應用FAHP確定網絡課程評價指標權重

李莉莉

摘 要： 針對網絡課程評價的復雜性，在建立網絡課程評價指標體系的基礎上，引入模糊層次分析法確定網絡課程評價指標權重，并給出了具體步驟。該方法根據三角模糊數比較大小的原理，采用定性和定量評價相結合的方式確定網絡課程評價指標權重，既克服了專家評判時人為影響大的因素，使結果更加客觀、科學，又易于編程和實現，具有很強的可操作性。

關鍵詞： 網絡課程； 三角模糊數； 模糊層次分析法； 評價指標

中圖分類號：G434 文獻標志碼：A 文章編號：1006-8228（2016）04-55-03

Determining the evaluation index weight of Web-based course with FAHP

Li Lili

（Fuxin Higher Vocational College， Fuxin， Liaoning 123000， China）

Abstract： Due to the complexity of Web-based course evaluation， on the basis of establishing evaluation index system of Web-based course， FAHP （Fuzzy Analytical Hierarchy Process） method is proposed to determine the weight of evaluation index， and the specific steps are given. According to triangular fuzzy numbers comparative theory， the qualitative and quantitative evaluation methods are combined to determine the evaluation index weight of Web-based course， the method not only overcomes the anthropogenic influence factors of expert judgment， so as to make the result more objective and scientific， but also is easy to program and realize， with strong operability.

Key words： Web-based course； triangular fuzzy number； fuzzy analytic hierarchy process （FAHP）； evaluation index

0 引言

隨著信息技術的不斷發展，網絡課程突破了傳統教學方式，越來越顯示出其優越性和快捷性。如今，各種網絡課程的質量良莠不齊，如何科學地評價網絡課程、更好的規范網絡課程發展，科學、客觀地確定網絡課程評價指標體系成為重點。在傳統的網絡課程評價中，通常是由專家根據以往的經驗給出主觀性的判斷，其具有一定的模糊性。為了克服傳統評價的缺陷，本文根據中國教育信息化技術標準CELTS-22《網絡課程評價規范》確定的指標體系[1]，在網絡課程評價中引入模糊層次分析法（Fuzzy AHP，簡稱FAHP），并利用三角模糊數比較大小求出元素排序的方法，來確定網絡課程評價指標權重，使評價結果更加客觀、科學。

1 三角模糊數原理

定義1 三角模糊數可以通過其隸屬度函數定義如下[2]：

⑴

式中，l≤m≤u，l和u分別代表判斷的模糊程度。

設三角模糊數分別為，，，則其計算法則為[3]：

⑵

⑶

⑷

⑸

三角模糊數M1≥M2的可能性程度為：

⑹

2 應用模糊層析分析法確定網絡課程評價指標權重過程

⑴ 根據問題的總目標，確定評價人員或小組，建立網絡課程評價問題的系統遞階層次結構模型。

⑵ 由專家利用三角模糊數對網絡課程評價指標進行兩兩比較，并構造模糊判斷矩陣。對同一級別下的所有指標進行兩兩比較時，使用三角模糊數表示為：A=（aij）n×m，aij=[lij，mij，uij]，且aij==[1/uij，1/mij，i/lij]。當有T位專家進行評價時，aij為aij=1/T（++…+），其中為第t個專家進行評價時得出的三角模糊數[4]。

⑶ 對網絡課程評價指標模糊判斷矩陣中各個指標的綜合重要程度值進行計算。

⑷ 對網絡課程模糊判斷矩陣進行層次單排序，計算出第i個元素Ai重要于其他各個元素的可能性程度，即d'（Ai）=（Si≥Sj）≥（i=1，2，…，n），由此計算出W'=（d'（A1），d'（A2），…，d'（An）T，最后將其作歸一化處理，計算出權重向量W=（d（A1），d（A2），…，d（An））T。

⑸ 對網絡課程評價指標進行層次總排序。總排序向量為評價指標相對于總目標的權重向量和評價對象相對于評價指標的權重矩陣的乘積。其中總排序向量下的各分量即為各評價對象在總目標下的權重[4]。

3 模糊層析分析法在確定網絡課程評價指標權重中的具體應用

第一步，本文遵循中國教育信息化技術標準CELTS-22《網絡課程評價規范》中所確定的指標體系，據此進行網絡課程的綜合評價[1]，確定遞階層次指標體系如圖1所示。

第二步，確定一級指標相對于目標層的權重。根據總目標的要求，由參加網絡課程評價的專家（本文假設有三位專家）通過對各準則之間兩兩比較其重要性，可以構造出一級指標相對于目標層的三角模糊數判斷矩陣。一級指標G1～G4相對于目標層G的模糊判斷矩陣和綜合模糊判斷矩陣如表1和表2所示。由此再計算出一級指標相對于目標層的歸一化權重向量為W=（0.288，0.302，0.244，0.166）。

第三步，確定二級指標相對于一級各指標的權重。其原理同上，因篇幅有限，在此不列出求取二級指標權重的三角模糊數判斷矩陣、綜合判斷矩陣及其求解二級指標權重向量過程。二級指標相對于一級各指標的權重向量如表3所示。

第四步，確定二級指標相對于目標層的權重。根據上面計算出的一級指標相對于目標層的權重向量和二級指標相對于一級指標的各權重向量，可以計算出二級指標相對于目標層的各個權重，見表4。

4 結束語

進行網絡課程評價最重要的是準確、科學地確定指標權重。本文引入模糊層次分析法以避免權重確定中人為打分的隨意性，同時又能夠用數學方法反映出人們思維模式的模糊性。該方法簡單實用，易于編程實現，為網絡課程指標權重的確定提供了一種新的方法和思路。

參考文獻（References）：

[1] 中國教育信息化技術標準CELTS-22“網絡課程評價規范”

[EB/OL].http：//www.celtsc.edu.cn，2006-4-3.

[2] 姜艷萍，樊治平.一種三角模糊數互補判斷矩陣的排序方法[J].

系統工程與電子技術，2002.24（7）：34-36

[3] 費軍.模糊層次分析法在審計固有風險評估中的應用[J].數

學的實踐與認識，2005.35（12）：44-50

[4] 戢一鳴，張金隆.應用FAHP確定供應鏈績效評價指標權重[J].

華中師范大學學報（自然科學版），2005.39（2）：190-194

[5] 劉秀琴.網絡課程績效綜合評判[J].電化教育研究，2005.4：

74-76

[6] 陳東升，譚瑞梅，楊杰.網絡課程的模糊綜合評價[J].電化教育

研究，2005.12：42-45

[7] 李松，王彥梅.基于AHP的教師教學質量的模糊評判[J].中國

職業技術教育，2005.30：28-30

[8] 王建，黃鳳崗，景韶光.AHP中判斷矩陣一致性調整方法研究[J].

系統工程理論與實踐，2005.8：85-91