談數(shù)學(xué)史在初中數(shù)學(xué)中的重要價值

◎葉碧宇

談數(shù)學(xué)史在初中數(shù)學(xué)中的重要價值

◎葉碧宇

數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中重視數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容適當(dāng)介紹有關(guān)的數(shù)學(xué)史知識，可以使數(shù)學(xué)教學(xué)增加思想性、知識性、趣味性，收到良好的教學(xué)效果。

初中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)史；數(shù)學(xué)教學(xué)

有一位科學(xué)家曾經(jīng)說過：“科學(xué)只能給我們知識而歷史卻能給我們智慧。”同樣，數(shù)學(xué)教學(xué)滲透數(shù)學(xué)史會給學(xué)生智慧，數(shù)學(xué)有它的結(jié)果，也有它的過程，它有結(jié)果表現(xiàn)為知識，它的過程則蘊(yùn)涵著智慧，數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)教學(xué)中有什么重要作用呢？

一、把數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的意義

數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)學(xué)科，是人類文化的重要組成部分。數(shù)學(xué)文化修養(yǎng)應(yīng)該是公民所必須具備的一種基本素質(zhì)。為了使人們樹立起正確的數(shù)學(xué)價值觀，把數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)課堂教學(xué)具有十分重要的意義。

數(shù)學(xué)課程應(yīng)適當(dāng)反映數(shù)學(xué)的歷史、應(yīng)用和發(fā)展趨勢，數(shù)學(xué)科學(xué)的思想體系，數(shù)學(xué)的美學(xué)價值，數(shù)學(xué)家的創(chuàng)新精神。數(shù)學(xué)課程應(yīng)幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)在人類文明發(fā)展中的作用，逐步形成正確的數(shù)學(xué)觀。為此，數(shù)學(xué)課程應(yīng)體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價值。

重視數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的作用，是一種國際數(shù)學(xué)教育界的普遍現(xiàn)象。著名數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)教育家克萊茵指出：“歷史可以在教學(xué)中扮演重要的角色。例如，假如告訴初學(xué)點(diǎn)陣的學(xué)生們，盡管畢達(dá)哥拉斯是聲名顯赫的先輩，他自己也沒有透徹地理解微數(shù)形結(jié)合，千百年來數(shù)學(xué)家們還在繼續(xù)研究，并且不斷有新的發(fā)現(xiàn)。那么學(xué)生們在開始時不能很好地理解數(shù)形結(jié)合，也就不至于感到迷茫；相反他們將得到鼓舞而繼續(xù)學(xué)下去，歷史還有許多其他的教育價值”。

我國數(shù)學(xué)史家、臺灣師大數(shù)學(xué)系教授洪萬生先生總結(jié)了數(shù)學(xué)史的三個方面的作用：數(shù)學(xué)故事，對學(xué)生人格成長具有啟發(fā)作用；在歷史的脈絡(luò)中比較數(shù)學(xué)家所提供的不同方法，可以拓寬學(xué)生的視野，培養(yǎng)全方位的認(rèn)知能力與思考彈性；從歷史的角度注入數(shù)學(xué)知識活動的文化意義，可以在數(shù)學(xué)教育過程中實(shí)踐多元化文化關(guān)懷的理想。

二、在數(shù)學(xué)教學(xué)中，滲透數(shù)學(xué)史知識，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和動機(jī)

愛因斯坦：“興趣是最好的老師。”數(shù)學(xué)教學(xué)的成敗在很大程度上取決于學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，一般人認(rèn)為，文科教學(xué)才是講情的，才能以情引趣，數(shù)學(xué)教學(xué)則難以做到其實(shí)數(shù)學(xué)教學(xué)，恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用數(shù)學(xué)史知識構(gòu)造情景，也會收到好的教學(xué)效果。我有意識收集、整理數(shù)學(xué)史趣聞，數(shù)學(xué)家軼事，數(shù)學(xué)詭辯題等資料。在講授新課之前，命題教學(xué)之中，解題教學(xué)之后，不失時機(jī)地進(jìn)行點(diǎn)撥和引趣，誘發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和動機(jī)。

在全等三角形教學(xué)中，許多同學(xué)好奇地問幾何有什么意義，我向?qū)W生介紹幾何的歷史，講拿破倫巧測萊茵河的故事，學(xué)生聽得興致勃勃，明白了學(xué)習(xí)重要性又復(fù)習(xí)了全等三角形知識。

三、在概念課中，巧妙利用數(shù)學(xué)史正本清源

數(shù)學(xué)史的引入可以讓概念課不再抽象、枯燥、難以理解。以下舉幾個具體例子。

例如，在“無理數(shù)”概念引入的時候，我們可以講講第一次數(shù)學(xué)危機(jī)。古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派提出的理論被信奉為真理，不可撼動。畢達(dá)哥拉斯學(xué)派認(rèn)為：萬物皆（整）數(shù)，所有的數(shù)都是整數(shù)或整數(shù)之比。當(dāng)時有一位該學(xué)派的成員希伯索斯發(fā)現(xiàn)，邊長為1的正方形的對角線長不能用整數(shù)或整數(shù)之比來表示，這一發(fā)現(xiàn)動搖了畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的信條，引起了信徒們的恐慌，成為數(shù)學(xué)史上的第一次危機(jī)，而希伯索斯為此被投進(jìn)了大海，他為發(fā)現(xiàn)真理而獻(xiàn)出了生命。但真理是不可戰(zhàn)勝的，希伯索斯的發(fā)現(xiàn)已經(jīng)被我們所正視，進(jìn)而促進(jìn)了數(shù)學(xué)的發(fā)展。我們將類似于和希伯索斯發(fā)現(xiàn)的這個數(shù)稱為無理數(shù)。

再如，“平面直角坐標(biāo)系”的引入。平面直角坐標(biāo)系又叫做笛卡爾平面直角坐標(biāo)系。據(jù)說有一天，法國哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家笛卡爾生病臥床，病情很重，盡管如此他還反復(fù)思考能不能把直觀的幾何圖形與抽象的代數(shù)方程結(jié)合起來？突然，他看見屋頂角上的一只蜘蛛在結(jié)網(wǎng)，于是他把地面上的墻角作為起點(diǎn)，把交出來的三條線作為三根數(shù)軸，那么空間中任意一點(diǎn)的位置就可以用這三根數(shù)軸上找到有順序的三個數(shù)來表示，這就是坐標(biāo)系的雛形。直角坐標(biāo)系的創(chuàng)建，在代數(shù)和幾何上架起了一座橋梁，它使幾何概念用數(shù)來表示，幾何圖形也可以用代數(shù)形式來表示。從而解析幾何得以發(fā)展起來。

四、根據(jù)教材特點(diǎn)，適當(dāng)選擇數(shù)學(xué)史資料，有針對性地進(jìn)行教學(xué)，突出數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵不僅表現(xiàn)在知識本身，還寓于它的歷史。將數(shù)學(xué)史引入課堂，比如講述符號的歷史，介紹某一個數(shù)學(xué)問題解決的艱辛歷程，介紹數(shù)學(xué)家的名言和故事等。通過多種途徑欣賞古今中外的數(shù)學(xué)史料。祖沖之、阿基米德、高斯、加羅華等數(shù)學(xué)大師應(yīng)該成為學(xué)生們經(jīng)常討論和崇拜的人物。這不僅可以提高他們對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，還可以激發(fā)他們克服學(xué)習(xí)困難的信心和求知欲。

“授之以魚不如授之以漁”，這個道理誰都明白。我們也知道在數(shù)學(xué)教學(xué)中更重要的是注意方法教學(xué)：學(xué)生舉一能否反三關(guān)鍵就在于是否掌握了其中的思想方法。如果我們教條地把一種思想方法灌輸給學(xué)生，他們未必能接受，而數(shù)學(xué)史中隱含了很多的數(shù)學(xué)思想方法，我們怎樣才能恰到好處地將前人的思想方法介紹給學(xué)生。這就需要我們這些執(zhí)教者不斷的學(xué)習(xí)總結(jié)。我們應(yīng)注意挖掘數(shù)學(xué)史中的數(shù)學(xué)方法，并恰當(dāng)?shù)臐B透到數(shù)學(xué)教學(xué)中。使學(xué)生能直觀地接受。

五、在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)史知識，有助于進(jìn)行德育教育

數(shù)學(xué)史具有激發(fā)學(xué)生民族自尊心和自豪感的作用，進(jìn)行愛國主義教育。

中華民族有悠久的歷史和燦爛的文化，數(shù)學(xué)的產(chǎn)生和發(fā)展源遠(yuǎn)流長，中國古代和現(xiàn)代數(shù)學(xué)的光輝歷史和杰出成就是中國文化的重要組成部分，我國古代數(shù)學(xué)家的成就是非常卓著的。從公元前2世紀(jì)到公元十六世紀(jì)左右，我國在數(shù)學(xué)領(lǐng)域始終處于領(lǐng)先地位，如不少成就都是中國首先取得的。

數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)史知識有助于增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，許多數(shù)學(xué)家在成長過程中遭遇過挫折，例如牛頓出生于英格蘭一個農(nóng)民家庭，小學(xué)成績不突出，經(jīng)常被人嘲笑，17歲被他母親從學(xué)校招回田莊務(wù)農(nóng)，后來卻成為一位偉大的數(shù)學(xué)家，對學(xué)生正確看待遇到的困難，樹立學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心會產(chǎn)生重要的作用。

總之，在數(shù)學(xué)史，數(shù)學(xué)文化的滲透中，不要走入極端，過分渲染，因?yàn)槌踔袛?shù)學(xué)的主要任務(wù)還是以抓基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)為主，但是要把數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識聯(lián)系起來，以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)的思考問題，學(xué)習(xí)前人類解決問題的方法為主。只要廣大的初中數(shù)學(xué)教師勇于探索，勇于創(chuàng)新，數(shù)學(xué)的教育功能就會得到加強(qiáng)。

張俊忠．?dāng)?shù)學(xué)教育中數(shù)學(xué)史融入策略研究［J］．中國教育學(xué)刊．2014（09）．

（作者單位：江西省萍鄉(xiāng)市安源區(qū)青山中學(xué) 337000）