初中數學二次函數教學存在的問題及其策略探析

覃樹標

【摘要】二次函數是初中數學教學的一項重要內容，本文通過分析當前初中數學二次函數教學存在的問題，針對實際情況提出有效策略，希望對初中數學二次函數教學有所幫助。

【關鍵詞】初中數學 二次函數 教學問題策略

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）03-0140-01

一、緒論

二次函數是初中數學教學內容的重要部分，學好二次函數，不但是對相關數學概念的準確掌握，而且還培養了學生一種新的數學思維模式。

二、初中數學二次函數教學存在的問題

（一）學生理解初中數學二次函數的概念不到位。例如，有些學生對二次函數的理解仍然停留在對y=ax2+bx+c二次函數形式的認知上，并且仍有一些學生對二次函數限制條件a≠0尚未完全理解。

（二）教師缺乏多樣性的教學方法。學生對新知識的學習是一個循序漸進的過程，通過發現問題、提出問題、驗證問題、發展問題來達到判斷能力與概括能力的提升，多樣化的學習方法與教學方法在二次函數的教學中是非常重要的。如題目已給出一些已知條件，那么解析函數的過程通常采用的方法是y=mx2+nx+c，而頂點式的解題方式卻是y=a（x-m）2+n，這兩個方程式分別代表了兩種不同的解題方法。目前很多教師都缺乏采用多種解題角度為學生分析問題的習慣，無法促進學生發散性思維的發展。

（三）教師在教學過程中沒有將二次函數與其他數學內容區分開。比如，初中二次函數涉及到一元二次方程、反比例函數和一次函數等，每個問題的解題方法與思考方向都不同，教師在教學過程中忽略了輔助學生排除混淆視聽因素的環節，導致學生思考過多過重，影響學習效率。

三、解決初中數學二次函數教學現存問題的策略

（一）融會貫通，一題多練，多樣化地轉換二次函數知識運用

理解二次函數的本質問題，及時準確進行切換。比如，要作出二次函數y=x2+1與y=x2-1的圖像，教師要讓學生列出對應的表格，結構為：

（二）生活化二次函數概念教學

生活化教學引出數學概念的措施更能引發學生的學習興趣，便于理解記憶。比如這道應用題：商店的某商品平均價格為36元，每周平均出賣240件，而市場調查結果顯示一旦商品價格提升1元，平均每周會少賣15件，降低1元則能多買20件，如果這件商品成本價為20元，那么商店怎樣才能拿到最大的利潤？這個問題與學生的日常生活相關，關于利潤問題的計算也成為了一些學生對未來規劃的一部分，因此學生熱情高漲。教師在引導過程中可以這樣解析思路：因為商店的利潤是商品賣出的數量與單價的乘積減去成本，于是得到y=（36+x-20）（240-15x），而商品降價以后的方程式為y=（36-x-20）（240x+19x），兩個方程式列出來以后學生就對題目的含義與概念性問題有了新的認識，加深了理論知識的理解。

（三）二次函數性質與圖形結合

數學二次函數的學習重點在于掌握函數圖像與性質公式，教師要訓練學生看到公式想到對應圖形，看到圖形想到對應公式的能力。例如通過描點描繪二次函數y=x2、y=x2+1以及y=x2-1的圖像，進而表現y=ax2+k與y=ax2之間的圖像關系。通過這個問題，同理又能觀察y=（x-h）2+k與y=a（x-h）2圖形的位置，并描述出二次函數的方程式與圖形的聯系。如果這兩個二次函數的二次項系數一樣，那么其拋物線的圖像線性曲線也相同，因此可以得出y=a（x-h）2+k是y=ax2平移得到的圖像。 以上的講解與圖形結合方法能夠幫助學生通過仔細觀察總結出拋物線的特點，逐漸了解有關二次函數遞增、遞減性以及最值的解答。另外，將其與圖形相結合分析，又能直接判斷出二次函數的系數a、b、c的值以及其他代數符號的含義。

總之，教師要有意識地引導學生，看圖聯想解析式，看解析式聯想圖，將基礎性的二次函數知識融會貫通，圖形結合，學生才能牢固掌握初中二次函數的整體內容。

參考文獻：

[1]李慧.初中數學二次函數教學探討[J].才智.2015（24）

[2]李全法.初中函數教學策略初探[J].教育教學論壇.2013（15）