如何培養學生的數學應用意識

? 蔡潤鵬

如何培養學生的數學應用意識

? 蔡潤鵬

隨著科技的高速發展，數學知識的應用得到了廣泛的體現。使數學的知識滲透到各行各業和人們的生活中去，充分地體現了數學知識的應用價值。在新課標的理論下，課程的設計都非常注重數學知識的應用，多以身邊的生活實例來編排教學的題材。新課標不僅要求學生掌握數學的知識，還要求學生學會數學知識的靈活應用，用數學知識解決日常生活和工作中的實際問題。近年中考命題相當重視數學題材的生活化，以此來考查學生數學知識的應用能力。所以，在數學的教學中教師必須重視數學應用意識的培養，將應用意識和應用能力的培養放在首要的位置，使學生在解決實際問題的過程中逐步形成數學應用意識。

數學己深入到科學，技術和社會生活的各個方面，現在比任何時候都需要“讓全社會特別是讓普通大眾了解數學對人類發展的作用”，提高每個公民應用數學的素養迫在眉睫。公民的數學素養，最為重要的標志是看他是否理解數學的價值，以及能否運用數學的思維方式去觀察分析日常生活現象，解決可能遇到的現實問題，即是否具有應用意識。《新課標》已把“培養學生數學應用意識”列為教育目標之一，這就迫使中小學教師對如何把這一目標有效落實到數學課堂教學中進行細致而又深入的思考與實踐。本文將就學生數學應用意識的培養做些討論。

數學應用意識從哲學的角度講是主體主動地從數學的角度觀察事物，闡述現象，分析問題，用數學的語言、知識、思想方法描述、理解和解決各種問題的心理傾向，是一種精神狀態，一種意向，它基于對數學的特點和應用價值的認識，每遇到任何可以數學化的現實問題，就產生用數學的知識和思想方法嘗試解決的沖動，并且很快地依循科學合理的思維路徑，搜尋到一種較佳的數學方法解決它，體現運用數學的觀念、方法，解決現實問題的主動性。

具體表現為在用數學知識解決實際問題的過程中，首先需要學生具有數學的眼光，理解問題中潛在的數學特征，能夠識別蘊涵于日常生活、自然現象和其它學科中的數學關系，把它們提煉出來進行分析，然后綜合運用所學知識和技能加以解決。《新課標》關于應用意識的刻畫，為我們理解應用意識提供了依據，具體包括三個方面:

1.使我們認識到現實生活中蘊含著大量的數學信息，數學在現實世界中有著廣泛的應用。無論從數學的產生還是發展來看，數學與現實生活都有著密不可分的聯系。數學推動了信息化社會的發展，推動了科學技術的進步，被廣泛應用于現實世界的各個領域。在數學學習中，只有當學生能夠主動認識到數學存在于現實生活之中，數學知識能廣泛應用于現實世界，也就是說只有將數學與生活聯系起來，學生才能夠體會到數學的應用價值，從而充分調動起學習的積極性，才有可能主動地把獲得的數學知識、數學思想方法用于解決現實生活問題。

2、面對實際問題時，能主動嘗試著從數學的角度運用所學知識和方法，尋求解決問題的策略。現實世界有許多現象和問題隱含著一定的數學規律，要解決這樣的問題，首先需要我們從數學的角度去發現，去探索。如果缺乏應用數學的意識，就會對這些現象和問題視而不見，就很難解決它們。就像拋硬幣這一簡單現象，如果人們不能主動地從數學角度研究硬幣落下來的規律，那么也就永遠無法了解到硬幣落下時正面朝上與反面朝上的概率相同的事實。可以說，面對實際問題，能夠主動嘗試著從數學角度出發，運用所學的數學知識和方法尋求解決問題的策略，是數學應用意識的重要體現。

3.面對新的數學知識時，能主動地尋找其實際背景，并探索其應用價值。目前，很多教師都注意在引入新知識時，提供一兩個實際背景，讓學生體會到數學源于生活，但僅僅如此還不夠。如果拋開教師提供的實際背景，學生依然無法找到所學知識與現實生活的其他聯系，也就無法感受到新知識的應用價值，這顯然不利于應用意識的形成。因此，引導學生主動地探求數學知識的實際背景，是增強他們應用意識的重要一環。

如何很好的培養學生的數學應用意識是擺在數學教師面前的實際問題，本文將主要從教師要確立正確的教學觀念進行探討。

表面上，教師對數學應用認識的誤區，學生對數學認識的片面，及教材、教學傳統上的不足等成為在實踐中應用意識培養的障礙之源。然而，若從數學認識角度出發看這些原因，不難發現矛盾集中在人們對數學的認識上，即具有靜態的特征。若教師持有的是靜態的數學觀，則對“數學應用”的認識將存在明顯不足，在這種數學觀指導下設計的有關數學應用的教學活動，就不能很好的達到培養學生應用意識的目的。

課程改革不僅在總體目標上確立“發展學生的應用意識”，同時，也指出了學生在數學學習中應形成對數學的正確認識，特別是數學現代應用發展表現出的基本特點。《全日制義務教育數學課程標準》對數學的基本特點作了如下的描述:“數學是人們生活，勞動和學習必不可少的工具，能夠幫助人們處理數據，進行計算，推理和證明，數學模型可以有效地描述自然現象和社會現象；數學為其他科學提供了語言、思想和方法，是一切重大技術發展的基礎；數學在提高人的推理能力，抽象能力，想象力和創造力等方面有著特殊作用；數學是人類的一種文化，它的內容，思想，方法和語言是現代文明的重要組成部分。”這些體現出對數學認識的動態性本質。

學生的數學觀是在數學學習的活動中體驗和形成的，受教育的各個側面的影響和作用，其中課堂教學中教師數學觀為主要影響因素。教師的數學觀是教師數學教育活動的靈魂，它不僅影響著學生數學觀的形成，還影響著教師教育觀的重構及教師的教育態度和教育行為，進而影響教育的效果。如果教師認為數學是“計算+推理”的科學，那么他在教學中就會嚴守數學知識本身的邏輯體系，注重數學知識的傳授，強調運算能力，邏輯思維能力和空間想象能力的培養，而不關心數學知識的學習過程和應用問題。

是否應該強調數學應用，如何講數學應用，這里有個觀念問題。我國歷來就是重視理論聯系實際的，但在教學實踐中出現了數學教材里雖有實際應用題，但教學中卻為了抓升學率，只把它當作專項題型來練。如果教師應用意識強，講課之中總能滲透著數學的應用，體現出數學與現實世界的密切聯系，即能促進理解，又能增加興趣，為何不為呢?主要是數學觀念問題，如果數學觀念問題不解決，就是講應用，也并非就能突出數學精神。數學應用不應局限在給出數據去套公式，解方程那種意義下的應用，它應包含著知識、方法、思想的應用及數學的應用意識。嚴士健教授指出:“教給學生重視應用，不僅是教給學生一種技能，而且有助于培養學生正確認識數學乃至科學的發展道路，認識它們從根本來說源于實踐，同時又發展了自己的獨立理論。它們是人類認識世界和改造世界的工具。中小學數學教學內容是人民群眾的基本文化素養的一部分，應該讓學生具有這種認識。它不僅是培養學生正確的世界觀，而且具有非常重要的實際意義。”

陜西省榆林市定邊縣白泥井鄭國洲中學 718600)