如何在初中數學教學中進行綜合性教學

◎潘琴

如何在初中數學教學中進行綜合性教學

◎潘琴

隨著新課程改革的展開，初中數學的教學要求與過去有了本質的區別一更多地關注學生的學習過程，實行綜合教學．因此，有必要結合新課程改革的宗旨，分別從建立全新的教學理念、用好新教材、創設問題情境、加強引導、注重社會實踐和人性助教等幾個方面做出相關分析和探討．

初中數學；教學整合；有效途徑

初中數學教學的綜合是指在教學中，突破學科章節限制，把相關知識、相關學科與相關現象綜合起來，使教學內容、目標、過程及評價等要素之間進行整合，以實現教學效果的整體效應。它包括數學知識多層次、多方位的聯系；數學與其他相關學科知識的聯系和滲透；數學現象與現實生活之間的聯系等。綜合的有效途徑在教育教學過程中顯得尤為重要。

一、培養正確的觀察方法

首先，要引導學生在觀察時把握合理的順序，養成學生從整體到局部，再從局部到整體的觀察習慣。如果發現學生不合理的觀察方法，應通過示范分析及時指出，加以指正。例如，在幾何的起始教學中，對觀察材料：已知A、B、C、D、E、F是直線上的六點，圖中共有幾條線段？教師在指導學生進行觀察，得出觀察結論后，可進行提問：1、以A為端點的線段有幾條？2、以B、C、D、E為端點的線段有幾條？3、你的觀察順序與正確的觀察順序有何不同？借此引導學生認識有序觀察事物的合理性與重要性。

其次，要引導學生懂得觀察的漸進性，養成反復觀察、仔細觀察的習慣。要真正提示內在規律，需要從不同的數學角度出發，進行廣泛的觀察：既要觀察事物表面的、明顯的特點，還要觀察其內在的、隱蔽的特征；既要觀察已知的材料，又要觀察未知的、隱含的關系。如在等腰三角形的教學中，對于觀察材料：在△ABC中，AB＝AC，P是BC上任意一點，PE⊥AB于E，D PF⊥AC于F，CD⊥AB于D，求證CD＝PE＋PF。教師應啟發學生按兩個小三角形面積之和與大三角形面積相等的數量關系的角度和全等三角形的判定定理的角度進行觀察，以求得一題多解。

再次，要引導學生了解常用的觀察方法（如分類觀察、從一般到特殊的觀察、從特殊到一般的觀察、對比觀察等等），掌握觀察的一般步驟，明確觀察的目的和任務，制定周密的觀察計劃，做好有關知識的充分準備。在觀察過程中做好觀察記錄，觀察后對得到的材料進行整理、分析、歸納和總結。通過一定時間的訓練，讓學生能夠較為熟練地掌握自主觀察。

二、注意知識間的聯系性

數學教學走向綜合化，首先要把本學科知識聯系融通。對此，人教版數學主編林群先生有一個形象的比喻。他說，認識問題有兩種方法。例如，你要了解一個城市，可以一條街、一條巷的走，逐個認識；更好的辦法是坐上直升飛機，從天空向下觀察，不僅可以清晰了解每條街、每條巷，更可以把握街道之間、巷子之間的關系，能夠從總體上更直觀、更清晰地把握。數學教學也應當這樣，應當讓學生坐上直升飛機來看問題。

“數與代數”、“空間與圖形”、“統計與概率”、“課題學習”幾大領域不是割裂的條塊。這種對原先的代數、幾何統整，并非簡單地增刪，拼貼，移植，而是進行了系統的綜合與再劃分。雖然教材編排注意到數學知識之間的關聯，但混編和螺旋上升的處理方式使知識顯得不太系統，這就需要教師引導。聯系性教學把內容看作彼此相關的知識、工具，有可能以交織在一起的形式出現，如數形結合、數據處理、數學建模等。適時加強各領域的滲透與前后知識的綜合，隨著學習的逐步深入，可在學生頭腦中形成完整的認識體系與合理的知識結構，也利于發展學生綜合應用知識的能力。

教學第二十六章“二次函數”之前，學生已經了解了一次函數與一元一次方程、一元一次不等式（組）、二元一次方程組的聯系。本章通過探討二次函數與一元二次方程的關系，再次展示函數與方程的聯系。可以深化學生對一元二次方程的認識，又可以運用一元二次方程解決二次函數的有關問題。因為函數是初中數學知識的頂峰，綜合性較強，教學時要特別注意聯系已學知識。如，在第一節開頭，用函數的概念對正方體表面積、多邊形對角線數、產量增長等問題中變量之間的關系進行說明。用關于y軸對稱點的坐標的關系說明y軸是拋物線y＝x2的對稱軸。用平移描述函數y＝ax2與函數y＝a（x－h）2＋k圖象之間的關系。這樣處理既利于知新，也益于溫故。

三、加強生活化教學

《數學課程標準》指出：數學教學應該是從學生生活經驗和已有的知識背景出發，向他們提供充分的從事數學活動和交流的機會，幫助他們在自主探索的過程中真正理解和掌握基本的數學知識和技能、數學思想和方法，同時獲得廣泛的數學活動經驗。因此，數學教學在立足綜合性、著眼實踐性的同時，要重點突出數學性，培養學生從數學的角度去發現問題、提出問題、分析問題、解決問題。

一方面在課堂上增強與現實生活的聯系，可以通過提煉生活場景中的數學因素引入概念，可以把所學知識運用于實踐，解決身邊的問題。另一方面，可以走出閉塞的教室，回歸生活，在廣闊的生活空間展開數學教學。鼓勵學生利用雙休日、節假日等開展實踐活動，將課堂與課外、教材與活動、學校與社會實現有機整合。

教材第二十七章“相似”，通過生活中大量的實例（照片、足球、車模、不同字號的字）引入相似圖形、位似圖形的概念。“相似三角形應用舉例”給出了一些利用相似三角形的性質和判定方法，解決生活中不能直接測量物體長度的問題（金字塔高、河寬、盲區）。再如二元一次方程組的應用，引用古老的雞兔同籠問題；講到黃金矩形，介紹了優選法和生活中的美妙應用；講到鑲嵌，干脆讓學生到生活中去觀察、去發現，思索其中的奧秘。教材中的生活比比皆是，生活中的數學舉不勝舉。教學中要特別留意數學與生活的聯系，提高了學生的學習興趣。

通過初中數學教學整合的幾條途徑，可以實現“數學知識的綜合運用、各種能力的整體發展、數學與其他學科的溝通，書本知識與實踐活動的緊密結合”。數學學習過程變成了綜合運用數學知識和技能的過程，同時成為相關學科知識和能力遷移運用的過程，也是各種學習方式綜合發揮作用的過程。數學教學走向綜合化，根植于現實，促進了學生的全面發展。

［1］葉云霞－初中數學綜合實踐活動的實踐與反思《華夏教師》

［2］李達－“綜合實踐”在初中數學教學中的應用《理科考試研究：初中版》

（作者單位：貴州省黃平縣苗隴九年制學校 556100）