遺傳算法優(yōu)化刀具角度對加工變形控制的研究*

于　金，高彥梁

(沈陽航空航天大學(xué) 機電工程學(xué)院，沈陽　110136)

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遺傳算法優(yōu)化刀具角度對加工變形控制的研究*

于金，高彥梁

(沈陽航空航天大學(xué) 機電工程學(xué)院，沈陽110136)

摘要：針對航空鈦合金薄壁件的銑削變形問題，采用鈦合金專用銑刀對該零件進(jìn)行模擬加工(ABAQUS軟件)和實際加工，驗證了有限元分析模型的有效性的同時得出關(guān)鍵路徑的平均變形量；借助遺傳算法以銑削力預(yù)測模型為目標(biāo)函數(shù)，對銑刀幾何角度進(jìn)行優(yōu)化，得到理論最優(yōu)刀具幾何角度γ=6°、α=16°、β=44°,采用最優(yōu)幾何角度的銑刀模擬加工工件獲得的平均變形量更小。結(jié)果表明，遺傳算法在優(yōu)化銑刀角度方面是一種有效的方法，依據(jù)此方法能夠制定出較為合理的刀具幾何角度組合以控制薄壁件的加工變形。

關(guān)鍵詞：薄壁件；有限元；遺傳算法；刀具角度；加工變形

0引言

鈦合金材質(zhì)的薄壁零件在銑削加工中極易發(fā)生變形，影響被加工對象的最終加工質(zhì)量及精度。應(yīng)用有限元分析技術(shù)研究和解決航空薄壁件加工變形問題已成為當(dāng)前研究的熱點和重要手段之一。目前許多學(xué)者利用有限元分析方法對薄壁件的加工變形進(jìn)行了大量的研究。S. Ratchev[1]等在建立了柔性力學(xué)模型的基礎(chǔ)上成功實現(xiàn)了對低剛度薄壁件加工變形預(yù)測的有限元模擬分析；高翔[2]等人采用遺傳算法對薄壁件夾具布局和加緊力進(jìn)行同步優(yōu)化，使得因裝夾不當(dāng)引起的加工變形降低，提高了加工精度。這些研究僅限于在典型零件及在未知工況的情況下進(jìn)行研究分析，沒有具體的針對實際零件進(jìn)行具體分析。

胡權(quán)威，喬麗紅[3]等人針對薄壁件剛性差、易產(chǎn)生加工變形等問題，提出一種有限元正交優(yōu)勢分析方法,用以優(yōu)化銑削參數(shù),減小銑削產(chǎn)生的零件變形；郭魂、左敦穩(wěn)[4]等人對在銑削力和初始?xì)堄鄳?yīng)力場作用下的薄壁件分析計算，研究加工參數(shù)對加工變形的影響規(guī)律。這些研究僅考慮了銑削工藝參數(shù)的影響，忽略了銑削刀具的幾何參數(shù)。

本文主要針對航空發(fā)動機內(nèi)部的薄壁件進(jìn)行研究。采用鈦合金專用銑刀建立了加工變形的有限元模型，并設(shè)計驗證性試驗證明有限元分析模型的有效性。借助遺傳算法的全局尋優(yōu)能力，以銑削力預(yù)測模型為目標(biāo)函數(shù)，對銑刀幾何角度進(jìn)行優(yōu)化分析，得到理論最優(yōu)刀具幾何角度，與專用銑刀獲得的最優(yōu)結(jié)果比較分析，得出遺傳算法在優(yōu)選刀具角度方面的優(yōu)越性。該方法為合理的選用銑刀以控制薄壁件加工變形提供了有效途徑，且能夠應(yīng)用在其他機切加工刀具的設(shè)計上。

1薄壁件加工變形有限元仿真關(guān)鍵技術(shù)

1.1建立三維銑削有限元模型

零件和刀具裝配情況如圖1所示,Path-X和Path-Y為測量薄壁件加工變形的關(guān)鍵測量線。零件屬于某型號飛機發(fā)動機薄壁件，工件材料為鈦合金TC4，航空薄壁件的內(nèi)腔由兩個薄壁、底部及后部結(jié)構(gòu)組成，兩側(cè)薄壁厚度2mm。驗證性實驗加工過程中采用鈦合金專用銑刀前角γ=10°、后角α=15°、螺旋角β=40°的四齒直柄立銑刀，刀具直徑d=10mm，材料為硬質(zhì)合金YG8[5]。

圖1　銑刀與零件裝配示意圖

1.2材料本構(gòu)模型

在金屬切削領(lǐng)域用于描述材料本構(gòu)關(guān)系的理論模型為Johnson-Cook模型。該模型的表達(dá)式如式(1)所示[6]。

(1)

表1　TC4材料的Johnson-Cook模型參數(shù)

1.3銑削加工中切屑的形成準(zhǔn)則

目前很多研究表明鈦合金加工過程中材料的破壞遵循Johnson-Cook動態(tài)失效模型，當(dāng)破壞值大于1時，斷裂破壞隨之發(fā)生[8]。材料破壞的相關(guān)參數(shù)滿足關(guān)系式(2)。

(2)

(3)

表2　TC4的Johnson-Cook剪切失效模型參數(shù)

2實驗驗證

為了驗證有限元分析結(jié)果的正確性及合理性，本文采用鈦合金專用銑刀對薄壁件進(jìn)行實際切削和模擬加工。實驗所采用的機床為XKA714C數(shù)控銑床，銑削模擬過程的等效塑性應(yīng)力分布云圖和加工現(xiàn)場如圖2和圖3所示。切削結(jié)束零件應(yīng)力穩(wěn)定后用三坐標(biāo)測量儀對零件關(guān)鍵路徑上點的變形進(jìn)行選點測量。將試驗所測得的X路徑和Y路徑上各點的變形量數(shù)據(jù)與模擬值進(jìn)行比較，得到曲線圖如圖4a和圖4b所示，無論是模擬值的變形大小和變形趨勢與實驗值都有較好的吻合度從而驗證了模擬結(jié)果的正確性，模擬切削得到Path-X路徑平均變形量為δx1=0.0216mm，Path-Y路徑平均變形量為δy1=0.0115mm。

圖2　等效塑性應(yīng)力分布云圖

圖3　加工現(xiàn)場

圖4　Path-X和Path-Y路徑仿真值與實驗值比較

3遺傳算法對刀具角度的優(yōu)化

遺傳算法模擬了自然進(jìn)化的過程，通過分辨染色體結(jié)構(gòu)中的特征基因來確定適應(yīng)能力強的染色體，以此來達(dá)到設(shè)定的目標(biāo)[9]。

3.1優(yōu)化目標(biāo)的建立

本文研究的問題是薄壁件銑削加工銑刀角度優(yōu)化的問題，所以問題的參數(shù)集問題為：薄壁件銑削加工變形量最小時，所選取的銑刀前角γ、后角α和螺旋角β的組合。由于薄壁件產(chǎn)生加工變形的主要因素是切削力，因此優(yōu)化銑刀角度的過程中要以控制加工過程中工件的銑削力最小為目標(biāo)函數(shù)以控制零件的變形。

已知刀具前角的影響系數(shù)計算公式為：

(4)

式中：C——常數(shù)[10-11]。

由于除了角度以外的其他參數(shù)都是相同的，故設(shè)為常數(shù)，則切削力關(guān)于前角、后角和螺旋角的公式為：

(5)

式中：C1、C2、C3、C4、C5—常數(shù)[12]。

上式可化簡為：

F=k1(k2-γ)k3αk4βk5

(6)

式中：k1、k2、k3、k4、k5—常數(shù)。

兩邊同時取對數(shù)得：

lnF=lnk1+k3ln(k2-γ)+k4lnα+k5lnβ=

(7)

由泰勒公式得：

(n=1,2,3,…)

(8)

(9)

(10)

設(shè)y=lnF，x1=lnk1，x2=lnk2，x3=k3，x4=k4，x5=k5

則由(7)式得：

(11)

式(11)為評價群體優(yōu)劣的目標(biāo)函數(shù)。

3.2約束條件

根據(jù)銑削力、刀具角度和機床功率的要求，優(yōu)化目標(biāo)的主要約束條件有[13]：

銑削力約束：

(12)

式中：F—主切削力；Fmax—最大主切削力；C—系數(shù)，取決于被加工材料和切削條件；m、n、p—ap、f、v的指數(shù)；K—切削力修正系數(shù)。

刀具角度約束：

(13)

機床功率約束：

(14)

式中：η—機床效率；Pmax—機床最大功率。

3.3遺傳算法求解

在MATLAB中通過應(yīng)用GATOOL遺傳算法工具箱設(shè)置個體的數(shù)量為N=80，最大遺傳代數(shù)為M=100，交叉概率Pc=0.4，變異概率Pm=0.08。編寫MATLAB代碼，運行程序，經(jīng)過71次迭代最終獲得在最小切削力下所對應(yīng)的變量值即刀具角度。各銑刀角度過程的收斂情況如圖5所示，其中橫坐標(biāo)是進(jìn)化代數(shù)，縱坐標(biāo)為目標(biāo)函數(shù)值(適值)，即關(guān)鍵面上路徑Path-X的所有個體切削力的值。可由圖看出，隨著遺傳算法優(yōu)化的不斷進(jìn)行，工件材料銑削力不斷降低。最終在進(jìn)化代數(shù)到71代時迭代終止，獲得銑刀各角度的最優(yōu)結(jié)果為：前角γ=6°、后角α=16°、螺旋角β=44°。以此銑刀角度進(jìn)行模擬銑削加工，得到的平均變形值為δx2=0.0141mm<δx1，δy2=0.0092mm<δy1，優(yōu)于鈦合金專用銑刀所得的結(jié)果。

圖5　遺傳算法迭代結(jié)果

4結(jié)論

(1)本文針對典型的航空發(fā)動機薄壁件的加工變形進(jìn)行分析，運用有限元和實際加工相結(jié)合的方法，驗證了有限元模型的有效性。其中，分離準(zhǔn)則和本構(gòu)模型等有限元關(guān)鍵技術(shù)的正確選取都對模型的準(zhǔn)確性具有重要意義。

(2)借助 MATLAB 遺傳算法工具箱，編寫相應(yīng)的遺傳算法程序，以刀具前角、后角、螺旋角作為設(shè)計變量，切削力最小為目標(biāo)函數(shù)。建立薄壁件銑削加工銑刀角度優(yōu)化模型，遺傳算法優(yōu)化所得銑刀各角度的最優(yōu)結(jié)果為前角γ=6°、后角α=16°、螺旋角β=44°。銑削加工獲得的變形量為δx2=0.0141mm，δy2=0.0092mm，優(yōu)于專用鈦合金銑刀所得結(jié)果。證明這是合理的改善最優(yōu)幾何角度組合以控制薄壁件加工變形的方法。

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(編輯李秀敏)

Study on GA Optimize Tool Angels to Control Milling Deformation

YU Jin,GAO Yan-liang

(School of Mechatronic Engineering，Shenyang Aerospace University，Shenyang 110136，China)

Abstract：In view of the machining deformation of thin-walled parts,the paper adopts the special milling cutter for titanium alloy to carry on simulating machining(ABAQUS software) and actual machining,by comparing with the results,the validity of the finite element method is verified and gets the average deformation of the critical path;Genetic algorithm was introduced for optimization analysis because of its excellent global optimization ability,and regarded the milling force prediction model as the objective function, the optimal combination is γ=6°,α=16°,β=44°.After experimental verification:the optimal milling cutter angels obtained by genetic algorithm can make the average deformation less in the process of machining.The results show that genetic algorithm is an efficient method suitable for optimum tool angels.

Key words：thin-walled parts；finite element analysis；genetic algorithm；milling cutter angle；machining deformation

中圖分類號：TH164；TG54

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

作者簡介：于金(1961—)，男，遼寧大連人，沈陽航空航天大學(xué)教授，碩士，研究方向為數(shù)控加工、機電一體化技術(shù)，(E-mail)yujin@sau.edu.cn。

*基金項目：遼寧省自然科學(xué)基金(2014024006)

收稿日期：2015-05-05

文章編號：1001-2265(2016)03-0141-03

DOI:10.13462/j.cnki.mmtamt.2016.03.039