基于故障信息的數控機床可靠性函數建立

胡職梁，何雪浤

(東北大學 機械工程與自動化學院，沈陽　110819)

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基于故障信息的數控機床可靠性函數建立

胡職梁，何雪浤

(東北大學 機械工程與自動化學院，沈陽110819)

摘要：根據數控機床功能原理劃分機床子系統，針對某機床廠數控機床的具體故障數據提出了如何正確篩選故障數據的方法；篩選出符合計數要求的故障數據后，采用Minitab軟件對整機的故障間隔時間進行分布模型優選，并根據數控機床某些子系統存在故障數據樣本小的情況，采用極大似然估計法和偏差修正得到整機和子系統的可靠性函數，最后采用D檢驗法求得整機和各子系統的可靠性函數都符合要求。基于該流程下的數控機床可靠性函數的計算更具實際應用性。

關鍵詞：數控機床；故障信息；故障數據篩選；可靠性函數

0引言

數控機床已成為現代制造業的基礎裝備，其技術水平的高低更是成為衡量一個國家綜合制造實力的重要標志[1]。而數控機床的可靠性水平則是體現數控機床技術水平的重要因素之一。然而，由于數控機床的飛速發展，很多企業為了迎合可靠性發展潮流，在不了解可靠性原理的情況下，盲目采集數據，使得計算結果不精確。同時，傳統的可靠性分析方法都是建立在大量試驗樣本數據的基礎上的，而隨著機床技術的發展，故障的發生越來越少，使得采集到的樣本數逐漸減小，最終得到可靠性結果的誤差較大[2-4]。因此，如何正確地處理故障數據，并且能夠從處理得到的故障數據中對數控機床的可靠性給出合理而又準確地評估，是目前可靠性研究的重點難點之一。

本文基于H系列數控機床的故障數據，根據機床功能原理劃分子系統，提出了數控機床故障數據處理的方法，采用威布爾分布擬合故障數據，并采用極大似然估計和偏差修正得到整機和子系統的可靠性函數。

1數控機床故障數據的預處理

1.1數控機床的子系統劃分

為了更好地處理數控機床的故障數據，需對數控機床進行子系統劃分，劃分的方式是根據數控機床的功能原理。數控機床在加工零件時，首先應將加工零件的幾何和工藝信息編制成加工程序，送入數控裝置，經過數控裝置地處理后按各坐標軸的分量送到各軸的驅動電路，經過轉換和放大伺服電動機的驅動從而帶動各軸，同時數控指令通過電氣回路傳送到輔助裝置和液壓裝置配合加工[5]。數控機床的工作原理如圖1所示。

根據數控機床的工作原理圖，可以看出數控機床的關鍵功能有六個板塊，分別為程序輸入和處理、信號放大和伺服驅動、將電機原動力轉為切削力、命令刀具切削工件和換刀、液壓裝置提供液壓輔助動力、裝卡和潤滑及排屑等配合。

因此，根據數控機床的主要功能原理，將每個功能板塊分別對應一個子系統可劃分為六個子系統，分別為：數控系統、進給伺服系統、主傳動系統、自動換刀系統、液壓系統、輔助系統。各子系統對應的功能映射圖如圖2所示。

圖1　數控機床工作原理圖

圖2　各子系統對應的功能映射圖

1.2故障數據的分類和分析

1.2.1機床故障定義

在各行各業，對設備故障的定義各不相同，因此會造成故障統計和管理的混亂性。為了使故障處理更加清晰明確，現對數控機床的故障作如下統一規定：

(1)本文對數控機床故障定義為[6]設備在使用中發生原有機能降低或喪失的現象。即只要數控機床出現機能的問題，不管問題程度多小，也不管機床是否還能運行都定義為設備發生了故障。

(2)對于由安裝不當、誤操作、維修不當等人為引起的機床故障，認為是非關聯故障，論文將不對該類故障進行分析計算。

1.2.2故障數據中存在的問題分析和處理原則

本文的故障數據是來自某機床廠H系列數控機床的故障信息，信息記錄了每一次故障或維修事件的發生及結束時間以及關于故障的詳細描述。這些信息的完整記錄為機床可靠性評估工作的開展提供了必要的前提。然而，在數控機床的可靠性試驗中，可靠性信息的記錄者往往是使用現場的工作人員，他們對試驗目的、方法并不是完全了解，也不明確需要記錄何種數據。雖然在機床投入使用之前，研究人員會制定統一和規范化的表格發給使用單位，并且培訓專門的工作人員記錄數據。但是這些數據并不能直接應用于機床的評估，仍有一些問題需要解決，這主要包括：

(1)在可靠性試驗中，雖然記錄人員經過了培訓，但并不能完全杜絕不負責任的記錄，故障數據中肯定存在一些虛假性。

(2)在機床的使用現場，數據的記錄任務是由現場的工作人員完成，他們不能準確地判別故障類型，只是將所有使機床停機的情況都記錄下來。

1.2.3機床現場可靠性數據的處理方式和原則

根據1.2.2提出的數控機床現場出現的故障統計問題，結合該系類機床的統計事例，做出了如下處理。

(1)數控機床現場記錄中人為影響因素的消除

在H系列數控機床的現場故障記錄中，存在著一類不同編號機床的故障信息呈規律性變化或完全一致的情況，如表1所示部分記錄。

表1　H系列數控機床現場故障記錄(部分)

由表1所示的故障信息，情況1中為編號連續的5臺數控機床，它們的起始工作時間都一樣，卻分別在連續5天時間內在同一部位發生了相同的故障，這種情況在統計學上屬于小概率事件，在現有條件下的可靠性試驗中是很難發生的。所以，我們認為這樣的數據并不可靠，存在人為干擾。但又考慮到這些數據的存在必然有一定的事實依據，其中一組數據很可能是準確記錄的。因此，對于這種多臺機床連續發生相同故障的情況，在后文的計算過程中將只對其中一組進行計算。而對于情況2，是屬于兩臺數控機床的故障信息記錄完一致，也是屬于小概率事件，因此也是按同樣方式處理，即只對一組進行后文計算。

(2)數控機床故障記錄中的故障類型判定

前面提到工作人員對于故障數據的記錄并未進行判斷，而是只要機床出現故障就對其進行記錄，因此可能會出現將非關聯故障也記錄在內，例如表1中的情況3~5。對于情況3出現的故障，它是屬于工作人員維護不當而使機床出現了問題；情況4的機床則是由于操作不當造成加工問題；情況5的機床則是裝配不當造成機床使用問題。以上這三個問題，都是從屬故障、人為因素和非使用條件下使用等因素引起的非關聯故障。對于此類故障，在數控機床故障數據的處理中一并予以剔除。

剔除不符合要求的故障后，得到各系統的故障間隔時間，見表2。

表2　各子系統的故障間隔時間

2數控機床可靠性函數的建立

2.1整機故障函數的分布模型選擇

對各子系統的故障間隔期進行整理后，運用Minitab中的個體分布識別模塊，采用8種假設分布，通過概率圖和擬合優度檢驗來評估數據的最優分布。假設顯著水平α為0.05，得到圖3所示的故障間隔時間在各分布下的ID圖，并得到各分布的Anderson-Darling(AD)統計量。AD統計量是用來測量數據服從特定分布的程度，分布與數據擬合越好，此統計量越小。各分布的AD值如表3。由表3可以看出，在以上八個常見分布中，當采用威布爾分布時，該分布的AD值最小，與故障間隔時間擬合得最好。因此本文假設該型號數控機床的平均故障間隔期服從威布爾分布。

圖3　故障間隔期在各分布下的ID圖

分布名稱Anderson-Darling指數分布1.477正態分布2.885威布爾分布0.673對數正態分布1.116最小極值分布4.248最大極值分布1.824Logistics2.677對數Logistics1.028

2.2Weibull分布的參數估計

采用極大似然估計法進行分布模型的參數估計。

因為產品考核時間是從t=0時開始統計，所以這里可以假設故障數據間隔時間符合兩參數Weibull分布[7]，概率密度函數為：

(1)

式中：η為尺度參數，m是形狀參數。

故障間隔時間的似然函數為：

(2)

對似然函數L求對數后，得到函數lnL，再對η、m分別求偏導后令其為零可得

(3)

2.3分布函數的檢驗

得出該機床故障間隔時間的分布函數后，還需對函數進行相應地檢驗，判斷故障間隔數據與函數是否吻合。常用的分布模型式的檢驗方法用Dn檢驗法和χ2檢驗兩種。皮爾遜χ2檢驗只適合樣本容量比較大，且依賴于區間地劃分，最終容易產生第Π類錯誤(取偽錯誤)。而Dn檢驗克服了這一缺點，并且對小樣本的故障數據較適用[8-9]。這些特點正好滿足文章故障數據不是特別多的特點，因此本文將對該分布模型采用Dn檢驗法。如果統計量Dn滿足式(4)，則認為分布函數計算正確。其中檢驗式為：

(4)

(5)

F0(x)是理論分布函數，函數式為：

(6)

其中Dn,α為由查表求得的臨界值。

統計量Dn的觀察值的計算過程如下：

(1)將樣本值按從小到大的順序排列。

(7)

通過Matlab編程計算可以求得Dn=0.06。

取α=0.90，查表[11]，由插值法可求得：Dn,α=0.126，通過比較得Dn

2.4各子系統故障間隔時間可靠度函數的建立

為了更好地了解整機與各子系統的可靠性關系，還需要計算各個子系統的分布函數。在故障數據相較多的情況下，子系統可靠性函數地計算仍可參照整機可靠性函數的計算方式。如果樣本很少卻繼續采用該方法，將會造成比較大的誤差。因此對于故障數據數目大于3小于10的子系統，本文將基于整機可靠性函數的方法上對分布參數采用偏差修正[11]，使得出的可靠性模型更加準確。

(8)

(9)

(10)

(11)

根據表2看出故障數目在3~10之間的子系統有：伺服進給系統、主傳動系統、液壓系統這三個子系統。對于故障數據數目大于10的自動換刀系統和輔助系統將繼續沿用整機的計算方法。而對于數控系統，故障數據只有1個，沒辦法準確得到其可靠性函數，因此這里將不對其進行可靠性函數計算。求得的各子系統的可靠性函數見表4，同時對各子系統的可靠性函數進行Dn檢驗，得到結果見表5。

表4　各子系統故障間隔時間的可靠性函數

表5　各子系統D檢驗結果

從表5可以看出，各子系統的Dn都小于Dn,α，即求得的各系統可靠性函數都符合各子系統的故障間隔時間的分布。

3結論

本文根據數控機床功能原理將數控機床劃分成六個子系統；接著對該系列數控機床的故障數據進行分析，根據具體故障事例提出故障數據處理原則，摒除了不符合故障計數要求的故障數據；然后通過MINITAB軟件得出該機床的故障間隔時間最符合威布爾分布模型。最后結合極大似然估計法和偏差修正計算得到了整機和各子系統的可靠性函數，最終各系統函數都通過D檢驗法的檢驗。

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(編輯李秀敏)

Establishing Reliability Functions of CNC Machine Tools Based on Failure Information

HU Zhi-liang, HE Xue-hong

(School of Mechanical Engineering & Automation, Northeastern University, Shenyang 110819, China)

Abstract：According to working principle of CNC machine tools, the subsystems were divided. And a method of screening failure data was established based on the failure information in the CNC machine tools factory. After screening, the preferred distribution model was got based on failure statistics by Minitab software. And for the failure data of small sample, maximum likelihood estimation method and parameter bias correction method are used to estimate the functions of reliability for the whole system as well as the subsystems, and they were accorded with D test. Based on this process, the reliability functions of CNC machine tools was considerably more practical application.

Key words：CNC machine tools; failure information; screening of failure data; reliability function

中圖分類號：TH165.3；TG659

文獻標識碼：A

作者簡介：胡職梁(1990—)，男，福建永定人，東北大學碩士研究生，研究方向為數控機床可靠性分配，(E-mail)onepiecehzhl@163.com；通訊作者：何雪浤(1965—)，女，沈陽人，東北大學副教授，博士，研究領域為可靠性及結構疲勞等，(E-mail)xhhe@me.neu.edu.cn。

收稿日期：2015-05-11

文章編號：1001-2265(2016)03-0097-04

DOI:10.13462/j.cnki.mmtamt.2016.03.027