略談小學數學符號意識的培養

歐陽美來

（漳州南太武實驗小學，福建漳州363122）

略談小學數學符號意識的培養

歐陽美來

（漳州南太武實驗小學，福建漳州363122）

數學核心思想和數學課程目標、內容有著密切聯系，對理解數學學習本質、設計數學教學均具有重要的現實意義。文章探討了用符號解決實際問題的能力，豐富小學生的數學核心素養。

小學數學；符號意識；方法策略

數學符號有著準確、清晰、簡潔、抽象的特點，《義務教育數學課程標準（2011版）》明確指出：符號意識主要是可將數、數量關系以及變化規律等用符號表示出來。“符號意識”的建立，能夠將數學思想、概念以及方法等清晰、準確的表達出來，幫助學生更好的理解符號的意義，進而展開數學思考。［1］

一、小學生對“符號意識”存在的問題

作為一項“核心概念”，符號意識在小學生的理解中通常不能一次到位，學生對“數學符號”的理解水平大多停留在一個初級水平，即只能用字母對數或數量關系予以表示。具體來說，小學階段的學生在符號意識現狀中存在的問題大多分為以下幾種：首先在符號理解上，往往對于常見直觀符號的意義能夠準確、完整地理解，但是卻不能透徹、靈活地理解抽象符號的本質；其次在符號表示上可以符號對數量關系與變化規律做出簡單表示，但隨著題目難度的逐漸增大，以及語言文字愈加精簡，學生在符號表示上的準確性也隨之降低。再次在符號操作上，缺乏對數學符號的主動應用，沒有將其作為數學推理和思考載體的意識。最后在符號思考上，習慣套用公式，缺乏主動思考。

除此之外，小學生在理解符號意識上也較為狹隘，缺乏豐富的表示對象；一些學生在學習數學符號的過程中要么沒有將主觀能動性充分發揮出來，要么就是對教學過于依賴，所學知識大多通過教師傳授，缺乏自主性。

二、小學數學符號意識培養的策略

（一）挖掘潛在符號意識，激發學生學習興趣

數學從生活中而來，再以數學模型的形式被再次運用到生活當中。讓學生感覺到自己生活中處處有數學，拉近他們與數學的距離，進而使學生對數學產生探究欲望，對數學學習產生興趣。建構主義提出：兒童建構的有關外部世界的知識，所形成的知識經驗，是其在和周圍環境相互作用過程中慢慢形成的。［2］比如，在現實生活中，交通牌上“！”“X”，店門前精致的“M”等符號的表示功能都積極促進了數學符號感的形成。又如在學習“找規律”知識時，先告訴學生隊列是以“2名男生、1名女生、2名男生、1名女生......”的方式排列的，再讓學生表示出這隊列的規律。因為學生很難直接畫出人，所以就易引發學生通過已有的符號經驗，展開自主思考。結果有的學生用圖形“△△□△△□△△□......”表示，有的則用數字“212121......”表示。學生在表義時能夠利用這些富有個性的符號，是因為已有的符號意識在發揮作用。再如，在引導學生認識負數時，表示：一個學生在書店借了5本書，而另一個學生則去還了5本書，那么服務員應用怎樣的方式區分這10本書，學生們積極談論，得出了多中答案，有的說“借的用←5，還的用→5表示”，還有的說“借的用－5，還的用＋5表示”，通過這種方式，學生也

成為了探索者、研究者。當學生體會到成功的喜悅后，便能將學生的探究興趣激發出來，促使他們利用符號對數量關系和變化規律進行表示。

（二）感知數學符號內涵，準確把握符號作用

現實生活都和數學的發展有著緊密的聯系，若在感知意義的過程中，創設具體的問題情景，其所起到的效果勢必更為理想。比如在帶領學生進行“認識10”的教學時，利用實物、教具圖片，在具體情景中讓學生數出10棵樹、10朵花、10支筆、10本書、10個人.......它們的數量都為“10”；同時，教師也可用“10”個圓片將10棵樹、10朵花、10本書、10個人表示出來，這就是數量“符號化”。當學生看到“10”時，就會知道10的實物有哪些。之后再讓學生數出10根小棒、畫出10個圓等等，讓他們對10的實際含義展開理解。讓學生理解后，對其進行擴展。另外，10還可以表示順序，如同學們排成一橫隊時，從左向右數，小明排第10；10還可以表示代號，如將班級中座號是10的同學找出來。通過這樣的方式，聯系具體情景，可讓學生對數學符號的由來有所了解，并清楚地知道只有利用符號，才能將具體情景中數量關系與變化規律清楚簡便地表達出來。作為一種數學對象，數學符號并不是對某一特殊的或個別數學對象進行表示，其是理想化的數學形象，具有一定的普遍性。［3］若要對數學符號進行正確表述與書寫，必須要對符號含義與實質有一個充分的理解。為此，教師在數學教學時，應讓學生理解符號含義與實質上加大力度。

（三）使用符號解決問題，提升符號運用能力

數學中的一個重要組成部分就是數學符號，學習數學符號必須聯系實際解決問題。在對實際問題進行解決的過程中，符號意識的強弱和解決問題的能力都會被充分展示出來。數學學習中，對問題的解決要求學生將有用的數學信息提煉出來，以數學符號表示，再思考其本質。在學生思考問題時，教師要充分發揮引導作用，讓學生對問題展開全方位、多角度的思考，找到最佳解決方案，進而對數學實際問題做出有效解決。

比如：在一個面積為9.42cm2的圓中，剪出一個最大的正方形，求這個正方形的面積？若以正常的解題思路，就要先知周長，才能求得正方形面積。但在這一問題中卻無法實行。為此，就要尋找新的辦法解決問題。正方形的對角線可將其分為兩個等腰三角形，而這個三角形的底邊即為圓的直徑，三角形的高即為圓的半徑，已知圓的面積為9.42cm2，得出r的平方是3，還是無法將圓半徑的具體數值求出來。但實際上，本題根本不用將圓半徑的具體數值求出來，根據題中已知條件可知，每個三角形的面積是：2r×r÷2=r2=3，而各個三角形的面積即為正方形面積，也就是6cm2，如此就將題中所求答案求出來。類似這樣的問題，學生在解決時，常常會認為缺少條件，教師就應引導學生從不同層面對問題進行思考，利用符號對問題進行解決，加強符號之間的轉化，使學生更好的理解、運用符號，促進學生運用數學符號和解決數學問題的能力進一步提高。

（四）歸類總結數學符號，形成符號知識體系

豐富多彩的數學符號是系統的，并且隨著數學發展而不斷更新。從數理邏輯角度來看，數學符號可分為好幾類：一是對象符號，諸如π（圓周率）和數等均屬于個體對象符號；而如用字母a、b、c表示幾何中的點、直線或者用x、y、z表示未知量與變量等則屬于可變對象符號；二是運算符號，如在小學數學中出現率較高的+、-等，就屬于個體運算符號；三是關系符號，如=、>、<等就是個體關系符號；四是結合符號，對如［］、（）等算數運算的次序做出了規定。五是標點符號，常見的如省略號、逗號等。通過歸類總結整理，讓數學符號以知識網絡的形式系統地在學生腦海中儲存下來，讓學生展開有意義的聯想，有益于學生識記、理解、運用。

總之，教師在平時教學中要充分運用各種渠道，準確把握數學符號的內涵與本質，幫助學生科學樹立數學符號意識，建立數學符號知識體系，并熟練掌握數學符號運用，以豐富學生的數學核心素養。

［1］冉開民.小學數學教學符號意識形成初探［J］.科學咨詢（科技·管理），2014（4）.

［2］楊芝蘭.論小學數學符號意識的培養與形成［J］.新課程學習（中），2012（11）.

［3］紀梅花.小學數學教學中符號意識的培養［J］.吉林教育，2013（5）.

［4］張海青.培養數學符號意識提升學生數學素養［J］.小學教學參考，2015（11）.

G623.5

A

1673-9884（2016）09-0052-02

2016-08-15

福建教育科學“十二五”規劃2013年度課題（項目編號：FJJKXB13-189）

歐陽美來（1977-），女，福建龍海人，漳州南太武實驗小學中級教師。