法,現總結如下,讓我們共同分享學生思維的成果．

1用不等式求最大值

(R+r)2=(R-r)2+4Rr,

因為(R-r)2≥0,所以當(R-r)2=0時分母有最小值,即當R=r時,P有最大值為Pmax=E2/4r.

2用二次函數求最大值

3用電源伏安特性曲線求最大值

圖1

方法6由電源伏安特性曲線(如圖1)可看出矩形OAPB的面積表示電源輸出功率,只有當矩形OAPB的面積最大時,電源輸出功率才最大．

SOAPB=UI=(E-Ir)I.

圖2

結論:在電源的伏安特性曲線上,過曲線的中點分別作U、I軸的垂線與U、I軸圍成的矩形面積表示電源的最大輸出功率,其值為E2/4r,取最大值的條件是P為CD的中點．

方法7如圖2所示，P點為電源伏安特性曲線中點，連接OP,可證得S△OPB=S△CPA,OP=CP，表明R=r,

OP=CP.

4用函數圖象求最大值

圖3

圖4

5用導數求最大值

求導得

新課程的宗旨和核心理念是“為了每位學生的發展”,所以課堂教學中應該更加關注學生在學習過程中的情感、態度、價值觀的形成,促進學生發展的著力點更多地落在知識形成的過程中而非結果上,要求在整個教學過程中,把學生放在主體地位,使之成為學習的主人．教師要關注每一位學生的健康成長,注意每一位學生的個性特長,創設良好的學習環境,激發和改善學生的學習心態與學習行為,為每一位學生提供并創造獲取成功的條件和機會．

(作者單位：甘肅省慶城縣隴東中學)