構建以問題啟迪思維的數學高效課堂研究

孫慶超

摘 要：問題是教學的核心，問題教學法是引領學生思維的主要方法之一。文章論述數學教學應堅持四個原則：體現問題的四度——角度、廣度、難度以及問題的密度，構建以問題啟迪思維的高效課堂。

關鍵詞：初中數學；問題教學；角度；廣度；難度；密度

中圖分類號：G633.6 文獻標志碼：A 文章編號：1008-3561（2016）07-0046-01

讓課堂充滿問題，讓問題引領學生思考是數學教學的內在需求，也是新課程標準的要求。同時，提問的藝術也反映教師的教學水平和教學藝術。然而，在平時教學中，教師的提問存在著“滿堂問”“即問即答”、問題“一刀切”等不良現象，導致許多學生在問題面前反應遲緩、問而不啟、啟而不發(fā)等。因此，新課改下，有必要探究問題教學。結合具體實例，論述問題教學應注意四個“度”——角度、廣度、難度和密度。

一、堅持問題的“啟發(fā)性”原則，注重問題的角度

新穎的提問方式和技巧，可以開啟問題之旅，激發(fā)學生思考的欲望和探究的興趣。學習“有理數”一節(jié)內容時，對于“有理數”中的正數、負數的意義，可以巧妙利用情境法進行導入。比如用多媒體呈現2008年北京奧運會上唐功紅在女子75公斤級舉重中的戰(zhàn)績，與銀牌得主韓國選手相比，抓舉和挺舉的重量分別是-7.5公斤和+10公斤。這個情境會立刻吸引學生的眼球，將注意力集中到課堂中來。這時，教師可以立刻提出相應的問題：“你知道這里的-7.5公斤和+10公斤的含義嗎？”這樣的情境和問題，直擊“正、負數”的學習，使學生在情境中激發(fā)主動探究的意識，引發(fā)學習的動機。

二、堅持“整體性”原則，注重問題的廣度

所謂問題的廣度，是所提的問題照顧到班級大多數學生，突出“為了每一個學生”的教育理念。提問時，要考慮到大多數學生已有經驗和水平，使所提出的問題優(yōu)生通過獨立思考、中等生及學困生通過討論可以解決。這樣的問題才有效，才能起到“學而思之”“思而敏”之效。比如學習“三角形的高線”時，教師提出問題：“是否所有的三角形的高線都在三角形的內部？”“三角形的三個高線有什么特點？”顯然，這兩個問題具有一定的“張力”和可思考性、探究性，需要學生自主或者合作探討而歸納。在這個基礎上，再提出“我來分地”的問題：對于一塊三角形的土地，如何分成面積比為2∶3∶4的三塊？這個應用型問題，注重知識的運用，體現學以致用，更體現問題的寬度和廣度，在自主探討、合作討論、教師的啟發(fā)下可以迎刃而解。

三、堅持問題的“層次性”原則，注重問題的難度

層次分明、難度適中、富于變式的問題，可以引發(fā)學生主動探究的欲望。學習“完全平方公式分解因式”時，課之初，教師可以提出“溫故而知新”的問題：因式分解我們學了哪些方法？因式分解的步驟和應注意的問題是什么？引導學生歸納和總結：應先提取公因式，再分解徹底。之后進一步提問：“你能將多項式a2+2ab+b2以及a2-2ab+b2進行因式分解嗎？這兩個多項式有什么特點？”這些問題可謂是“問題串”，問題的層次分明，難易程度也清晰可見，體現問題的層遞性和梯度。在此基礎上，教師再提出發(fā)散性思維的問題：如何將x2+4x+4進行因式分解？學生在“溫故”中“知新”，在“知新”中思考和運用，通過問題教學提高學生的數學思維能力。

四、堅持問題的“有效性”原則，注重問題的密度

對于問題教學法的使用，教師務必注重問題的有效度和問題的密度。問題并不是多多益善，應該精而實、少而啟、啟而發(fā)。否則，問題教學就會呈現形式主義傾向。問題的密度應“適時”，即學生有探究的欲望時提出問題，恰是思維敏捷之高峰時；學生面帶疑問時提問，促其思考，有所啟；有困倦之意時提出問題，引發(fā)注意力和關注力。比如學習“實數”時，實數大小的比較是重點也是難點。教師可以給出問題：比較■+2和■-2的大小。多數學生面露為難之色。此時，教師引導學生利用“縮放法”解決這類問題。比如■+2和■-2的比較，因為5<9，所以■<3，而51>49，所以■>7，因此■+2<5，■-2>5，因此■+2<■-2。在這個基礎上，教師提出思考性、歸納性的問題：你能概括一下“縮放法”比較大小的一般方法嗎？通過對例題中兩個實數的比較，學生不難得出一般性規(guī)律：要證明AC即可。

五、結束語

數學是思維的體操，思源于問，問題是教學的核心，問題教學法是拓展學生思維的主要方法之一。在數學教學過程中，數學教師應堅持“四大原則”，體現問題的四個“度”，精心設計每一個問題，使問題起到牽線、引路的作用，讓學生為問而思，因問而啟，使問題問到妙處，學生思到實處，答到點上。這樣，可以更好地提高學生的數學思維能力，促進學生成長。

參考文獻：

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