淺談初中數學作業分層設計策略

路少榮●

浙江省杭州市明珠實驗學校(310004)

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淺談初中數學作業分層設計策略

路少榮●

浙江省杭州市明珠實驗學校(310004)

我校作為外來務工子女集中的學校，學生的學習水平、學習基礎和能力素質差異較大.為了讓每個學生都能得到全面發展，教師除了采用有效的教學方法，提高課堂教學效率外，對初中學生課后數學作業的安排上，要進行分層設計、分層實施，來最大限度地滿足和呵護每個學生的個性發展.

數學作業；分層設計

我校作為外來務工子女集中的學校，學生在學習水平、學習基礎和能力素質方面存在較大差異.為了把每個學生都培養成才，讓每個學生都能得到全面發展，除了采用個性化的教學方法，提高課堂教學效率外，對初中學生課后數學作業的安排上，也要充分考慮學生的差異性，應該進行分層設計、分層實施，來最大限度地滿足和呵護每個學生的個性發展需要.在課后數學作業分層設計上，重點從作業難易程度、作業任務量、學生互助設計作業等幾個方面考慮.

一、進行深入了解調查，學生合理分層分組

由于我校外來務工子女較多，這些學生在學習基礎、個人能力素質、入學時間、學生來源地、初中前接受教育水平等諸多方面存在著很大差異.為了讓每個學生都能得到全面發展，把每個學生都能培養成才，教師要對學生的自身情況進行全面深入的調查了解，詳細了解學生的智力水平、數學學習基礎、能力素質、興趣愛好、發展潛力、學習態度等情況，然后把全班學生進行科學合理的分層分組.一般可將學生分成A、B兩個層級(層組)為宜，以方便教師對不同層級的學生的課后數學作業進行分層設計.課后作業分層設計，是讓學困生能掌握課本最基本的知識，具有初步的數學技能，基本完成新課標規定的學習內容；讓中等生能夠較好掌握基本知識和基本技能，對數學問題具備一定的分析問題、解決問題的能力；讓優等生能夠進一步拓展視野，發展數學思維能力，提高解決數學問題的創新能力.在作業分層設計時，當講完某一章節內容后，依據大綱要求，深入了解學生對所教知識的掌握情況，然后對不同層次的學生安排不同作業要求，根據這些要求再進行數學作業設計.在數學作業題目設計時，可把題目分成：基本鞏固題、綜合訓練題、發展思考題.要求學困生能完成全部的基本鞏固題目，適當涉及一些綜合訓練題；中等生能迅速完成基本鞏固題，正常完成綜合訓練題，適當涉及部分發展思考題；優等生要能迅速完成基本題、綜合題，正常完成發展思考題.這樣安排使各層學生都能完成作業任務，達到教學要求，還能使優等生得到發展，保護了各層學生的學習積極性.對學生進行科學合理的分層分組，是作業分層設計的前提條件，只有這樣才能使教師的作業設計更具有針對性、有效性，更能促進學生的個性發展.對學生的分層分組了解調查，可以采用交流談話、查看作業完成情況、數學水平測試、進行家訪等各種形式綜合進行.調查了解可以多次進行或分時間段進行，以便真正掌握學生的實際情況.

二、尊重學生能力差異，優化作業分層設計

學生要掌握教師課堂傳授的數學知識，就必須進行做題練習，以鞏固所學知識，而課后做數學作業正是學生獲得和掌握數學知識的重要實踐活動.因此，教師必須重視課后數學作業的優化與分層設計.特別是在課后作業的分層設計上，應多向學困生傾斜，在題型、題量設計上給予學困生更多的幫助，讓學困生盡快得到提高.但在實際教學中，許多數學教師在設計和布置數學作業時，為了自己方便省事，直接將教科書后的習題或練習冊上的習題，不做任何“二次加工”就作為學生的課后習題，完全沒有考慮作業對學生掌握的難易程度，更沒有考慮給學生實施分層作業.教材上的課后作業練習題，是為所有學生的應該達到的能力和要求設計的習題，它們是以基礎訓練作為重點，每個習題的難易程度區別不大.它們雖然適合基礎較差的學生，但是對學習好的優等生卻無法滿足學習要求.所以，課后數學作業的設計，首先要考慮是根據學生數學學習能力的差異，設計出具有不同難度差異的習題.這樣的分層作業既要滿足優等生的自主探究學習需要，又符合中等生練習和鞏固所學數學知識要求，還能加強學困生打牢數學基礎的需要.例如，在學習了有關知識后，教師為了訓練學生的觀察和思考能力，并開發學生的探究能力，可以分層設計如下數學作業，以訓練不同層次學生的能力.

基礎題目—用于訓練中等生或學困生：

1.根據數字規律填空：3、4、6、9、13、18、( ).

2.國慶七天長假，小明全家到黃山旅游，歷時5天，這5天的日期之和是20，算一下小明是幾號回的家？

鞏固題目—用于訓練中等生和優等生：

1.按照下式規律，寫出第20個式子的表達式：

5×0+1=1，5×1+2=7，5×2+3=13，5×3+4=19，…，5×18+19=109，( )

2.小王把一張紙對折了一次，他發現紙的厚度是原來2倍，再對折一次，厚度是原來的4倍，他想知道如果對折100次，紙張厚度是原來多少倍？(用數學式子表達)

探究題目—用于訓練優等生：

已知張想、李凈、王樹三人，他們分別出生在河北、山東、重慶，并且分別是警察、學生、演員.根據下列條件：①王樹不是學生和演員；②李凈不是警察和演員；③學生和演員不出生在山東；④警察和演員不出生在河北；⑤李凈不生在重慶.推算他們三人的職業和出生地.

三、根據作業完成時間，進行習題數量設計

要根據學生完成規定數學作業所用平均時間，進行作業數量多少的分層設計.學習好的學生知識掌握比較牢固，而且他們思維敏捷、反應快、變通能力強，作業花費時間少，并且在同樣時間內能完成較多數量習題.教師可以對學習成績較好的A層學生設計量少質高、有一定難度的作業，有助于學生進行自主探究學習；對于學習成績一般或較差的B層學生的作業量可以設計難度較低、題量較大的數學作業，這樣能對B層學生加強和鞏固基礎知識訓練，使他們盡快提高數學學習成績.例如，在講浙教版初中數學 “探索勾股定理”時，本節主要是圍繞勾股定理“a2+b2=c2”展開的教學內容，主要目的是為了教給學生如何使用這個公式解決實際問題.在解答這類習題時，題目類型比較多，并且難度也不一樣，但并不是說教師只有用“題海戰術”才能鞏固學生所學知識.教師要結合學生對勾股定理公式的理解、掌握程度，以及學生能否靈活變通運用勾股定理來判斷作業數量的多少，對于A、B兩個層級(層組)的學生，教師布置的作業量也應有所不同.對于一般學生，教師應多布置側重于基礎訓練的題型和較多的作業數量，以此來充分鞏固訓練所學知識.對于學習好的學生，教師可以提供量少而題型精的有代表性、有挑戰性和探究性的題目，逐步培養學生的探究創新能力.

四、發揮分層小組作用，學生互助設計作業

限于教師個人的時間精力，不可能每次的分層作業設計都是完美無缺.為了充分調動和發揮分層小組的作用和學生的學習積極性，在分層的小組中，提倡學生之間互助設計作業，互相出題，互相考查訓練對方.這樣有利于教師了解學生對所學知識的掌握情況，以便設計出更接近學生實際水平和能力的作業.教師只要把不同小組學生設計的數學作業進行篩選、修改、補充，就能形成完美且最能體現分層思想的作業來.通過學生互助設計課后作業，能促進學生共同進步和提高.例如，在學習初中數學有理數混合運算時，本節的主要教學任務是幫助學生認識有理數正確的運算順序，以及能夠進行正確運算.教師在進行作業分層設計時，所要考慮的細節內容較多.如，有理數計算過程的把握、計算能力把握、學生思維能力差異等，因此，教師可以先讓學生在小組進行互相出題、互相考查對方，或一人出題考查整個小組.在小組訓練中，教師要讓學生把自己最易犯錯的知識點進行互助出題訓練，教師把學生設計的習題進行收集和匯總，進行“再加工”，就能設計出符合要求的分層作業.

總之，初中數學課后作業的練習是鞏固課堂所學知識的重要途徑和方法，因此，數學課后作業應當分層設計、分層實施，照顧到所有學生的學習需要，讓每個學生能夠根據自身能力，選擇適合自己的的課后作業.通過讓學生練習“量身定做”的課后作業，使每個學生得到進步和發展，從而實現每個學生個性發展的需要，使課后作業實現其價值歸依.

[1]闞麗波.初高中數學銜接教學的實踐與研究[D].蘇州大學，2013(10)

[2]柴改改.初中數學課堂教學有效性的研究[D].河北師范大學，2014(05)

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1008-0333(2016)35-0004-02