淺談伏安法測量電阻的電路設計

譚嘯

【摘要】電路設計具有培養學生創造性思維能力、分析綜合能力以及實驗能力等多方面能力的特點，著重分析高中物理實驗中的一種重要的方法——伏安法，從基本原理入手，闡述伏安法測電阻在高中物理中的應用，尋找簡明的設計思路，快速而有效的作出解答是一個值得探討的問題。

【關鍵詞】內接法 外接法 限流式 分壓式

【中圖分類號】G633.7 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）03-0197-02

1.引言

在電學實驗練習中常常要設計電路測量導體的電阻、電壓表內阻、電流表內阻。老師說在高考中電學設計性實驗有明顯的區分度，設計性實驗更能反映學生的實驗能力和創新能力。本文是我在聽老師講的課堂例題的感受和平時寫作業的體會以及參考多種資料的基礎上，談談伏安法測電阻如何選用器材、快速、準確的設計實驗原理圖。

2.設計理念與原則

理念：打破實驗設計的神秘感，把實驗問題轉化為簡單的計算和估算。

原則：不變應萬變——①不變的原則：安全、精確、簡便、節能。②不變的原理：部分電路歐姆定律、閉合電路歐姆定律、串聯與并聯的特點。

伏安法測量電阻的原理圖一般由測量電路和控制電路兩部分組成，有時考慮保護電路（當題目給出保護電阻）。控制電路是指滑動變阻器的限流式或分壓式接法，在下列情況時滑動變阻器要采用分壓式接法：

（1）被研究的用電器的電壓要求從零開始調節；或者要求電壓的變化范圍大（多測幾組值）。

（2）被研究的用電器的阻值遠遠大于滑動變阻器的最大阻值。

（3）若采用“限流式接法”時，電路中的最小電流或電壓值超過被研究的用電器的額定電流或額定電壓，或超過此電路所用的電流表、電壓表的量程。

（4）用電器上的銘牌標志模糊不清。

而測量電路是指待測電阻RX與電壓表、電流表的相對位置，分為如下兩種情形：安培表內接（圖1）和安培表外接（圖2）

（1）當已知待測電阻RX、電壓表內阻RV、電流表內阻RA三者的近似值時，采用下列計算比較法定位置。

若 > 時，則用電流表內接法，若 < 時，則用電流表外接法。

（2）當未知待測電阻RX、電壓表內阻RV、電流表內阻RA三者的近似值時，采用下列圖3中的試觸比較法定位置。

若 > 時，則用電流表內接法。

若 < 時，則用電流表外接法。

3.例題

例1 如圖4所示當電壓表的右端接a點時兩個表的讀數為2.7V，5.0mA，當電壓表的右端接b點時讀數為2.8V，4.0mA。該電阻測得較準確的是多大，比真實值偏大還是偏小（ ）

A.560Ω，偏大 B.560Ω，偏小

C.700Ω，偏小 D.700Ω，偏大

解： 本題屬于試觸法來確定電流表的位置。

根據 = = < = = 可知電流的變化太顯著，這是電壓表分流太顯著造成的，于是應該把電流表內接，那么電阻測量值為RX= =700Ω，它是被測電阻與電流表內阻的串聯值，必然大于被測電阻的真實值，選D。

例2 用伏安法測定一個阻值約為5 Ω左右的電阻，現備有下列器材：

A.電源（3V，內阻約1Ω ）

B.電流表（0～3A，內阻約0.0125Ω ）

C.電流表（0～0.6A，內阻約0.125Ω ）

D.電壓表（0～3V，內阻約3kΩ ）

E.電壓表（0～15V，內阻約15kΩ ）

F.滑動變阻器（0～20Ω，額定電流1A）

G.滑動變阻器（0～2kΩ，額定電流0.3A）

H.電鍵、導線

要求測量結果盡量準確，畫出實驗電路原理圖。

分析：設計構思的程序見圖5.

審題：電流表、電壓表、滑動變阻器均給出兩個，按照上述程序應該從中選擇合適的器材。

原理圖一般分為兩部分，首先考慮測量電路部分，然后考慮控制電路部分。

第一步，通過估算最大電流來確定電流表的規格（此時電壓取最大，滑動變阻器阻值取零）

Im= ≈ A=0.6A， 注意安全性原則和精確性原則電流表選C。

第二步，根據電源電壓為3V，注意安全性和精確性原則，電壓表選D。

第三步，根據待測電阻RX、電壓表內阻RV、電流表內阻RA三者的近似值，通過比較確定電流表的位置。由于 = < = ，注意精確性原則，電流表采用外接法。

第四步，選擇滑動變阻器，注意安全、精確、簡便的原則， 滑動變阻器F為20Ω是Rx的4倍，用作限流能滿足實驗的需要，故取F項。由于變阻器G的額定電流0.3A小于0.6A，不安全而不能選用。若電流控制在0.3A之內，也不會選擇它。因為G阻值過大， 2000歐內只有十歐左右被使用， 實際可使用部分較短，操作不方便。

第五步，根據簡便性和節能性原則采用滑動變阻器限流式接法。

實驗原理圖如圖6所示。

例3 為了測量一個待測電阻R1（阻值約100Ω），備有器材：電流表A1（量程250mA，內阻r1=5歐）， 標準電流表A2（量程300 mA，內阻r2約5歐）滑動變動器R2（0～10 Ω），直流電源（電動勢約10 V，內阻約1 Ω ）單刀單擲開關S、導線若干。

要求方法簡捷且能測出多組數據，畫出實驗電路原理圖并標明器材代號。

分析與審題： 本題有兩個電流表、沒有電壓表、一個滑動變阻器必須使用，按照上述例2中構思程序圖，既然沒有電壓表直接測出電壓，就必須設法計算出待測電阻的兩端電壓，為此必須要有定值電阻。

再看題中電流表A1內阻r1=5歐是定值電阻，結合量程250mA可以算出它兩端能夠承受的電壓為1.25V，于是想到電流表A1當電壓表使用，可把電流表A1與待測電阻并聯，算出待測電阻的電壓。而標準電流表A2的量程300 mA>250mA， 因此可以測出總電流，從而得出待測電阻的電流。由于標準電流表A2的內阻是不可靠的大約值，所以它不能當電壓表用來算電壓，也不能直接與待測電阻串聯。

由于本題的電源電動勢較大，根據安全性原則、待測電阻大小與滑動變阻器阻值范圍的比較以及實驗的要求，控制電路要采用滑動變阻器的分壓式接法。實驗原理圖如圖7所示。

例4 現要測量一電流表

A的內阻，給定器材有：

A.待測電流表A（量程300μA，內阻r，約為100Ω）；

B.電壓表V（量程3V，內阻r2=1kΩ）；

C.直流電源E（電動勢4V，內阻不計）；

D.定值電阻R1=10Ω；

E.滑動變阻器R2（0-20Ω）；

F.開關S一個、導線若干。

要求測量時兩塊電表指針的偏轉均超過其量程的一半，畫出測量電路原理圖；

分析：設計構思的程序見圖8。

審題： 從待測電流表A的量程為300μA，內阻r1約為100Ω，可以得出它對應的壓約為0.03V，從電壓表V的量程為3V，內阻r2=1KΩ，得出電壓表可以通過的最大電流為3000μA。

題中雖然有電壓表，但是量程為3V遠遠大于0.03V，顯然不適合讓電流表與電壓表直接并聯，按上述程序圖要想辦法計算出電流表兩端的電壓，題中有個定值電阻R1，可以把定值電阻與待測電流表并聯，接下來要知道通過定值電阻的電流，那么必須確定它們的總電流。再看電壓表可以通過的最大電流為3000μA，于是想到電壓表當電流表測總電流，當待測電流表中電流為200μA時，定值電阻中電流為2000μA，電壓表中電流為2200μA，滿足測量時兩塊電表指針的偏轉均超過其量程的一半的題目要求。

根據安全性原則滑動變阻器采用分壓式接法。

實驗原理圖如圖9所示。

4.結論

電學設計實驗題千變萬化，層出不窮，但是并非“深不可測”，它們來源于教材，又不拘泥于教材。只要大家在學習中掌握基本原理、基本規律、基本方法，學會對原有實驗進行變換、引申、拓展，那么做題時的思路會更加通暢和開闊，設計的應變能力和創新能力也會不斷提高，從而在考試中快速、準確、完整地解答實驗設計題目。

參考文獻：

[1]劉炳展.中學物理實驗教學與自制教具[M].上海教育出版社，2000.

[2]楊斌文，龍帥.伏安法測量電阻問題的研討[J].上海計量測試，2009（6）.