淺談數(shù)學課堂教學中如何培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力

陳珊珊

【摘要】現(xiàn)代社會所需要的人才不再是機械地運用知識，而是要學會發(fā)現(xiàn)、學會創(chuàng)造，要具有創(chuàng)新能力與創(chuàng)造性思維能力。數(shù)學素有思維的體操之稱，這在培養(yǎng)學生思維能力方面具有得天獨厚的優(yōu)勢。在初中數(shù)學教學中，我們要依托數(shù)學學科特點，樹立新觀念，踐行薪方法，探索新模式，引導學生主體參與，主動思考，積極探究，以促進學生掌握基本的數(shù)學思想與方法，培養(yǎng)學生數(shù)學思維能力。

【關鍵詞】初中數(shù)學 思維能力 教學策略

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）03-0188-02

學生思維的形成過程一般都是從形象思維發(fā)展到經(jīng)驗型的邏輯思維和理論型的邏輯思維，思維的不斷發(fā)展與教師在教學中有意識的培養(yǎng)有很大的關系。因此數(shù)學教學中，除了傳授數(shù)學知識和方法外，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力是不可忽視的重要內(nèi)容，我就從自己在數(shù)學教學中如何培養(yǎng)學生思維能力的培養(yǎng)，談談自己的一些粗淺的探討。

一、在概念教學中培養(yǎng)數(shù)學思維

概念是科學認識成果的概括和總結(jié)，是以壓縮形式表現(xiàn)大量知識的手段，是理性大量知識的一種最基本形式。正確的認識概念是一切科學思維的基礎。在無理數(shù)與有理數(shù)的概念教學中，給出定義后及時揭示其本質(zhì)屬性，抓住“無限不循環(huán)小數(shù)”這個本質(zhì)屬性以區(qū)分無理數(shù)與有理數(shù)。又如假若只有具體的一個個的一元二次方程“、”等等，而沒有抽象的“一元二次方程”這個概念，也就沒有它的一般形式表示：，那么只好去對付一個個具體的一元二次方程的一般性研究。通過上面例子分析可以看出，數(shù)學概念教學的任務，不僅要解決“是什么”的問題，更重要的是解決“是怎樣抽象的”問題，以及有了這個這個概念之后，在此基礎上有如何建立和發(fā)展理論問題。即首先是對概念的來龍去脈和歷史背景講清楚，其次就是對概念的理解過程。這一過程是復雜的數(shù)學思維活動的過程，在教學中應注意激發(fā)學生的學習動機和興趣，引導學生對概念的定義及其結(jié)構(gòu)進行分析，明確概念的內(nèi)涵與外延，并在此基礎上啟發(fā)學生歸納概括出幾條基本性質(zhì)的應用范圍；以及利用概念進行判斷等。

二、在解題中培養(yǎng)數(shù)學思維

解題的靈活性是指及時轉(zhuǎn)向以及不過多地受思維定勢的影響，善于從舊的模式或通常的制約條件中解脫出來。一般人們總喜歡局限在平面范圍內(nèi)考慮問題，為使學生從一開始就形成“對空間圖形進行研究”，可向?qū)W生提問：你用六根等長的火柴為邊，能擺出四個正三角形嗎？恐怕絕大多數(shù)學生在紙上畫來畫去無法完成，此時可出示四面體模型，說明六根火柴可作出四個正三角形。培養(yǎng)數(shù)學思維的靈活性方法多種多樣，傳統(tǒng)提倡的是“一題多解”或“一解多題”是一個好辦法，但是“一題 變”“一題多問”也應引起注意，如已知直線L與圓O相交于A、B，在圓O上求一點P使其到直線L的距離最近。可以引申為求與直線L平行且與圓O相切的直線與圓O的切點，或在圓O上求一點Q，使面積最小，等等。

三、在定理、法則、結(jié)論的推導過程中培養(yǎng)數(shù)學思維

對于定理、法則、結(jié)論等的教學，應重視其發(fā)現(xiàn)、推導證明的過程，使學生了解這些知識是如何發(fā)現(xiàn)、如何獲取的。這樣一方面加深了學生對知識的理解，另一方面也讓學生受到思維能力的訓練，使掌握數(shù)學知識與培養(yǎng)思維能力同步進行。例如，在講解冪的運算性質(zhì)中的“零指數(shù)冪”時，給學生觀察下面一組練習題： 先讓學生按除法得出結(jié)果，然按照同底數(shù)冪的運算得出結(jié)果。通過這種對比練習讓學生思考“零指數(shù)冪”性質(zhì)形成的過程。讓學生置身于知識的形成發(fā)展過程中，注意引導學生從某些簡單的問題出發(fā)，提出若干富有探索性的問題。把主動權(quán)交給學生，引導學生積極參與結(jié)論的導出過程，讓他們在觀察、討論、類比、歸納中得到思維的發(fā)展。

四、培養(yǎng)學生良好的思維品質(zhì)。

每個公式，法則、定理都有它的來龍去脈，都有使它成立的前提條件，都有它特定的使用范圍，要做到言必有據(jù)。選擇一些習題讓學生先做，再針對學生思維中的漏洞進行教學分析。例如：k是什么數(shù)時，方程kx2-（2k+1）x+k=0有兩個不相等的實數(shù)根？很多同學只注意由△=[-（2k+1）]2-4k？k=4k2+4k+1-4k2=4k+1>0，推得k>-14。而如果把k>-14作為本題答案那就錯了，因為當k=0時，原方程不是二次方程，所以在k>-14還得把k=0這個值排除。正確的答案應是-140時，原方程有兩個不相等的實數(shù)根。在復習時要精選一些有代表性、鞏固性和靈活性的習題，從各種不同角度，尋求不同的解（證）法，進行“一題多解”的訓練，還可改變條件進行“一題多變”和“多題一解”的訓練。這是綜合運用數(shù)學知識和方法提高解題能力的重要措施。

五、調(diào)動學生內(nèi)在的思維能力。

興趣是最好的老師，也是每個學生自覺求知的內(nèi)動力。教師要精心設計每節(jié)課，要使每節(jié)課形象、生動，有意創(chuàng)造動人的情境，設置誘人的懸念，激發(fā)學生思維的火花和求知的欲望，并使同學們認識到數(shù)學在現(xiàn)代化建設中的重要地位和作用。如：列方程解應用題是學生普遍感到困難的內(nèi)容之一，主要困難在于掌握不好用代數(shù)方法分析問題的思路，習慣用小學的算術解法，找不出等量關系，列不出方程。因此，我在教《列代數(shù)式》時有意識地為列方程的教學作一些準備工作，啟發(fā)同學從錯綜復雜的數(shù)量關系中去尋找已知與未知之間的內(nèi)在聯(lián)系。通過畫草圖列表，配以一定數(shù)量的例題和習題，使同學們能逐步尋找出等量關系，列出方程。并在此基礎上進行提高，指出同一題目由于思路不一樣，可列出不同的方程。這樣大部分同學都能較順利地列出方程，碰到難題也會進行積極地分析思維。

總之，培養(yǎng)學生的思維能力，就要揭示獲取知識的思維過程。教學中要尊重學生的主體地位，教師不可“包辦代替”，要注意留給學生足夠時間和材料，啟發(fā)學生積極動腦、動手、動口，進行思維操作。只有學生肯動腦筋，會動腦筋，學會如何想“數(shù)學”、“用”數(shù)學，才能使他們的思維能力得到提高。