基于EMD-AR譜分析的數控機床主軸故障診斷方法研究*

郭正才,王義強，朱艷飛,駱海波

(1.太原科技大學 機械工程學院，太原　030024;2.浙江大學 寧波理工學院 機電與能源工程學院，浙江 寧波　315100； 3.山東理工大學 機械工程學院，山東 淄博　255000；4.浙江大學 機械工程學院，杭州　310012)

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基于EMD-AR譜分析的數控機床主軸故障診斷方法研究*

郭正才1,王義強2，朱艷飛3,駱海波4

(1.太原科技大學 機械工程學院，太原030024;2.浙江大學 寧波理工學院 機電與能源工程學院，浙江 寧波315100； 3.山東理工大學 機械工程學院，山東 淄博255000；4.浙江大學 機械工程學院，杭州310012)

摘要：針對數控機床主軸系統經常出現的聲音異響等故障，提出了一種基于經驗模態分解(EMD)和AR(auto regressive)譜分析相結合的診斷方法。對主軸箱部位使用億恒數據采集儀進行數據采集，將測量數據進行經驗模態分解，提取幾個各階本征模態函數分量(IMF)最大幅值并求平均，選取平均后的幅值占總幅值中比例較大的幾階IMF，并進行自回歸譜分析，通過試驗測得測試機床主軸箱的主要頻率值，并與希爾伯特邊際譜及FFT進行對比。結果表明測試機床故障頻率與電機軸頻率吻合，是由于電機軸裝配偏心造成；同時通過對比分析表明EMD-AR譜估計更能有效地提取故障頻率。

關鍵詞：數控機床；主軸系統；EMD-AR譜估計；HHT邊際譜；故障分析

0引言

數控機床故障診斷及維護是機床調試和使用過程中的重要組成部分[1]，主軸作為數控機床中的一個關鍵功能組件，它的功能是支承并帶動工件或刀具完成表面成形運動，同時還起著傳遞運動和扭矩、承受切削力和驅動力等載荷的作用。主軸的運行情況直接影響到工件的加工精度、刀具壽命與加工效率[2]。因此主軸部件運轉的平穩性具有重要的作用。數控機床主軸系統在使用過程中經常由于軸承、齒輪的損壞、皮帶松動、間隙或定向偏差使主軸在使用過程中產生聲音異常或影響加工精度以及表面缺陷。 因此機床在安裝調試階段對主軸存在的潛在問題進行判斷對故障次數的降低具有重要的作用。

目前，國內外學者對于數控機床故障的研究分為硬件和軟件兩方面，軟件側重于數控系統故障定位的研究[3-4]，硬件主要側重于軸承、齒輪的故障診斷；為減少事故或破壞的發生率，軸承、齒輪故障的早期預測成為當下的研究熱點。信號的處理方法也出現了如小波包分解、最小熵反褶積和包絡譜分析、EMD、支持向量機、盲源信號分離[5-11]等處理方法，這些處理方法為去噪、微弱信號的觀察提供了很好的理論基礎。

本文針對主軸出現的噪聲等問題，由于主軸內部各構件具有不同的頻率信號屬于非穩態信號，故提出了EMD-AR譜分析相結合的方法，對數控機床主軸箱部位進行前期檢測，以查找其潛在缺陷；并與HHT邊際譜處理方法[12]以及FFT分析進行對比分析，得出主軸系統在聯軸器位置處存在誤差，驗證了EMD-AR分析的可行性；通過對幾種振動分析方法的對比分析，表明了EMD-AR分析方法能有效準確的提取故障頻率。

1理論基礎

1.1EMD-AR分析原理

EMD分析能有效的對非平穩信號進行分析和提高其信噪比，故采用在EMD方法基礎上對機床主軸的振動數據進行分析，為有效的提取其故障頻率提出了一種EMD-AR譜分析相結合的方法。EMD算法假設對于任何信號都是由若干有限的本征模態函數組成的，每一個本征模態函數通過如下方法得到[13]:

根據Huang進行的假設，將采集的時域信號x(t)，利用三次樣條函數擬合成極大值包絡線e+(t)、極小值包絡線e-(t) ，上下包絡線均值作為時域信號的均值包絡m1(t)，則：

(1)

(2)

將時域信號x(t)減去c1(t)，得到一個去掉高頻成分的新信號r1(t)， 對r1(t)重復得到c1(t)的過程，直到滿足條件EMD分解過程停止。

最后，時域信號x(t)經EMD分解后得到：

(3)

式中：ci(t)為第i個本征模態函數，rn(t)為趨勢項，代表信號的平均趨勢或均值。

(4)

(5)

選擇的IMF包含了信號中的主要信息，對信號的提取起到了一定的降噪作用。以此作為后續分析的輸入信號x′(t)：

(6)

AR譜估計是參數模型法中最廣泛的一種方法，其譜峰尖銳，頻率定位準確，易反映功率譜中的峰值信息[12]，將剩余的目標函數建立自回歸模型。 根據信號的轉化流程得差分方程求得相關參數：

(7)

其中akk稱為反射系數。

給定初始值和AR模型的階數p，可按照L-D算法流程進行估計[15]，流程終止規則為m=p或σp<σ。

將所估計的模型參數代入即可得出功率譜估計值：

(8)

1.2邊際譜的原理

對式(5)中的各個ci做Hilbert變換，可得：

(9)

式中：Re表示取實部；ai(t),φ(t)為每個固有模態函數ci(t)經Hilbert變換后構造的解析信號的幅值函數和相位函數，忽略了殘余分量。

下式稱為Hilbert譜：

(10)

則定義Hilbert邊際譜為：

(11)

圖1　處理過程的技術流程

式中：T為信號的長度；H(ω,t)為信號的幅值在整個頻率段上的隨時間和頻率變換的規律；h(ω)為信號的幅值在整個頻率上變化的情況。

通過EMD-AR譜估計、HHT邊際譜和FFT分析分別對測得的振動信號進行分析。測試信號處理的技術流程如圖1所示。

2EMD-AR模型在數控機床主軸中的應用

數控銑床裝配后對機床主軸系統進行振動分析。數控機床結構、齒輪齒數、軸承的型號如圖4所示。

數控機床主軸系統為新型結構，軸承為新裝配件，齒輪的加工也符合要求，即軸承、齒輪不存在故障問題。中間軸為滑移齒輪實現低速與高速的轉換。1250rpm以內是低速區，1250~6000rpm為高速區。圖示狀態為低速區傳動比為1:4.53；當滑移齒輪向上移動可變換到高速區，傳動比為1:1.14。所以機床的振動是由于機床箱體、裝配誤差或軸的制造工藝與精度影響產生的可能性較大。故通過在主軸箱體圖2上1號2號位置各軸承裝配處，以及箱體上進行傳感器位置的布置。

圖2　數控機床主軸結構示意圖及傳感器位置布置

2.1計算主軸組件各部件頻率

如圖2所示機床主軸內部分別有電機軸、中間軸和刀軸，電機通過聯軸器與電機軸相連，刀軸通過聯軸器與下端部位器相連。根據理論公式計算出軸的理論頻率如表1所示。

表1　軸的理論頻率值

2.2信號的EMD-AR譜分析與邊際譜分析

信號的采集與分析采用杭州億恒數據采集與分析儀，傳感器采用的美國Dytran三向加速度傳感器，傳感器的靈敏度在9.87~10.82mV/G之間,分別在主軸轉速(刀軸)900rpm、1000rpm、1200rpm、4000rpm、5000rpm、6000rpm下，在不同的測點進行數據采集。采樣點數為8142，采樣頻率為10240Hz。由于軸的振動頻率在500Hz以內。故對數據進行低通濾波即500Hz以內。分別運用EMD-AR譜分析、HHT邊際譜對數據進行處理，通過分析截取了電機軸處有效的數據分析圖。圖3是運用EMD-AR譜估計對不同轉速下的測量數據進行分析，標注點為幅值最大時的頻率值。圖4是對測量數據分別進行HHT邊際譜分析。

圖3　不同轉速下EMD-AR譜圖

圖4　不同轉速下的HHT邊際譜圖

通過EMD-AR分析和HHT邊際譜的對比分析可以看出，EMD-AR譜能準確的提取故障頻率，圖5為對主軸轉速為1000rpm、6000rpm的振動信號用FFT分析。

圖5　不同轉速下頻譜圖

從圖3、圖5對比可以看出，FFT分析在處理一些非穩態信號是會出現一些干擾值，同時也體現了EMD-AR譜分析能更準確的提取故障特征。

表2　截取數據

將截取頻率值如表2所示，與各軸的理論頻率進行對比得出：測量的頻率值與電機軸頻率值存在一定的對應關系，圖6、圖7為電機軸理論值與實測值在不同轉速區下的對比曲線圖。

圖6　低速區實測值與機床電機軸頻率的對應曲線圖

通過使用轉速計對主軸轉速進行測量發現，實際運行轉速與設定轉速不一致，通過計算得出實測值與電機軸理論頻率在低速區相差1.14倍，高速區相差0.94倍，這是由于新設計的機床在高低速之間進行變換，電機軸與刀軸之間具有一定的齒輪比，系統內部未設定相應的齒輪比，故造成理論值與實測值之間的差值；電機軸頻率幅值較高，即電機軸運行不正常。

圖7　高速區實測值與機床電機軸頻率的對應曲線圖

3結論

本文通過采用EMD-AR譜分析方法對主軸振動信號進行分析，并與HHT邊際譜及FFT分析進行對比，可得如下結論：

(1)通過測試得出本數控機床主軸系統的振動是由于電機軸存在裝配誤差，同時驗證了EMD-AR譜估計在機床主軸振動中的應用。

(2)EMD-AR譜估計與邊際譜及FFT的對比分析，表明EMD-AR譜估計能準確有效的提取故障特征,降低噪聲的影響。

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(編輯李秀敏)

Research of Denoising Method for CNC Machine Tool Spindle System Based on EMD-AR Spectrum Analysis

GUO Zheng-cai1,WANG Yi-qiang2, ZHU Yan-fei3, LUO Hai-bo4

(1.School of Mechanical Engineering, Taiyuan University of Science and Technology, Taiyuan 030024, China；2. College of Mechanical and Energy Engineering, Institute of Technology, Zhejiang University, Ningbo Zhejiang 315000, China)

Abstract：Aimed at the CNC machine tool spindle system noise problem, a diagnosis method was proposed based on the empirical mode decomposition(EMD)and autoregressive(AR)power spectrum analysis method. The data collection and process software of CNC machine tools spindle is ECON; the data was decomposed into a series of intrinsic mode functions (IMF) by using EMD, the maximum amplitude of the order of IMF was extracted and averaged, the IMF which the average amplitude in large proportion of the total amplitude was selected and analyzed by the AR spectrum. Vibration frequency was found out and contrasted with Hilbert marginal spectrum and FFT. Test results show that test machine frequency was caused by motor shaft frequency as the assemble error; Besides, the comparison and analysis show that the EMD-AR spectrum was more effective to extract fault feature.

Key words：CNC machine; spindle system; EMD-AR spectrum; hilbert marginal spectrum ; failure analysis

中圖分類號：TH17；TG506

文獻標識碼：A

作者簡介：郭正才(1990—)，男，山東德州人，太原科技大學碩士研究生，研究方向為機床的可靠性技術，(E-mail)gzc_9007@163.com。

*基金項目：國家科技重大專項(2012ZX04011021)

收稿日期：2015-05-05;修回日期：2015-05-26

文章編號：1001-2265(2016)03-0093-04

DOI:10.13462/j.cnki.mmtamt.2016.03.026