概率論與數理統計的翻轉教學

廖楚越

【摘要】近幾年，傳統的教學模式受到各方面的沖擊和挑戰，已不再完全適應當今的現代化教學。另一方面，翻轉課堂進入到人們視線。本文以概率論與數理統計的一節內容為例，探究了翻轉課堂在大學數學教學中的應用。

【關鍵詞】翻轉課堂 大學數學 概率統計 課堂教學

【中圖分類號】G64 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）03-0145-01

1.翻轉課堂

翻轉課堂（Flipped Classroom）是一種不同于傳統教學的新型教學模式，它要求學生在課前預先學習知識點，再在課堂上討論鞏固，也就是課上與課下的“翻轉”。一般來說，實施翻轉課堂的教師需要利用計算機技術將知識點講解過程錄制成視頻交給學生觀看，并配上相應題目給學生自查。回到課堂上之后，學生與老師再充分交流，合作探究，完成知識點的內化過程。

翻轉課堂最早起源于美國科羅拉多州WoodlandPark High School，該校老師喬納森·伯爾曼和亞倫·薩姆斯將學習內容錄制成微視頻上傳到網上供缺課學生觀看。2007年，他們又全面要求學生在家里觀看教學視頻，回到學校之后再對學生進行輔導。這種學習方法取得良好成效并最終在美國中小學教育中得到了廣泛應用。如今，不僅僅是中小學教育，大學課堂也在逐步引進翻轉課堂。

國內方面，對于翻轉課堂還處于理論和探究的階段，筆者就大學課程中概率論與數理統計之“期望的定義與性質”部分進行翻轉課堂的嘗試，并總結了翻轉課堂在大學數學課程實施過程中的一些問題，且針對這些問題采取了相應的解決辦法。

2.翻轉課堂的實施

2.1課前自學

課前教師需錄制教學微視頻供學生進行自主學習。這種視頻時間一般控制在十分鐘以內，因為對學生而言，如果視頻過長，內容過多，注意力容易分散，不利于學習。再者，多個知識點融在一個視頻當中，也不方便學生在有疑問的時候查找觀看。因此，我們在錄制視頻的時候講究短小精悍針對性強。本節“期望的定義與性質”就被細分成了4個部分并錄制了相應的4個微視頻。

另外在每個視頻中都給出了若干較為基礎的題目用于學生自測學習情況。

2.2課中內化

課堂討論和探究的階段共兩次課，分組完成。

第一次課，學生剛看完視頻，對知識點還比較生疏，討論的目的在于熟悉基礎知識點。課上，每個小組分別對本節的內容進行講解，并配以例題展示。講解完之后其它同學可對講解小組所講內容進行提問和補充。第一次課結束之后，再留給學生一些較難的實際背景下的期望問題，讓學生在課下討論解決。

第二次課，每組從上述題目中隨機抽取一道講解，其他組做相應的提問或補充。接著，再給出一些題目讓學生在課上練習，對還存在問題的學生及時給予糾正和指導。最終使得學生能夠靈活運用期望的實際含義和性質解決實際背景下的期望問題。

需要說明的是，對于大學數學這種基礎課程，教師面對的往往是將近100人的課堂，這導致討論課的時間和秩序不好把握。為此，我們要求每組學生只選擇一部分內容講解。又為了避免學生只關心自己講解的部分而忽略了其它內容，所以每組講完之后其它同學可以就本節任一知識點進行提問和補充。另外，為了讓所有學生都積極參與，我們把講解，提問，回答每個部分都設置了嚴密的加分規則并與學生的期末成績掛鉤，以此促進了學生積極性，讓學生盡量參與到討論中。

2.3課后升華

討論課后，大部分學生已經能夠準確理解期望的概念并應用，但是要最終吸收內化，還需要學生更多地去探究與思考。因此我們要求學生自選切入點，完成一篇與本節內容相關的小論文。

3.翻轉課堂的反思

目前，翻轉課堂在我國的發展還處于嘗試和適應的階段，結合我國高校的具體情況不免存在一些問題：

首先，翻轉課堂考驗了教師錄制和制作視頻的能力。好的視頻不僅僅是機械地錄制，還需要在剪輯，音效甚至視頻合成上花功夫。這對長期以傳統方式教學的教師來說難度很大，工作量也很大。

其次，實施翻轉課堂的網絡平臺不夠完善，沒有辦法對學生課下的自主學習進行實時監控。

對于基礎課程來說，還有一個問題是人數眾多，雖然前面我們已經在控制討論課的節奏和秩序上想了一些辦法，但是課上還是避免不了超時和吵鬧的情況。

最后，由于數學不是專業課，多數學生不愿意在這門課程上花費時間。無論是課前的自主學習還是課后的小論文，學生完成的情況都不太理想。

4.結語

翻轉課堂作為一種新興的教學模式是對傳統教學的顛覆，對學生和老師的極大挑戰。如果能適應這種教學模式，學生的自學能力和創新能力都能夠得到很好的鍛煉，但如果沒有解決前面說到的這些問題，就達不到期望的教學效果。所以，翻轉課堂的“本土化”，還需要慢慢地摸索。

參考文獻：

[1]盧強.翻轉課堂的冷思考：實證與反思[J].電化教育研究，2013（8）.

[2]胡運紅，楊建雅，王鵬嶺.翻轉課堂教學模式下的大學數學微課探究——以線性代數的某知識點為例[J].運城學院學報，2015（6）.

[3]李玲，昌國良.翻轉課堂教學模式在大學數學教學中的應用[J].數學理論與應用，2015（06）.