初中數學學生應用意識和能力的培養

◎王梅

初中數學學生應用意識和能力的培養

◎王梅

當今數學幾乎滲透到每一個學科領域及人們生活的方方面面。學習數學的一個很重要的目的就在于用數學知識解決日常生活和工作中的實際問題。而我們在過去的數學教學中過分強調學生的計算能力和計算技巧的培養，忽視了運用數學知識解決實際問題能力的培養。

數學應用；應用意識；應用能力

在新修訂的初中數學《課程標準》中指出：初中數學教學的目的之一是“培養學生能夠運用所學知識解決帶有實際意義和相關學科的實際問題，以及解決生產和日常生活中的實際問題；能夠使用數學語言表達問題、展開交流，形成應用數學的意識”，“應使學生通過背景材料，并運用已有的知識進行觀察、實驗、比較、猜想、分析、綜合、抽象和歸納，將實際問題抽象為數學問題，建立起數學模型，從而解決問題并拓寬自己的知識面”。當前，我國的素質教育已全面展開，基礎教育課程改革已全面啟動，如何在新形勢下培養學生的數學應用意識？

一、思想方法是應用的基礎

基本思想指的是數學產生與發展所依賴的思想；學習數學以后具有的思維能力（學過數學與沒有學過數學的思維差異）。

數學基本思想主要有下面的三個：一個是數學抽象的思想，一個是數學推理的思想，一個是數學建模的思想。

數學模型：任何領域的研究最終都希望形成概念、探尋規律性的東西。用數學的語言表述概念，描述規律既簡潔又準確。這就是人們常說的數學模型。數學模型是溝通數學與現實世界的橋梁。

數學抽象：抽象：把這些東西抽象成概念，并且用符號表達。比如，抽象出自然數，并用十個數字和進位法制表達；抽象出點、線、面，并用適當的字母進行表達。

數學推理：數學學科內部的發展，依賴的是邏輯推理。數學的所有結論都是以命題的形式表達。命題激就是可以用“是否”判斷的話語。推理是一個命題判斷到另一個命題的判斷之間的思維過程。邏輯推理是命題內涵之間存在著一條主線，能夠把這些命題連接起來。

二、在生活中體驗數學的應用性

數學源于現實，寓于現實，并用于現實。數學知識的形成來源于實際的需要和數學內部的需要。從生活實際引入新知識有助于學生體會數學知識的應用價值，為學生主動從數學的角度去分析現實問題、解決現實問題提出了示范。例如教學＂100以內的加減法的估算＂首先引入以下現實情境：學校將要舉行運動會，需要購置一些體育器材，體育老師帶100元錢來到體育用品專賣店，籃球每個38元，排球每個27元，跳繩每根8元，羽毛球每副22元。請你幫體育老師估算一下：買這四樣體育器材大約要用多少錢？100元錢夠用嗎？這樣一來學生個個躍躍欲試，激起了他們的學習興趣。小學階段中大量的數學知識來源于生活實際，對與學生生活緊密聯系的內容和一些抽象的內容，都注意從學生的生活經驗出發，創設現實情境，使學生在學習的過程中切實感受到數學就在自己身邊，從而對數學產生親切感，增強了學生樹立數學的應用意識的信念。

三、搜集應用事例，加深對數學應用的理解

隨著科學技術的飛速發展，數學的發展的領域越來越廣泛。數學化的家電系列，宇航工程、臨床醫學、市場的調查與預測、氣象學等等，無處不體現數學的廣泛應用。讓學生搜集這些信息，既可以幫助學生了解數學的發展，體現數學的價值，激發學生學好數學的勇氣和信心，更可以幫助學生領悟數學知識的應用過程。例如：在統計的初步認識教學中，學生搜集了自家幾個月用水的情況，通過收集，描述，分析數據（人口的多少，老人和小孩等諸多因素）的過程，得出了自家用水是否合理的判斷，并做出今后用水情況的決策。既滲透了環保的教育，又使學生感受到數學知識的應用。又如：組織學生去一個經常交通堵塞的路口進行現場勘察：通過對各種汽車的數量，行人的數量，堵塞的情況，紅綠燈的間隔時間狀況的調查，學生做出了如下的分析：（1）此路口貨車經過的多；（2）路口活動的黑車多；（3）人行橫道離路口遠，有些行人橫穿馬路；（4）主干道的紅燈顯示的時間相對短。根據以上的情況調查，學生做出了以下改進措施建議：（1）限制貨車的噸位；（2）取締黑車；（3）增設人行橫道線；（4）延長主干道的紅綠燈時間。同學將實地考察的數據寫成了考察報告，寄往了交通隊，得到了交通隊的重視，情況得到了解決，學生興奮得說：＂數學知識可真的有用。學數學，用數學并不是那么地難呀！＂看來，學生體會到了應用數學的甜頭。再如：在垂直與平行的教學中，數學通過查書，上網找到＂規＂，＂矩＂這兩個圖片，并查到相關的知識，了解到我們的祖先在很早的時候就已經將數學知識應用在勞動生產上，是多么的聰明呀！同時，學生也感受到了數學知識在生活中的應用的歷程。

四、加強應用實踐

培養數學應用意識的最有效的辦法是讓學生有機會親自動手實踐。教師要努力為學生應用數學知識創造條件和機會，鼓勵學生自己主動在現實生活中尋找用數學知識和數學思想方法來解決問題的機會，并努力去實踐，培養應用意識。比如學了行程問題之后，讓學生測量一下自己的速度，測一下從家到學校所用的時間，再計算出從家到學校的距離。學了納稅之后，布置學生回家了解一下爸爸媽媽一個月或者一年要繳納多少稅款。學了利息的計算之后，布置學生把自己的零用錢存起來，看一年或幾年之后能得到多少利息。學生經常吃的食品、飲料就是由廠商按一定的比例配制的。學生學了＂比的應用＂之后，可讓學生自己動手按不同比例配制飲料。再嘗嘗不同的味道，覺得自己喜歡按哪一種比例配制出的味道。這樣當生活實際中的情景再現時，學生就會再現所學知識時的情景來解決數學問題。

總之，隨著新一輪的課程改革的實施，初中數學教師應樹立教育為現代化建設服務、與現代化發展相適應的教育思想，轉變數學教學觀念，努力改革教學方法，培養自身較強的應用意識，積極與社會生產實踐相結合，提高應用能力。在傳授課本知識的同時，要滲透應用思想，使課堂少一些枯燥的純數學問題，多一些實際應用問題，潛移默化地感染學生，使學生逐步形成應用數學知識、方法解決實際問題的意識和能力。

［1］《數學課程標準（實驗稿）》．中華人民共和國教育部．北京師范大學出版社

［2］吳娟《對中學生數學應用意識和應用能力的思考》。《基礎教育研究》2001年第6期

（作者單位：貴州省黃平縣苗隴九年制學校 556100）